高通濾波器傳遞函數(shù)及帶寬怎么求

　　高通濾波器傳遞函數(shù)

　　高通濾波器可以讓高于截止頻率的信號通過，而低于截止頻率的信號被阻止或衰減。因此，高通濾波器主要用于去除低頻信號，保留高頻信號，實現(xiàn)信號的頻率選擇和濾波。具體應(yīng)用包括但不限于音頻信號處理、通信系統(tǒng)中的頻率分離和解調(diào)等。

　　高通濾波器是一種電路，可以將高于一定頻率的信號通過，而低于該頻率的信號則被阻擋或減弱。其傳遞函數(shù)可以表示為：

　　H（s）=sRC/（1+sRC）

　　其中，s是拉普拉斯變換中的復(fù)頻率，R是電阻的阻值，C是電容的電容值。傳遞函數(shù)的分子部分sRC表示輸入信號通過電容后的導(dǎo)通性，而分母部分1+sRC則是電容和電阻的電壓分壓系數(shù)，用于對信號進(jìn)行衰減和相位移動。高通濾波器的截止頻率為f=1/（2πRC），該頻率以下的信號將被阻止或減弱，而該頻率以上的信號則能夠通過濾波器。

　　高通濾波器的帶寬怎么求

　　高通濾波器的帶寬指的是在濾波器中通過的信號的頻率范圍，通常用-3dB截止頻率來表示。具體計算方法如下：

　　首先需要確定高通濾波器的傳遞函數(shù)。常見的高通濾波器有一階和二階，其傳遞函數(shù)分別為：

　　一階高通濾波器：

　　H（jω） = jωRC / （1 + jωRC）

　　二階高通濾波器：

　　H（jω） = （jω）2 / ［ （jω）2 + jω/RC + 1/（RC）2 ］

　　其中，ω為信號的角頻率，R為電阻值，C為電容值。

　　然后需要找到濾波器的-3dB截止頻率。在該頻率下，通過濾波器的信號的幅值將被衰減到輸入信號幅值的70.7%（即-3dB），也就是說，濾波器對該頻率以下的信號進(jìn)行衰減。

　　對于一階高通濾波器，其-3dB截止頻率為：

　　f_c = 1 / （2πRC）

　　對于二階高通濾波器，其-3dB截止頻率為：

　　f_c = 1 / （2πRC * √2）

　　其中，f_c為-3dB截止頻率，單位為Hz。

　　高通濾波器的帶寬通常被定義為其通過信號幅值下降3dB的頻率范圍。因此，其帶寬可近似為從-3dB截止頻率開始到無窮大的頻率范圍，即：

　　BW = ∞ - f_c

　　其中，BW為高通濾波器的帶寬，單位為Hz。