遺傳模糊算法在短期負荷預測中的應用

遺傳模糊算法在短期負荷預測中的應用

提出了一種基于模糊邏輯原理的負荷預測方法，使用遺傳算法對系統(tǒng)參數(shù)進行訓練。在以往的模糊邏輯系統(tǒng)建立過程中,其主要參數(shù)（如模糊推理規(guī)則和隸屬函數(shù)等）需要依靠運行人員經(jīng)驗或專家知識來確定，而本文利用遺傳算法，通過對樣本數(shù)據(jù)的自學習過程來獲取系統(tǒng)參數(shù)。在遺傳算法中，將推理規(guī)則與隸屬函數(shù)參數(shù)的確定結合在一起，從而確定系統(tǒng)參數(shù)的最優(yōu)組合，由此建立起一個較合理的模糊負荷預測系統(tǒng)。仿真實驗結果表明，該方法能夠達到滿意的預測精度，具有良好的實用前景。
　　關鍵詞：短期負荷預測；模糊邏輯系統(tǒng)；遺傳算法

APPLICATION OF GENETIC-FUZZY ALGORITHM FOR SHORT TERM LOAD?
FORECASTING OF POWER SYSTEM

Xiong Hao ；Luo Ri-cheng


(Electrical Engineering School ,Wuhan University, WuHan 430072, China)

　　ABSTRACT: A novel approach based on fuzzy logic system (FLS) is introduced to short term load forecasting (STLF).Traditional methods to choose membership functions and fuzzy control rules used to be done by means of integrating experience from experts in professional fields and technologic faculty. In this paper, however, a genetic algorithm based approach is developed to optimize parameters of membership functions and fuzzy control rules, simultaneously. And thus, the difficulties in building forecasting system, to some extent, can be disposed. At last, this new system is tested in an actual environment and produces superior results to traditional fuzzy logic short term load forecasting.
　　KEYWORDS: short term load forecasting; fuzzy logic system; genetic algorithm;?


0 引言
　　 短期負荷預測是能量管理系統(tǒng)（EMS）的重要組成部分，也是確定機組組合、地區(qū)間功率輸送方案和負荷調度方案不可或缺的重要一環(huán)。由于負荷變化與許多因素有關，且各種因素之間相互牽連，很難確定每一種因素對預測值到底有多大的影響，因此，應用經(jīng)典數(shù)學方法難以清楚地描述問題的內部機制，問題變得更加復雜。
　　 早期的負荷預測主要是運用回歸技術和時間序列法，但多為線性模型，不足以準確的描述電力系統(tǒng)負荷變化的非線性特性[1]。而近年來，人工神經(jīng)網(wǎng)絡（ANN）運用于負荷預測的思想備受青睞。該算法具有很強的魯棒性、記憶能力、非線性映射能力以及強大的自學習能力，因而能夠迅速地擬和出負荷變化曲線。然而卻存在著收斂速度慢和容易陷入局部收斂等缺點，并且難以結合調度人員經(jīng)驗中存在的模糊知識，而這一模糊知識卻又是極具價值的。
　　 模糊邏輯原理適合描述廣泛存在的不確定性，同時具有強大的非線性映射能力。已經(jīng)證明模糊邏輯系統(tǒng)可以作為通用的模糊逼近器以任意精度逼近一個非線性函數(shù),并且能夠從大量的數(shù)據(jù)中提取它們的相似性，這些特點正是進行短期負荷預測所需要的或是其他方法所欠缺的優(yōu)勢所在[2]。上世紀九十年代初，國內外許多學者已經(jīng)開始探索模糊邏輯原理在電力系統(tǒng)負荷預測中的運用[2][3][4]，某些機構還將這一理論運用于實際系統(tǒng)[5]。然而，在眾多的研究中，對于模糊推理規(guī)則和隸屬函數(shù)的選取仍然依賴于專家知識和運行人員的經(jīng)驗，甚至在預測中需要運行人員參與其中[5]。這種建模方式需要工作人員對模糊系統(tǒng)的相關參數(shù)進行定期地離線修訂，系統(tǒng)建立耗時費力，且更新緩慢。本文結合模糊數(shù)學理論和短期負荷預測研究的最新成果，利用在求解組合優(yōu)化問題中具有優(yōu)良特性的遺傳算法來確定模糊邏輯系統(tǒng)的相關參數(shù)，從而較為迅速地構建出一套基于模糊邏輯原理的負荷預測系統(tǒng)。以期進一步挖掘模糊邏輯系統(tǒng)在負荷預測應用中的強大生命力。

