PID算法原理 - pid算法詳細(xì)介紹

　　五、PID算法原理

　　在工業(yè)應(yīng)用中PID及其衍生算法是應(yīng)用最廣泛的算法之一，是當(dāng)之無(wú)愧的萬(wàn)能算法，如果能夠熟練掌握PID算法的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)過(guò)程，對(duì)于一般的研發(fā)人員來(lái)講，應(yīng)該是足夠應(yīng)對(duì)一般研發(fā)問(wèn)題了，而難能可貴的是，在我所接觸的控制算法當(dāng)中，PID控制算法又是最簡(jiǎn)單，最能體現(xiàn)反饋思想的控制算法，可謂經(jīng)典中的經(jīng)典。經(jīng)典的未必是復(fù)雜的，經(jīng)典的東西常常是簡(jiǎn)單的，而且是最簡(jiǎn)單的，想想牛頓的力學(xué)三大定律吧，想想愛(ài)因斯坦的質(zhì)能方程吧，何等的簡(jiǎn)單！簡(jiǎn)單的不是原始的，簡(jiǎn)單的也不是落后的，簡(jiǎn)單到了美的程度。先看看PID算法的一般形式：

　　PID的流程簡(jiǎn)單到了不能再簡(jiǎn)單的程度，通過(guò)誤差信號(hào)控制被控量，而控制器本身就是比例、積分、微分三個(gè)環(huán)節(jié)的加和。這里我們規(guī)定（在t時(shí)刻）：

　　1.輸入量為rin（t）;

　　2.輸出量為rout（t）;

　　3.偏差量為err（t）=rin（t）-rout（t）;

　　pid的控制規(guī)律為

　　理解一下這個(gè)公式，主要從下面幾個(gè)問(wèn)題著手，為了便于理解，把控制環(huán)境具體一下：

　　1.規(guī)定這個(gè)流程是用來(lái)為直流電機(jī)調(diào)速的;

　　2.輸入量rin（t）為電機(jī)轉(zhuǎn)速預(yù)定值;

　　3.輸出量rout（t）為電機(jī)轉(zhuǎn)速實(shí)際值

　　4.執(zhí)行器為直流電機(jī);

　　5.傳感器為光電碼盤(pán)，假設(shè)碼盤(pán)為10線;

　　6.直流電機(jī)采用PWM調(diào)速轉(zhuǎn)速用單位轉(zhuǎn)/min表示;不難看出以下結(jié)論：

　　1.輸入量rin（t）為電機(jī)轉(zhuǎn)速預(yù)定值（轉(zhuǎn)/min）;2.輸出量rout（t）為電機(jī)轉(zhuǎn)速實(shí)際值（轉(zhuǎn)/min）;3.偏差量為預(yù)定值和實(shí)際值之差（轉(zhuǎn)/min）

　　六、PID算法應(yīng)用——線性控制原理

　　PID控制的三要素：控制器，被控對(duì)象，反饋器?？刂破骶褪且粋€(gè)數(shù)學(xué)模型，就PID來(lái)說(shuō)，等同于PID算法。是對(duì)反饋量的一個(gè)處理與輸出。通俗的說(shuō)就是對(duì)于每個(gè)被控的量，我的輸出量通過(guò)什么函數(shù)式算出，或者說(shuō)，我如何描述我的輸出量?，F(xiàn)在我給定一個(gè)描述性的傳遞函數(shù)。從數(shù)學(xué)角度來(lái)看：它的自變量是反饋值，當(dāng)這個(gè)函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系確定了之后，輸出量就是個(gè)定值了。我的希望是：這個(gè)描述函數(shù)是一個(gè)透明的空箱——它既能反映系統(tǒng)外部特性，又可以看到其內(nèi)部結(jié)構(gòu)。

　　就拿比賽來(lái)說(shuō)：假設(shè)我現(xiàn)在要構(gòu)建這樣一個(gè)閉環(huán)系統(tǒng)，這個(gè)系統(tǒng)的反饋調(diào)節(jié)建立了一個(gè)描述函數(shù)，最根本的在于：

　　1 這個(gè)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性從根本上講取決于哪些因素；2這些因素如何決定系統(tǒng)的性能；

