正弦穩(wěn)態(tài)電路的有效值計算

正弦交流電路中經(jīng)常會用到電流表、電壓表及功率表測量的電路，已知儀表的讀數(shù)，求有關(guān)的響應(yīng)。一般來說電流表、電壓表測量的是有效值，功率表測量的是有功功率。

圖1-1 待求電路

分析：題目中未說明電壓表有內(nèi)阻，可將其當做理想儀表。將電壓表去掉，該電路為RLC串聯(lián)電路。以電流為參考相量，畫出相量圖，如圖1-2所示：

圖1-2 相量圖

因為電容電壓與電感電壓反向，所以電壓三角形，電抗上電壓為：6-3=3V，電阻電壓4V，所以電壓表讀數(shù)V為：

由此得解。

例2：已知：U=220V，f=50HZ，電流表A1的讀數(shù)為4A, A2的讀數(shù)為2A，A3的讀數(shù)為3A，Z3為感性負載。試求：R2和Z3。

圖2-1 待求電路

分析：題目中未說明電流表有內(nèi)阻，可將其當做理想儀表。將電流表去掉，該電路為兩條支路并聯(lián)的電路。R2兩端電壓220V，電流2A，此電壓、電流均為有效值，可得：

Z3兩端電壓220V，電流3A，可得：

以并聯(lián)電壓為參考相量，畫出相量圖，如圖2-2所示

圖2-2 相量圖

根據(jù)相量圖，由2、3、4組成的三角形，可利用余弦定理求出角度θ，θ的補角?3就是Z3所在支路電流I3的相位角。

可得：

由此得解。

綜上，電路中接入儀表進行測量，需要注意相量運算（電壓三角形、阻抗三角形），是有方向的，不能有效值直接相加減。利用相量圖，可以很直觀的了解各個相量之間的關(guān)系。