奈奎斯特圖的最基本特征是什么

大多數(shù)電子工程師都非常熟悉波特圖。我們使用這個術(shù)語指的是圖，其中水平軸表示對數(shù)頻率，垂直軸表示量級（以分貝表示）或相位。最初的波特圖是系統(tǒng)實際頻率響應(yīng)的直線近似值，但是現(xiàn)在我們也使用該術(shù)語來表示由仿真軟件生成的數(shù)學(xué)精確圖。然而，存在另一種直觀描述系統(tǒng)響應(yīng)不同輸入頻率的方法。它被稱為奈奎斯特圖（或奈奎斯特圖），主要用于穩(wěn)定性分析。In可能不如波特圖更直觀，但它更直接地表明放大器是否穩(wěn)定，并且它可以同時傳達振幅和相位信息。

極坐標(biāo)圖與笛卡爾圖

奈奎斯特圖是極坐標(biāo)圖，我認為我們應(yīng)該通過簡要回顧極坐標(biāo)的概念來開始討論。最常見的圖形類型具有沿水平軸增加的獨立變量和通過改變垂直位置表示的因變量。我們使用“笛卡爾”這個詞來識別這個系統(tǒng)，它通過兩個軸的水平和垂直距離傳達信息。

另一方面，極坐標(biāo)圖通過指示幅度和角度來傳達信息。大小對應(yīng)于從原點到曲線上的任何點的徑向距離，并且角度是從正水平軸逆時針測量的。在下圖中，幅度用r表示，角度用θ表示。

復(fù)數(shù)

由于極坐標(biāo)圖本質(zhì)上與由大小和角度組成的有序?qū)Φ母拍钣嘘P(guān)，所以當(dāng)我們處理復(fù)數(shù)時它們特別有用。用極性形式表示的復(fù)數(shù)可以直接轉(zhuǎn)換成極性圖的大小和角度，也可以用矩形形式將虛部指定給縱軸，實部指定給橫軸來定位點。

奈奎斯特圖

波特圖傳達幅度或相位與頻率的關(guān)系。因此，你需要兩個圖來描述系統(tǒng)的幅度和相位響應(yīng)（或者至少需要兩條波特曲線，你可以將兩條曲線合并到同一圖中）。另一方面，在奈奎斯特圖中，只需要一條曲線。這是可能的，因為奈奎斯特圖是極性的：曲線上的每個點都表示幅度（通過距離原點的距離）和相位（通過幾何角度），形成曲線的眾多不同點反映了系統(tǒng)對眾多不同輸入頻率的響應(yīng)。奈奎斯特圖中的頻率從0延伸到無窮大，箭頭用于指示頻率增加的方向。在我們考慮一個例子后，我認為這將更加清晰。下圖是一階RC低通濾波器的奈奎斯特圖。

詳細研究這個圖，以確保理解正在看的東西。

奈奎斯特繪圖示例

問：首先，為什么有兩條曲線？

答：實線表示正頻率，虛線表示負頻率。它們是彼此的鏡像，忽略虛線。

問：頻率信息在哪里？

答：記住，曲線從ω= 0延伸到ω=∞，箭頭表示頻率增加的方向。因此，實線曲線在曲線右側(cè)的ω= 0處開始（在實軸上的值為1）并且在原點處結(jié)束，其對應(yīng)于ω=∞。

問：如何解釋半圓形幅度響應(yīng)？

答：我們已經(jīng)熟悉RC低通濾波器的行為，所以讓我們用我們所知的來解開這個奈奎斯特圖。在曲線開始的點處（即在ω= 0處），與原點的距離為1。換句話說，低頻增益是統(tǒng)一的。隨著頻率的增加，從原點到曲線的徑向距離再次減小，這正是我們所期望的，因為較短的徑向距離對應(yīng)于更多的衰減。在曲線結(jié)束的點（即ω=∞），從原點到曲線的距離為零，因為當(dāng)頻率達到無窮大時，低通濾波器產(chǎn)生無限衰減。

問：可以看到角度如何從0°開始，如預(yù)期的那樣，但是低通濾波器應(yīng)該具有-90°的最終相移。如何在奈奎斯特圖中反映出來？我無法測量直接位于原點頂部的點的相位。

答：這有點令人困惑，但是如果你關(guān)注曲線接近原點時的行為，你可以看到角度傾向于-90°。這在下圖中描述，這也是我們到目前為止所學(xué)到的內(nèi)容的總結(jié)。

結(jié)論

我希望你現(xiàn)在能夠清楚地了解奈奎斯特圖的最基本特征。
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