雙異質(zhì)接面介紹

一個(gè)基本的半導(dǎo)體雷射如圖2-1所示，包含了兩個(gè)平行劈裂鏡面組成的共振腔，稱為Fabry-Perot（FP）共振腔，雷射光在共振腔中來(lái)回振蕩，再?gòu)膬蛇呯R面發(fā)出雷射光，這種雷射又被稱作為邊射型雷射（edge emitting laser, EEL）。而夾在n-type與p-type區(qū)域中的主動(dòng)增益層為發(fā)光區(qū)域，透過(guò)適當(dāng)?shù)慕Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與激發(fā)過(guò)程可以將雷射光放大，其中采用雙異質(zhì)接面的n-type與p-type的披覆層可分別作為電子與電洞的注入層，又可作為雷射光的光學(xué)局限層，這種雙異質(zhì)結(jié)構(gòu)同時(shí)可達(dá)到載子與光場(chǎng)的良好局限。

一般的半導(dǎo)體材料因?yàn)閾诫s種類不同，可分為i型（本質(zhì)半導(dǎo)體）、P型、n型半導(dǎo)體。本質(zhì)半導(dǎo)體無(wú)雜質(zhì)摻雜，而n型或p型半導(dǎo)體利用摻雜不同的施體（donor）或受體（acceptor），使費(fèi)米能階的能量在能帶中上移或下降。n型半導(dǎo)體的多數(shù)載子為電子，p型則是電洞。P-n接面可以說(shuō)是半導(dǎo)體雷射的核心，可分為同質(zhì)接面（homojunction）與異質(zhì)接面 （beterogjunction），同質(zhì)接面是指同種材料所構(gòu)成的接面，而異質(zhì)接面則是兩種不同材料，能隙大小不同，晶格常數(shù)相近，所形成的接面。早期半導(dǎo)體雷射多采用同質(zhì)接面制作，但因同質(zhì)接面的載子復(fù)合效率較差且沒(méi)有光學(xué)局限能力，操作電流相當(dāng)高，而異質(zhì)接面則可以克服這些缺點(diǎn)，因此目前大部分的半導(dǎo)體雷射皆采用雙異質(zhì)接面（double heterostructure, DH） 結(jié)構(gòu)。

圖2-2為雙異質(zhì)接面雷射結(jié)構(gòu)順向偏壓下的能帶圖與折射率分布和光場(chǎng)分布示意圖。在順向偏壓下，可發(fā)現(xiàn)N-p接面只允許電子的注入，使得N型材料成為電子注入層；而p-P接面只允許電洞的注入，使得P型材料成為電洞注入層。位于中央的主動(dòng)層材料同時(shí)匯集了電子和電洞，而電子和電洞因?yàn)槭艿搅藀-P和N-p接面的阻擋而被局限，將注入載子局限在主動(dòng)層中，因此電子和電洞產(chǎn)生輻射復(fù)合，最后達(dá)到居量反轉(zhuǎn)（population inversion）以及閾值條件（threshold condition）而發(fā)出雷射光，而主動(dòng)層能隙的大小換算成波長(zhǎng)約等于雷射光的波長(zhǎng)。此外，由于能隙較小的材料通常具有較大的折射率，因此雙異質(zhì)結(jié)構(gòu)其折射率分布如圖2-2所示具有波導(dǎo)功能，可以讓垂直于接面的光場(chǎng)局限在主動(dòng)層中，關(guān)于雙異質(zhì)結(jié)構(gòu)的波導(dǎo)模態(tài)對(duì)于垂直共振腔面射型雷射在光學(xué)上所扮演的角色和邊射型雷射不太相同，但是在載子局限上的優(yōu)點(diǎn)仍然保存著，相關(guān)的討論會(huì)在之后的章節(jié)說(shuō)明。綜合上述的討論，雙異質(zhì)結(jié)構(gòu)擁有良好的載子與光場(chǎng)的局限，可以大幅降低閾值電流，使得此結(jié)構(gòu)制成的半導(dǎo)體雷射具有優(yōu)異的性能而成為最早被發(fā)展出可以在室溫連續(xù)操作的元件！

圖2-3為N-Al0.3Ga0.7As/p-GaAS/P-Al0.3Ga0.7As DH structure的能帶圖。在圖2-3（a）中，兩材料還未形成接面時(shí)，能隙較小的p型材料其能隙為Eg2，其電子親和力（即真空能隙和Ec間的能量差）為X2，而功函數(shù)（真空能隙和E間的能量差）為Φ2；而能隙較大的N型材料其參數(shù)皆以下標(biāo)1作為區(qū)分。此時(shí)，Ec1和Ec2間的差異即為導(dǎo)電帶偏移（conduction band offset）△Ec：而Ev2和Ev1間的差異為價(jià)電帶偏移（valence band offset）△Ev。

半導(dǎo)體中的載子濃度，在低濃度條件下可利用Boltamann近似來(lái)計(jì)算Fermi-Dirac積分式，得到簡(jiǎn)化解析解算出載子濃度為：

其中等效能態(tài)密度為

接著，當(dāng)接面接觸時(shí)，利用費(fèi)米能階相對(duì)于導(dǎo)電帶或價(jià)電帶的相對(duì)位置，計(jì)算出&1，&2，&3，最后得到N-p接面的接觸電位Vo1以及p-P接面的接觸電位Vo2。

而在順向偏壓時(shí)，p-N大部分電流由電子所貢獻(xiàn)，因此我們可以定義在p-N接面上電子比電洞的載子注入比率（injection ratio）y為：

除了注入比率之外，我們可以定義電子的注入效率(injection efficiency)為Ne ：