什么是雙光子態(tài) 如何測量雙光子態(tài)

作者：大鍋天眼 ?

量子太極上熱搜了。原因是物理學家使用一種新技術來實時可視化兩個糾纏的光子，顯示出的圖像就像我國的太極陰陽魚。網友說：科學的盡頭是玄學。

事實上，這種技術叫做雙光子數(shù)字全息術，它可以用來測量由自發(fā)參量下轉換產生的高維雙光子態(tài)的空間分布。這些雙光子態(tài)具有豐富的量子特性，可以用于高維量子通信、量子成像等應用。雙光子數(shù)字全息術利用了干涉成像技術，通過將一個未知的雙光子態(tài)與一個參考態(tài)進行疊加，然后在兩個探測器上記錄相干計數(shù)，從而重構出未知態(tài)的振幅和相位信息。這種方法比傳統(tǒng)的投影測量方法更高效、更可靠，也更適合處理任意空間模式基底的雙光子態(tài)。

什么是雙光子態(tài)

雙光子態(tài)是一種由兩個單光子組成的量子態(tài)，它們之間存在著一種特殊的關聯(lián)，稱為糾纏。糾纏是一種非經典的現(xiàn)象，它意味著兩個單光子的性質不能單獨地確定，而是相互依賴。例如，如果兩個單光子是糾纏在偏振上，那么當我們測量其中一個單光子的偏振時，我們就立即知道了另一個單光子的偏振，即使它們相隔很遠。這就好像兩個單光子之間有一種神秘的通信，愛因斯坦稱之為“鬼魅般的超距作用”。 糾纏不僅可以存在于偏振上，還可以存在于其他自由度上，比如時間、頻率、軌道角動量等。

在本文中，我們關注的是空間自由度，也就是說，我們關注的是兩個單光子在空間上的位置和方向?？臻g自由度是一個無限維的希爾伯特空間，因此我們可以在其中編碼大量的信息。例如，我們可以用軌道角動量來表示一個單光子沿著傳播方向旋轉的程度，或者用拉蓋爾-高斯模式來表示一個單光子在橫向平面上呈現(xiàn)出不同形狀的波前。 那么如何產生具有空間糾纏的雙光子態(tài)呢？一種常見的方法是利用非線性晶體中的自發(fā)參量下轉換過程。在這個過程中，一個高能量（通常是紫外或藍色）的泵浦光子被分裂成兩個低能量（通常是紅色或近紅外）的信號和閑置光子。

由于能量和動量守恒，在泵浦光子被分裂時，信號和閑置光子必須共享泵浦光子的能量和動量。因此，信號和閑置光子之間就產生了一種糾纏關系。如果我們調節(jié)泵浦光束的形狀和方向，我們就可以控制信號和閑置光子之間的空間糾纏程度。例如，如果我們用一個具有高斯形狀的泵浦光束，我們就可以得到一個具有高斯形狀的雙光子態(tài)；如果我們用一個具有螺旋形狀的泵浦光束，我們就可以得到一個具有螺旋形狀的雙光子態(tài)。

如何測量雙光子態(tài)

測量雙光子態(tài)是一項重要的任務，因為它可以讓我們了解雙光子態(tài)的量子特性，以及如何利用它們進行量子信息處理。然而，測量雙光子態(tài)并不是一件容易的事情，因為它們是非經典的對象，不能用經典的方法來描述。一種常見的測量方法是投影測量，也就是說，我們用一組正交的基底來對雙光子態(tài)進行分解，然后用相應的探測器來記錄每個基底上的概率分布。例如，如果我們想要測量一個具有軌道角動量糾纏的雙光子態(tài)，我們可以用一組拉蓋爾-高斯模式作為基底，然后用一個空間光調制器和一個單光子探測器來實現(xiàn)投影測量。

投影測量的優(yōu)點是它可以給出雙光子態(tài)的完整信息，也就是說，它可以重構出雙光子態(tài)的密度矩陣。

然而，投影測量也有一些缺點，比如它需要大量的測量次數(shù)，因為每個基底上的概率分布是由統(tǒng)計平均得到的。這就導致了測量時間的增加，以及測量結果的不確定性。它需要對每個基底進行精確的調節(jié)，因為任何誤差都會影響測量結果的準確性。這就導致了測量設備的復雜性，以及測量過程的不穩(wěn)定性。它需要對每個基底進行完備的覆蓋，因為任何遺漏都會導致測量結果的不完整性。這就導致了測量空間的限制，以及測量能力的不充分。 因此，我們需要一種更好的測量方法，能夠克服投影測量的缺點，同時保留其優(yōu)點。這就是雙光子數(shù)字全息術。

什么是雙光子數(shù)字全息術

雙光子數(shù)字全息術是一種基于干涉成像技術的測量方法，它可以用來測量任意空間模式基底下的雙光子態(tài)，它的原理如下。 首先，我們需要準備一個未知的雙光子態(tài)和一個參考態(tài)。未知態(tài)可以由自發(fā)參量下轉換產生，參考態(tài)可以由一個可調節(jié)的激光器產生。然后，我們需要將未知態(tài)和參考態(tài)進行疊加，形成一個干涉圖案。我們可以用一個分束器或者一個空間光調制器來實現(xiàn)疊加。接著，我們需要在兩個探測器上記錄相干計數(shù)。我們可以用兩個單光子探測器或者兩個像素探測器來實現(xiàn)記錄。最后，我們需要用一個數(shù)學算法來從相干計數(shù)中重構出未知態(tài)的振幅和相位信息。我們可以用一個傅里葉變換或者一個迭代算法來實現(xiàn)重構。

雙光子數(shù)字全息術的優(yōu)點是：它只需要一次測量，因為相干計數(shù)是由干涉圖案直接得到的。這就大大減少了測量時間，以及測量結果的不確定性。它不需要對任何基底進行調節(jié)，因為參考態(tài)可以是任意形狀和方向的。這就大大簡化了測量設備，以及測量過程的穩(wěn)定性。它不需要對任何基底進行覆蓋，因為相干計數(shù)包含了所有空間模式基底下的信息。這就大大擴展了測量空間，以及測量能力的充分。 因此，雙光子數(shù)字全息術是一種高效、可靠、通用的測量方法，它可以用來探索空間糾纏雙光子態(tài)的奧秘，以及利用它們進行高維量子信息處理。?

編輯：黃飛