MOS管閾值電壓與溝長和溝寬的關系

閾值電壓 （Threshold voltage）：通常將傳輸特性曲線中輸出電流隨輸入電壓改變而急劇變化轉折區(qū)的中點對應的輸入電壓稱為閾值電壓。在描述不同的器件時具有不同的參數(shù)。如描述場發(fā)射的特性時，電流達到10mA時的電壓被稱為閾值電壓。

如MOS管，當器件由耗盡向反型轉變時，要經(jīng)歷一個 Si 表面電子濃度等于空穴濃度的狀態(tài)。此時器 件處于臨界導通狀態(tài)，器件的柵電壓定義為閾值電壓，它是MOSFET的重要參數(shù)之一 。MOS管的閾值電壓等于背柵（backgate）和源極（source）接在一起時形成溝道（channel）需要的柵極（gate）對source偏置電壓。如果柵極對源極偏置電壓小于閾值電壓，就沒有溝道（channel）。

MOS管閾值電壓與溝長和溝寬的關系

關于 MOSFET 的 W 和 L 對其閾值電壓 Vth 的影響，實際在考慮工藝相關因素后都是比較復雜，但是也可以有一些簡化的分析，這里主要還是分析當晶體管處在窄溝道和短溝道情況下，MOSFET 耗盡區(qū)的電荷的變化，從而分析其對晶體管的閾值電壓的作用。

Narrow channel 窄溝的分析

從左圖可以看到，決定 MOSFET 閾值電壓的耗盡層電荷，并不僅是在柵下區(qū)域的電荷 Qch；實際上在圖中耗盡區(qū)左右與表面相接處，還需要有額外的電荷 Qchw。

在晶體管的溝寬 W 較大時，Qchw 這一額外的電荷可以忽略；而當溝寬 W 較小時，Qchw 不能再忽略，使得等效的耗盡層電荷密度增加，MOS 管的閾值電壓升高，即如上面右圖所示。

實際上，窄溝導致的閾值電壓的變化也可以理解為在溝寬 W 方向的邊緣電場的電力線出現(xiàn)在溝道以外，因此需要更多的柵電壓來維持溝道開啟。因此窄溝的效應實際上與具體的集成電路工藝，例如器件采用的隔離方式和隔離區(qū)域的摻雜濃度等關系很大。

對于 STI （shallow trench isolation） 隔離方式的 MOSFET， 由于 STI wall 的作用，溝寬 W 方向的邊緣電場的電力線實際上是在溝道方向集中，因此會出現(xiàn)所謂的 inverse narrow-width effect，也即是隨著溝寬 W 的減小，閾值電壓隨之減小。

Short channel 短溝的分析

如上面左圖所示， 晶體管中耗盡層電荷包括從源到漏的所有電荷。 但是， 實際上在靠近源和漏端的部分電荷 Qchl ， 不再直接受控于柵， 而是由源和漏來控制。 因此 Qchl 是不應該包含在閾值電壓的計算中的。

類似之前的分析， 當溝長 L 較小時， 需要考慮 Qchl 影響， 使等效的耗盡層電荷密度減小， MOS 管的閾值電壓減小，即如上面右圖所示。

在具體工藝中， 由于存在溝道的非均勻摻雜等現(xiàn)象，實際上會使得有 reverse short-channel effect 的出現(xiàn)，即隨著 MOSFET 的溝長 L 的減小，閾值電壓會先小幅升高，之后 L 進一步減小時，閾值電壓下降，并且此時的閾值電壓對溝長的變化更為敏感。