　　數(shù)學(xué)模型的描述：1 描述函數(shù)-》微分方程。描述函數(shù)的自變量與因變量滿足微分方程。（瞬間變化的關(guān)系式）

　　2 將微分方程做一個(gè)處理，得出其特征方程，這個(gè)特征方程稱(chēng)作描述函數(shù)的極點(diǎn)。

　　ps：下面簡(jiǎn)述一下極點(diǎn)和零點(diǎn)。對(duì)描述函數(shù)做拉普拉斯變換，將描述函數(shù)變換成一個(gè)與它本身相關(guān)的函數(shù)，并找出其通解和特解，通解是這個(gè)函數(shù)的開(kāi)環(huán)特征，用來(lái)描述輸出與輸入的關(guān)系，零點(diǎn)是調(diào)節(jié)變量，用于閉環(huán)中對(duì)系統(tǒng)反饋參數(shù)的調(diào)節(jié)。（對(duì)函數(shù)做拉普拉斯變換事實(shí)上是針對(duì)描述大多函數(shù)是常微分方程的一種現(xiàn)象）

　　我們有必要對(duì)這個(gè)描述函數(shù)的解進(jìn)行研究，盡管在線性控制原理中并不關(guān)注并不要求去了解他，但是對(duì)于這個(gè)常微分方程的極點(diǎn)形式的了解有助于我們認(rèn)識(shí)這個(gè)描述函數(shù)的物理意義。這是高數(shù)的知識(shí)，就不再累述。通過(guò)求解，可以看到極點(diǎn)其實(shí)就是這個(gè)經(jīng)過(guò)拉普拉斯變換的描述函數(shù)的一次項(xiàng)的系數(shù)，零點(diǎn)是反饋量的相關(guān)函數(shù)的系數(shù)。也就是說(shuō)，極點(diǎn)一旦確定，這個(gè)函數(shù)也就確定了，對(duì)于每一個(gè)輸入函數(shù)，賦予零點(diǎn)變換，再進(jìn)過(guò)極點(diǎn)變換 ，最后生成輸出量。

　　把我們現(xiàn)在得到的結(jié)論聯(lián)系一下：對(duì)于一個(gè)閉環(huán)的系統(tǒng)我們通過(guò)對(duì)控制器一些參數(shù)的理論求解，或者說(shuō)調(diào)試求解，最終改變輸出變量，從而使這個(gè)系統(tǒng)持續(xù)穩(wěn)定。也就是說(shuō)，在控制器內(nèi)，存儲(chǔ)了有關(guān)于反饋值某種預(yù)期的實(shí)現(xiàn)方法，這些方法用一些固定的參數(shù)來(lái)描述，然后輸出變量改變系統(tǒng)的狀態(tài)。我的任務(wù)是調(diào)試這些具有物理意義的參數(shù)。

　　下面是一個(gè)簡(jiǎn)單的PID程序設(shè)計(jì)：

　　double kp，ki，kd;

　　double resultfunc（void）

　　{

　　double error;

　　double diff;

　　double lasterror = 0;

　　error = target - input;

　　sumerror += error;

　　diff = error - lasterror;

　　lasterror = error;

　　output = kp * error + ki * sumerror + kd * diff;

　　return output;

　　}

　　你會(huì)發(fā)現(xiàn)其實(shí)想象中的PID要比現(xiàn)實(shí)中的PID復(fù)雜很多，這是理所當(dāng)然的，因?yàn)榻?jīng)過(guò)PID數(shù)學(xué)計(jì)算之后，帶入的公式只是一個(gè)近似量。但是這可不是隨便瞎設(shè)的一個(gè)值，最重要的是，你需要數(shù)學(xué)計(jì)算。

　　不得不說(shuō)一下，對(duì)于一個(gè)完全的門(mén)外漢來(lái)說(shuō)，PID是一個(gè)十分高神的名詞，很多人一上手就接觸PID，結(jié)果連輸出輸入的到底是什么都搞不明白，其實(shí)不妨接觸一下線性控制的理論，這對(duì)于你的視野和思路有及其清晰的指導(dǎo)。

　　參數(shù)整定尋最佳，從小到大順序查；

　　先是比例后積分，最后才把微分加；

　　曲線振蕩很頻繁，比例度盤(pán)要放大；

　　曲線漂浮繞大彎，比例度盤(pán)往小扳；

　　曲線偏離回復(fù)慢，積分時(shí)間往下降；

　　曲線波動(dòng)周期長(zhǎng)，積分時(shí)間再加長(zhǎng)；

　　曲線振蕩變很快，先把微分降下來(lái)；

　　動(dòng)差大來(lái)波動(dòng)慢，微分時(shí)間要加長(zhǎng)；

　　聯(lián)想曲線兩個(gè)波，前高后低4比1；

　　一看二調(diào)多分析，調(diào)節(jié)質(zhì)量不會(huì)低。