圖像處理振鈴效應(yīng)原理_圖像處理中振鈴現(xiàn)象

振鈴效應(yīng)原理

振鈴效應(yīng)（Ringingeffect）是影響復(fù)原圖像質(zhì)量的眾多因素之一，是由于在圖像復(fù)原中選取了不適當(dāng)?shù)膱D像模型造成的，振鈴效應(yīng)產(chǎn)生的直接原因是圖像退化過(guò)程中信息量的丟失，尤其是高頻信息的丟失，其嚴(yán)重降低了復(fù)原圖像的質(zhì)量，并且使得難于對(duì)復(fù)原圖像進(jìn)行后續(xù)處理。

振鈴效應(yīng)是由于在圖像復(fù)原中選取了不適當(dāng)?shù)膱D像模型造成的；在圖像盲復(fù)原中如果點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)選擇不準(zhǔn)確也是引起復(fù)原結(jié)果產(chǎn)生振鈴效應(yīng)的另一個(gè)原因，特別是選用的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)尺寸大于真實(shí)點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)尺寸時(shí)，振鈴現(xiàn)象更為明顯；振鈴效應(yīng)產(chǎn)生的直接原因是圖像退化過(guò)程中信息量的丟失，尤其是高頻信息的丟失。

振鈴效應(yīng)對(duì)復(fù)原圖像質(zhì)量影響嚴(yán)重，眾多學(xué)者對(duì)抑制振鈴效應(yīng)的方法進(jìn)行了廣泛研究，然而大多數(shù)圖像復(fù)原方法在這一點(diǎn)上都有所不足，造成了復(fù)原過(guò)程中的振鈴效應(yīng)幾乎不可避免，尤其對(duì)于有噪聲存在的場(chǎng)合，它會(huì)混淆圖像的高頻特性，使得振鈴效應(yīng)帶來(lái)的影響更加顯著。

振鈴效應(yīng)產(chǎn)生的原因

頻域的相乘等于空域函數(shù)的卷積，對(duì)圖像做低通濾波是頻域的低通濾波函數(shù)與原函數(shù)的乘積，也就是空域的低通濾波函數(shù)與原函數(shù)的卷積。理想低通的一般形式h（x）由其轉(zhuǎn)移函數(shù)經(jīng)傅里葉反變換得到，其曲線形似余弦函數(shù)，幅值不斷變小，像素點(diǎn)的曲線近似為脈沖函數(shù)f（x），而卷積實(shí)際上是把脈沖函數(shù)h（x）復(fù)制到f（x）對(duì)應(yīng)的位置，顯然h（x）原來(lái)清晰的點(diǎn)被模糊了，對(duì)于復(fù)雜的圖像，即產(chǎn)生振鈴現(xiàn)象。

實(shí)際電路中減小和抑制振鈴方法

（1）串聯(lián)電阻。利用具有較大電阻的傳輸線或是人為地串入適當(dāng)?shù)淖枘犭娮瑁梢詼p小脈沖的振幅，從而達(dá)到減小上沖和振鈴程度的目的。但當(dāng)傳入電阻的數(shù)值過(guò)大時(shí)，不禁脈沖幅度減小過(guò)多，而且使脈沖的前沿產(chǎn)生延遲。因此，串入的阻尼電阻值應(yīng)適當(dāng)，并且應(yīng)選用無(wú)感電阻，電阻的連接為值應(yīng)靠近接收端。

（2）減小引線電感。設(shè)法減小線路及傳輸線的引線電感是最基本的方法，總的原則是：盡量縮短引線長(zhǎng)度;加醋到線和印制銅箔的寬度;減小信號(hào)的傳輸距離，采用引線電感小的元器件等，尤其是傳輸前沿很陡的脈沖信號(hào)時(shí)更應(yīng)注意這些問(wèn)題。

（3）由于負(fù)載電路的等效電感和等效電容同樣可以影響發(fā)送端，使之脈沖波形產(chǎn)生上沖和振鈴，因此，應(yīng)盡量減小負(fù)載電路的等效電感和電容。尤其是負(fù)載電路的接地線過(guò)長(zhǎng)時(shí)，形成的地線電感和雜散電容相當(dāng)可觀，其影響不容忽視。

圖像處理中振鈴現(xiàn)象

圖像處理中，對(duì)一幅圖像進(jìn)行濾波處理，若選用的頻域濾波器具有陡峭的變化，則會(huì)使濾波圖像產(chǎn)生“振鈴”，所謂“振鈴”，就是指輸出圖像的灰度劇烈變化處產(chǎn)生的震蕩，就好像鐘被敲擊后產(chǎn)生的空氣震蕩。如下圖：

由卷積定理可將下面兩種增強(qiáng)聯(lián)系起來(lái)：

頻域增強(qiáng)：

空域卷積：

其中f，g，h分別為輸入圖像，增強(qiáng)圖像，空域?yàn)V波函數(shù)；F，G，H分別為各自的傅里葉變換。*為卷積符號(hào)。

在空間域?qū)⒌屯V波作為卷積過(guò)程來(lái)理解的關(guān)鍵是h（x，y）的特性：可將h（x，y）分為兩部分：原點(diǎn)處的中心部分，中心周?chē)械某芍芷诜植嫉耐鈬糠?。前者決定模糊，后者決定振鈴現(xiàn)象。若外圍部分有明顯的震蕩，則g（x，y）會(huì)出現(xiàn)振鈴。利用傅里葉變換，我們發(fā)現(xiàn)，若頻域?yàn)V波函數(shù)具有陡峭變化，則傅里葉逆變換得到的空域?yàn)V波函數(shù)會(huì)在外圍出現(xiàn)震蕩。

下面給出三個(gè)常用的低通濾波器：理想型、巴特沃斯型、高斯型。并分析他們對(duì)用的空域?yàn)V波函數(shù)的特點(diǎn)，驗(yàn)證上述結(jié)論。

理想型：

理想型濾波會(huì)出現(xiàn)振鈴，可以看出空域?yàn)V波函數(shù)圖像外圍有劇烈震蕩。

巴特沃斯型：

為階數(shù)，1階巴特沃斯沒(méi)有“振鈴“，隨著階數(shù)增大，振鈴現(xiàn)象越發(fā)明顯。下圖取n=2，可以看出空域函數(shù)外圍部分出現(xiàn)震蕩。

高斯型：

高斯函數(shù)的傅里葉變換仍然是高斯函數(shù)，故高斯型濾波器不會(huì)產(chǎn)生“振鈴“。

上述圖像的生成程序：

［objc］ view plain copyclose all;

clear all;

d0=8;

M=60;N=60;

c1=floor（M/2）;

c2=floor（N/2）;

h1=zeros（M，N）; %理想型

h2=zeros（M，N）; %巴特沃斯型

h3=zeros（M，N）; %高斯型

sigma=4;

n=4;%巴特沃斯階數(shù)

for i=1:M

for j=1:N

d=sqrt（（i-c1）^2+（j-c2）^2）;

if d《=d0

h1（i，j）=1;

else

h1（i，j）=0;

end

h2（i，j）=1/（1+（d/d0）^（2*n））;

h3（i，j）=exp（-d^2/（2*sigma^2））;

end

end

draw2（h1，‘理想’）;

draw2（h2，‘巴特沃斯’）;

draw2（h3，‘高斯’）;

function draw2（h，name）

figure;

surf（h）;title（strcat（‘頻域’，name））;

fx=abs（ifft2（h））;

fx=fftshift（fx）;

figure;surf（fx）;title（strcat（‘空域’，name））;