1 遺傳算法在模糊邏輯系統(tǒng)中的應用
　　 一般來說，模糊邏輯系統(tǒng)的設計中最棘手的問題主要是以下兩個：其一為隸屬函數(shù)個數(shù)、形狀的確定及其坐標位置的調節(jié)；其二是模糊規(guī)則的確定，如果在推理句式已經(jīng)固定的情況下，該問題又可細化為對各個模糊條件語句推理結果（后件模糊詞）的選取。兩部分內容互為依賴，相輔相成。已經(jīng)有許多學者提出了許多有益的思想對這兩問題分別進行改進，然而由于隸屬函數(shù)與模糊規(guī)則具有高度的依賴性，最優(yōu)模糊邏輯系統(tǒng)的建立取決于兩方面的有機結合，孤立地研究單方面因素的優(yōu)化往往只能得出問題的次優(yōu)解，難以在全局上把握問題的實質。事實上，隸屬函數(shù)參數(shù)的調節(jié)與模糊推理語句中待定模糊詞的選取可以看作是一個多參數(shù)組合優(yōu)化問題。而遺傳算法非常適合于解決組合優(yōu)化問題，它具有隱含的并行特性和全局搜索能力，可以很好地對隸屬函數(shù)和模糊規(guī)則進行綜合尋優(yōu)。
　　設樣本集合的輸入量為X={x1,x2,…,xN},其中xj(j=1,2,…,N}為n維輸入向量，樣本集合的輸出量為Y={y1,y2,…,yN},樣本集合的輸入X對應的模糊邏輯系統(tǒng)的輸出為

　　圖1表示了基于遺傳算法的模糊邏輯系統(tǒng)的訓練過程。設種群規(guī)模為K，每一次迭代所產(chǎn)生的染色體為lj(j=1,2,...K)。在適應度計算模塊中，首先對每次新產(chǎn)生得染色體lj進行解碼，還原成其所確定的模糊邏輯系統(tǒng)Lj。然后將樣本集合的輸入
集合的輸出量Y進行統(tǒng)計處理，抽取誤差平方和作為分析指標，即染色體lj對應的統(tǒng)計量作為其目標函數(shù)，如式（1）：
　
　　其中，Cmax為一給定值。選取f*為系統(tǒng)的最優(yōu)適應值，當循環(huán)迭代出現(xiàn)期望的適應值fo(fo≥f*)時，迭代終止，由此確定最優(yōu)模糊邏輯系統(tǒng)。

2 模糊負荷預測系統(tǒng)的參數(shù)選取
　　該系統(tǒng)的工作過程分為兩個階段：訓練階段和預測階段。訓練階段是將已知的歷史負荷資料作為評價指標，利用遺傳算法對模糊邏輯系統(tǒng)的參數(shù)進行選擇，這一階段可以看作是一個對人類經(jīng)驗（備選解群）進行計算機總結進而尋找出最優(yōu)模糊邏輯系統(tǒng)的過程。預測階段即系統(tǒng)的實際應用階段，將預測日的相關因素輸入預測系統(tǒng)，得出預測結果。
　　 本文設計的模糊負荷預測系統(tǒng)共分為24個獨立的小系統(tǒng)，每個小系統(tǒng)針對24個不同的時刻，對樣本數(shù)據(jù)分區(qū)處理。而在對預測日負荷進行集中預測。

