光纖陀螺的工作原理

光纖陀螺的工作原理

光纖陀螺的基本工作原理來(lái)自Sagnac效應(yīng)。Sagnac效應(yīng)是相對(duì)于慣性空間轉(zhuǎn)動(dòng)的閉環(huán)光路中斷傳播光的一種普遍的相關(guān)效應(yīng)，即在同一閉合光路中從同一光源發(fā)出的兩束特征相同的光，以互為相反的方向傳輸并最后匯聚到同一探測(cè)點(diǎn)；若繞垂直于閉合光路所在平面的垂線(xiàn)，相對(duì)慣性空間存在著旋轉(zhuǎn)角速度，則正、反兩束光走過(guò)的光程不等，產(chǎn)生光程差。理論上可以證明，其光程差與旋轉(zhuǎn)角速度成正比，即

式中 L為光纖長(zhǎng)度；D為光纖環(huán)直徑；λ為光波長(zhǎng)；c為真空中光速；Ω為轉(zhuǎn)動(dòng)角速度。
使用低損耗單模光纖形成環(huán)狀，其總長(zhǎng)L可達(dá)幾百米甚至上千米，可大幅度地提高環(huán)形干涉儀的靈敏度，即使是微小的轉(zhuǎn)動(dòng)也能夠產(chǎn)生可探測(cè)的相位差。因?yàn)楣饫w環(huán)內(nèi)的單模光纖處于雙光束干涉狀態(tài)，其輸出光強(qiáng)可表示為

式中 I0為Imax/2。由式(1)和(2)可知，輸出光強(qiáng)是角速度的余弦函數(shù)，如圖1所示。由圖1可知，無(wú)論Ω是正還是負(fù)，I值讀數(shù)不變，即輸出光強(qiáng)不能反映旋轉(zhuǎn)的方向。同時(shí)，小信號(hào)靈敏度低，在多數(shù)場(chǎng)合的Sagnac相移很小，而系統(tǒng)靈敏度dI/dΩ在Ω=0處為0。為此，在兩束反向傳輸光之間引入90o的相位差，導(dǎo)致輸出光強(qiáng)變成I=I0(1?sin?s)。顯然，經(jīng)過(guò)90o的相位差的陀螺在Ω=0處的靈敏度即dI/dΩ達(dá)到最大值，同時(shí)解決了輸出I能反映旋轉(zhuǎn)方向的問(wèn)題。
圖2表示的互易性結(jié)構(gòu)是光纖陀螺的基本原理結(jié)構(gòu)，能完全保證陀螺在靜止?fàn)顟B(tài)下順、逆時(shí)針光波的光程相等。耦合器的功能在于使返回光耦合出一部分到探測(cè)器，作為陀螺的光輸出。偏振器位于光纖環(huán)與耦合器之間，使單模光保持單偏振狀態(tài)，從而消除光纖雙折射變化對(duì)陀螺性能的影響。當(dāng)順、逆時(shí)針兩光波通過(guò)光纖環(huán)時(shí)，由于路徑不一致，造成它們?cè)诓煌瑫r(shí)間經(jīng)過(guò)相位調(diào)制器。設(shè)其時(shí)間差為τ，相位調(diào)制器的結(jié)果為將式(3)代入式(2)，則陀螺的光輸出有

圖2 光纖陀螺原理圖
以正弦信號(hào)調(diào)制為例，設(shè)?(t)=?m sin(ωt)，代入式(4)，則得

式中 η=2?msin(ωτ/2)。當(dāng)陀螺靜止時(shí)，其輸出只有調(diào)制頻率ω的偶次諧波；旋轉(zhuǎn)時(shí)，其輸出將有奇次諧波。采用鎖定放大器檢測(cè)一次諧波，則得到陀螺輸出為式中 K為電壓增益，通常η選值是1.84 rad，貝塞爾函數(shù)J1(η)取最大值0.53，正弦波調(diào)制如圖3所示。利用式(6)，根據(jù)檢測(cè)出的Iω，則可求解?s，再用式(1)得到角速度Ω。圖2中的集成光學(xué)相位調(diào)制器，一個(gè)用于偏置信號(hào)調(diào)制，另一個(gè)用于反饋信號(hào)調(diào)制，以提供反饋相移形成閉環(huán)陀螺。

圖3 正弦波偏置調(diào)制

光纖陀螺用Y分支集成光學(xué)調(diào)制器的研究