小波去噪閾值如何選取_小波閾值分析

1、小波閾值去噪法的流程如下所示：

小波圖像去噪就是根據(jù)信號(hào)和噪聲的小波系數(shù)在不同尺度上具有不同性質(zhì)的原理，利用相應(yīng)的數(shù)學(xué)工具構(gòu)造系數(shù)選擇方式，對(duì)帶噪信號(hào)的小波系數(shù)進(jìn)行處理。小波去噪過(guò)程就是利用小波分解將圖像信號(hào)分解到各尺度中，然后把每一尺度中屬于噪聲的小波系數(shù)去掉，保留并增強(qiáng)屬于信號(hào)的小波系數(shù)，最后利用小波逆變換將處理后的小波系數(shù)重構(gòu)得出去噪后的圖像?；玖鞒倘鐖D1所示。

圖1?小波閾值去噪法流程

在以上過(guò)程中，小波基和分解層數(shù)j的選擇，閾值λ的選取規(guī)則，和閾值函數(shù)的設(shè)計(jì)，都是影響最終去噪效果的關(guān)鍵因素。

2、小波基的選擇

對(duì)于連續(xù)性較差的Blocks信號(hào)，Haar小波的去噪效果要好于Sym8小波。

對(duì)于連續(xù)性和光滑性較好的Doppler信號(hào)，Sym8小波的去噪效果更好。ym8小波函數(shù)具有緊支集，且具有良好的連續(xù)性和對(duì)稱性，因此其更適合于對(duì)連續(xù)性較好的信號(hào)進(jìn)行去噪。

由于小波基函數(shù)在處理信號(hào)時(shí)各有特點(diǎn)，且沒(méi)有任何一種小波基函數(shù)可以對(duì)所有類型信號(hào)都取得最優(yōu)的去噪效果。一般來(lái)講，db小波系和sym小波系在語(yǔ)音去噪中是經(jīng)常會(huì)被用到的兩族小波基。

3、分解尺度的選擇

在小波分解中，分解尺度j的選擇也是非常重要的一步。j取得越大，則噪聲和信號(hào)表現(xiàn)的不同特性越明顯，越有利于二者的分離。但另一方面，分解尺度越大，重構(gòu)到的信號(hào)失真也會(huì)越大，在一定程度上又會(huì)影響最終去噪的效果。因此在應(yīng)用時(shí)要格外注意處理好兩者之間的矛盾，選擇一個(gè)合適的分解尺度。

在語(yǔ)音信號(hào)去噪中，由于人的日常發(fā)聲頻率一般在85—1100HZ之間，因此只需保證分解后的最低層頻率

在0—250HZ左右即可。例如：對(duì)于一段采樣頻率為8000HZ的音頻，其所包含的最大語(yǔ)音頻率應(yīng)該為4000HZ，對(duì)其進(jìn)行尺度為4的小波分解后，最底層頻率系數(shù)為0—250HZ。這時(shí)對(duì)各層系數(shù)進(jìn)行閾值處理，就已經(jīng)可以保證信號(hào)的噪聲得到充分分離了。

4、閾值函數(shù)的選擇

傳統(tǒng)的閾值函數(shù)主要有硬閾值函數(shù)和軟閾值函數(shù)兩種。一段常用的HeaviSine測(cè)試信號(hào)，用高斯白噪聲對(duì)其進(jìn)行加噪處理，得到染噪的HeaviSine信號(hào)。對(duì)該染噪信號(hào)分別采用軟硬閾值函數(shù)進(jìn)行小波閾值去噪實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)選用sym8小波基作為小波分解的基函數(shù)，分解層數(shù)為5層，閾值λ的選取采用matlab自帶的基于heursure的啟發(fā)式閾值選取函數(shù)，得到去噪前后的信號(hào)波形圖如下圖所示：

確定了高斯白噪聲在小波系數(shù)（域）的閾值門限之后，就需要有個(gè)閾值函數(shù)對(duì)這個(gè)含有噪聲系數(shù)的小波系數(shù)進(jìn)行過(guò)濾，去除高斯噪聲系數(shù)，常用的閾值函數(shù)有軟閾值和硬閾值方法，很多文獻(xiàn)論文中也有在閾值函數(shù)進(jìn)行一些大量的改進(jìn)和優(yōu)化。

軟硬閾值函數(shù)優(yōu)缺點(diǎn)對(duì)比：

硬閾值函數(shù)在均方誤差意義上優(yōu)于軟閾值法，但是信號(hào)會(huì)產(chǎn)生附加震蕩，產(chǎn)生跳躍點(diǎn)，不具有原始信號(hào)的平滑性。

軟閾值估計(jì)得到的小波系數(shù)整體連續(xù)性較好，從而使估計(jì)信號(hào)不會(huì)產(chǎn)生附加震蕩，但是優(yōu)于會(huì)壓縮信號(hào)，會(huì)產(chǎn)生一定的偏差，直接影響到重構(gòu)的信號(hào)與真實(shí)信號(hào)的逼近程度。