　　圖2所示的結構為小系統(tǒng)i的輸入輸出關系。模糊關系用Mamdani最小規(guī)則定義，合成算法使用“∧－∨”運算準則，解模糊轉換采用重心法（亦稱為加權平均法）。輸入變量X的選取一般考慮的因素為：日期類型、天氣狀況(氣溫、降雨量、濕度和風速等)、負荷近期變化趨勢等一些因素。根據(jù)區(qū)域性和季節(jié)性對負荷變化影響的差異，不同的系統(tǒng)可以選取不同的輸入量。通過研究預測地區(qū)的負荷特性在近幾年的變化情況，本文選取輸入量X有三(即圖2中的n=3)：X1為周日期類型；X2為預測日時刻T的氣溫；X3為近期負荷變化趨勢。具體的定義見2.1節(jié)。
2.1系統(tǒng)輸入量及其隸屬函數(shù)的選取
　　輸入量X1為預測日的日期類型。根據(jù)負荷的周循環(huán)特性，模糊詞集定義為T（A1）={周一，周二，周三，周四，周五，周六，周日}。顯然，該詞集中的各元素之間不存在模糊關系。為適應模糊邏輯系統(tǒng)運行，需要將其按照模糊數(shù)學形式處理，即定義

　　這一變量的隸屬函數(shù)參數(shù)實際上已經(jīng)確定，因此不參與隨后的遺傳算法的尋優(yōu)過程。
　　輸入量X2為預測日T時刻的氣溫預報。該變量為影響負荷預測的主要因素，且與負荷變化成非線性關系，按照隸屬函數(shù)的選取原則[7]，將模糊詞集劃分為T(A2)={NB(負大),NS(負小),ZE(中),PS(正小),PB(正大)}，經(jīng)過反復的試驗，本文對上述的詞集依次選取梯形(偏小型)，三角形、梯形（偏大型）三種形式。

　　如圖3所示，溫度隸屬函數(shù)中所需調節(jié)的參數(shù)為a1、b1、a2、b2、a3、b3、a4、b4、a5、b5等十個參數(shù)。每個參數(shù)對應的調節(jié)范圍是[Umin，Umax]。值得注意的是，論域UT=[Tmin,Tmax]的選取可按照季節(jié)的不同進行設定，以期提高預測的精確度。
　　輸入量X3為預測日前三周相應日0時刻負荷量的加權平均值。它反映了負荷的近期變化趨勢。結合文獻[6]中的平均值求法，給出如公式（4）:
　
　　其中α＋β＋γ＝1，α≥β≥γ。該量代表過去3周同類型日同一時刻T的負荷的加權平均值。如果過去3周同類型日中的某一天正好是節(jié)日，則取再前一周的數(shù)據(jù)，并根據(jù)α、β、γ的調節(jié)確定近期與遠期歷史數(shù)據(jù)對當前的影響。這一輸入中包含負荷的動態(tài)信息和近期的發(fā)展趨勢，對于預測的準確性是至關重要的。
　　其隸屬函數(shù)的確定方式與輸入量X2相似，但因該變量與預測負荷基本成線性關系，因此選取的隸屬函數(shù)個數(shù)較少，選定三個模糊詞，即T(A3)={NB(低),ZE(中),PB(高)}。
　　同理，輸出量Y分為4檔，設定模糊詞集T(B)={NB(負大),NS(負小),PS(正小) ,PB(正大)}。
2.2 推理規(guī)則的選取
　　 推理規(guī)則由一系列多維多重模糊條件語句組成，本文中輸入量有三個，因此是三維多重模糊條件語句，其基本形式為“IFx1 is Ali and x2 is A2j and x3 is A3k THEN y=Bm”。其中i、j、k分別為各輸入量的隸屬函數(shù)個數(shù)，m為輸出量隸屬函數(shù)的個數(shù)。由此可知本文系統(tǒng)可能的規(guī)則數(shù)為7×3×5＝105個，對105個模糊條件語句的確定實際上是對每一條語句選擇合適的Bm。

