經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的邊界效應(yīng)處理技術(shù)

經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解是近年來發(fā)展起來的分析非線性、非平穩(wěn)信號的新方法，已經(jīng)應(yīng)用于許多工程領(lǐng)域，并體現(xiàn)出了獨(dú)特的優(yōu)勢，然而在經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解過程中，當(dāng)樣條函數(shù)擬合信號上、下包絡(luò)時卻存在著棘手的端點(diǎn)問題，在論述經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解原理的基礎(chǔ)上，針對篩
過程存在的邊界效應(yīng)，提出了將外推極值點(diǎn)與鏡像延拓相結(jié)合的邊界效應(yīng)處理方法，進(jìn)一步完善了經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解理論;在仿真實(shí)驗(yàn)中，將所提的經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解與基于鏡像延拓、基于AR模型延拓等經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解進(jìn)行了性能對比，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明所提出的方法能夠有效地抑制經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解過程中出現(xiàn)的邊界效應(yīng)，具有通用性好、適應(yīng)性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)。
1998年，美國宇航局NordenE.Huang等人提出了一種分析非線性、非平穩(wěn)信號的新方法一經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)E'l。與傳統(tǒng)方法不同的是，EMD是基于信號特征時間尺度的時域分解方法，能夠?qū)⒎瞧椒€(wěn)信號分解成為一系列具有不同特征時間尺度的固有模態(tài)函數(shù)(IMF)，而每個IMF表示了原始信號的一個固有振動模態(tài)，它們很好地體現(xiàn)了非平穩(wěn)信號的局部特性。EMD已應(yīng)用于信號檢測、·橋梁故障監(jiān)測等工程領(lǐng)域，并體現(xiàn)出了獨(dú)特的優(yōu)勢〔2-3]。
然而在經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的過程中，當(dāng)擬合信號的上下包絡(luò)時會出現(xiàn)嚴(yán)重的邊界效應(yīng)。文獻(xiàn)[4〕提出了用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)對信號進(jìn)行預(yù)測來抑制邊界效應(yīng)，但該方法存在著網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練不收斂的情況，并且需要預(yù)測較多的數(shù)據(jù)點(diǎn)，導(dǎo)致計(jì)算速度太慢，因此實(shí)用性不強(qiáng);文獻(xiàn)[5」提出了對邊界極值點(diǎn)進(jìn)行鏡像延拓的邊界處理方式，雖然該方法在處理較長周期信號時能夠取得一定的效果，但是當(dāng)信號兩端最外側(cè)的極值點(diǎn)不是信號的對稱點(diǎn)時，或當(dāng)信號的端點(diǎn)離信號的對稱點(diǎn)較遠(yuǎn)時，處理的效果則欠佳;文獻(xiàn)[6]提出了利用AR模型對信號兩側(cè)進(jìn)行延拓的邊界處理方法，雖然能在一定程度上抑制邊界效應(yīng)，但是為了得到信號兩側(cè)外的極值點(diǎn)，需為預(yù)測的數(shù)據(jù)點(diǎn)個數(shù)設(shè)定一個較大的數(shù)值，影響篩過程的精度，導(dǎo)致該算法的通用性不好。
本文在分析經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解原理及篩過程中出現(xiàn)邊界效應(yīng)原因的基礎(chǔ)上，提出了將外推極值點(diǎn)與鏡像延拓相結(jié)合的邊界處理方法來抑制邊界效應(yīng)。在仿真實(shí)驗(yàn)中，將本文所提的方法和基于鏡像延拓、基于AR模型延拓等經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解進(jìn)行了對比分析，驗(yàn)證所提出算法的有效性。