3 遺傳算法應用中的問題
　　編碼方式的優(yōu)劣決定了遺傳算法總體效果的優(yōu)劣，它直接影響著遺傳算法的搜索能力和保持種群穩(wěn)定性。如果編碼不適當，會使得不可行解過多，搜索可行解困難重重，往往需要加上大量的前期或后期補救措施才能夠完成計算。因此，如何制定優(yōu)良的編碼策略是絕大部分遺傳算法問題中的重要問題。對幾種編碼進行分析比較后，本系統(tǒng)選用二進制編碼方式，每三位基因串表示隸屬函數(shù)的一個參數(shù)；使用兩位基因表示每條推理條件句的推理結果，然后將兩個基因串連接起來，形成表征模糊邏輯系統(tǒng)的染色體。
　　對于表示隸屬函數(shù)的基因串部分，假設某一參數(shù)ai(或者bi)的取值范圍是[Umin，Umax]，用一l位數(shù)來表示，其關系表示如下： u=Umin+(n/(2t-1))(Umax-Umin)。本文中l(wèi)=3。正如第二節(jié)中所述，該系統(tǒng)輸入量X2有5個隸屬函數(shù)，輸入量X3共有3隸屬函數(shù)，輸出量Y為4個隸屬函數(shù)，每個隸屬函數(shù)的待定參數(shù)為兩個，于是基因串共長72位，形如下式：

　　從第73位開始至282位是對105條模糊條件語句的編碼，每兩位基因對應一條語句，例如如果X73X74若為“01”，則表示相應的模糊條件語句為“IF x1(日期類型)is A11（周一），and x2(T時刻氣溫)is A21(很低)and x3(近期負荷量趨勢)is A31(底)then y(預測量)is B1 (很低)”。
　　在確定的編碼方式后，遺傳算法對種群中的染色體進行各種遺傳算子操作（選擇、交叉和變異等），應當采用各種改進措施以提高算法的搜索效率，避免早熟收斂等問題。

4 負荷預測仿真分析
　　為檢測系統(tǒng)的可行性，針對所開發(fā)的系統(tǒng)進行計算機仿真。本文利用河南省某市2002和2003年夏季（4、5月份）負荷資料，對2003年5月份第三周星期一的日負荷進行模擬預測。
　　首先將兩年中4、5月份負荷資料和天氣資料按照24個不同時刻分成24份，然后選擇出可以作為訓練樣本的數(shù)據(jù)來。此處我們選擇了40份有效歷史數(shù)據(jù)，按照第2、3節(jié)所敘述的方法對系統(tǒng)參數(shù)進行訓練。最后對選定日進行日模擬負荷預測。表1給出了實際值，預測值和誤差的記錄。

5 結束語
　　電力系統(tǒng)短期負荷預測一項極為復雜的工作。由于負荷的變化要受到諸多因素的影響，而這種影響往往又難以用經(jīng)典數(shù)學方法準確地加以描述，所以往往很難達到預期的預測效果。本文利用遺傳算法對模糊系統(tǒng)中的隸屬函數(shù)和推理規(guī)則進行訓練，并將由該方法所確定的模糊邏輯預測系統(tǒng)應用于短期負荷預測。對影響負荷變化的因素進行研究，結合具體的問題，選取了適應于系統(tǒng)的輸入量。在遺傳編碼方面，將確定隸屬函數(shù)與推理規(guī)則的各種參數(shù)進行統(tǒng)一編碼，以求得系統(tǒng)參數(shù)的最優(yōu)組合。實驗結果證明了該方法具有良好的預測性能，和較好的發(fā)展前景。

參考文獻

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