淺談如何進(jìn)行的量子計(jì)算

量子力學(xué)是上世紀(jì)初的科學(xué)顯學(xué)，許多優(yōu)秀先賢前仆后繼地投入這個(gè)領(lǐng)域，迄今已有百余年的歷史。通常一種基礎(chǔ)科學(xué)問(wèn)世之后，過(guò)幾十年的光景就有可能有機(jī)會(huì)進(jìn)入商業(yè)應(yīng)用階段，那么為什么量子信息科技在如此之久以后才在最近浮上臺(tái)面、成為議題？

其實(shí)量子力學(xué)的應(yīng)用早已深入科技、生活，不僅在對(duì)于自然事物的了解上，譬如固態(tài)物質(zhì)中晶格周期性重復(fù)排列的行徑、鐵磁現(xiàn)象—鐵磁性質(zhì)是純粹的量子現(xiàn)象，沒(méi)有古典的類比—等，也實(shí)實(shí)在在的進(jìn)入產(chǎn)業(yè)。光電產(chǎn)業(yè)中的雷射、LED、量子點(diǎn)等，全部是對(duì)于量子離散能階理解的運(yùn)用。在半導(dǎo)體元件物理中，譬如電子透過(guò) Nordheim-Fowler tunneling 機(jī)制穿過(guò)氧化物絕緣體到達(dá)彼岸就是純粹的量子穿隧現(xiàn)象，也沒(méi)有古典比擬。
但是量子態(tài)還有另外兩個(gè)重要性質(zhì)：疊加(superposition)與糾纏(entanglement)。這在以前鮮少進(jìn)入產(chǎn)業(yè)應(yīng)用，主要因?yàn)檫@兩種性質(zhì)的應(yīng)用需要對(duì)微觀世界的精準(zhǔn)控制，但是奈米科技比較成熟不過(guò)就這一、二十年的事，這卻是量子計(jì)算所需使用的核心量子特性。

量子疊加在科普界久負(fù)盛名。在古典物理中，一個(gè)系統(tǒng)只能處于一種物理狀態(tài)，就好比傳統(tǒng)的存儲(chǔ)器位元只能處于 0 或 1 狀態(tài)，但是不能兼得。在量子的世界中，一個(gè)系統(tǒng)可以有部分機(jī)率為一種狀態(tài)，另外部分機(jī)率在另外的狀態(tài)，這樣的性質(zhì)就是量子疊加。 ? ?

在實(shí)際測(cè)量量子狀態(tài)之前，我們無(wú)從得知系統(tǒng)是處于那種狀態(tài)；而量子狀態(tài)在測(cè)量之后，就會(huì)崩潰(collapse)成單一的古典狀態(tài)。在上述 0 與 1 的例子，如果把 1 當(dāng)成是“生”、0 當(dāng)成是“死”，而這如果是一只貓的生命狀態(tài)，這就是名聞遐邇的“薛丁格的貓”。要注意的是可以疊加的不只是兩種量子態(tài)；如果系統(tǒng)容許 n 種量子態(tài)，就可以形成 n 個(gè)量子態(tài)的疊加，這是量子計(jì)算最常用的運(yùn)算之一。

糾纏是數(shù)個(gè)量子態(tài)之間的奇妙連結(jié)，愛(ài)因斯坦以“spooky(幽靈般的)”名之。舉個(gè)例子，如果一對(duì)光子在總角動(dòng)量為 0 的狀況下產(chǎn)生而背對(duì)背的以光速離去，其中一個(gè)光子的角動(dòng)量(就是自旋)如果為 1，則另一個(gè)光子的角動(dòng)量因?yàn)榭偨莿?dòng)量守恒必為 -1。在我們還未量測(cè)光子的角動(dòng)量之前，我們對(duì)它的角動(dòng)量狀態(tài)是完全無(wú)知的。但是當(dāng)我們測(cè)量其中一個(gè)光子的角動(dòng)量，另外一個(gè)光子的角動(dòng)量(它即使遠(yuǎn)在天邊)，總是會(huì)恰如其份的瞬間顯示已被測(cè)到角動(dòng)量的負(fù)值，仿佛兩個(gè)光子能超越光速、秘密溝通。愛(ài)因斯坦在 1935 年對(duì)這糾纏現(xiàn)象提出質(zhì)疑，叫 EPR 悖論。這問(wèn)題花了 80 年的時(shí)間才在前幾年被實(shí)驗(yàn)嚴(yán)格的證實(shí)：糾纏的確是量子現(xiàn)象自然的一環(huán)，沒(méi)有背后隱藏的黑魔術(shù)。

可以糾纏在一起的量子態(tài)(或者是量子位元)數(shù)目自然不止一個(gè)，使量子位元彼此可以糾纏目前是量子計(jì)算機(jī)硬件技術(shù)最大的挑戰(zhàn)。像在可擴(kuò)充性(scalability)此一性質(zhì)最被看好的量子點(diǎn)(quantum dot)量子位元技術(shù)，因?yàn)樗玫氖前雽?dǎo)體制造技術(shù)，而半導(dǎo)體擅于微縮、整合，因此生產(chǎn)巨量的量子位元似乎不是問(wèn)題。但是目前的技術(shù)只能讓兩個(gè)量子點(diǎn)彼此糾纏，與用超導(dǎo)體技術(shù)作的量子位元可以彼此糾纏的量子位元數(shù)相差甚遠(yuǎn)，因此便成為目前此量子點(diǎn)技術(shù)應(yīng)用亟需克服的最大挑戰(zhàn)。

量子計(jì)算便是以糾纏和疊加來(lái)計(jì)算開(kāi)始的始初態(tài)，之后便以量子閘(quantum gate)來(lái)執(zhí)行量子算法所需的運(yùn)作。量子算法可以快速進(jìn)行的原因是因?yàn)榧m纏與疊加量子位元后所造成的量子狀態(tài)運(yùn)作時(shí)是平行運(yùn)算，這是量子霸權(quán)的技術(shù)與科學(xué)基礎(chǔ)。

平行運(yùn)算的概念傳統(tǒng)計(jì)算機(jī)也有，4 核、8 核的 CPU 乃至于幾千個(gè)圖形處理器同時(shí)運(yùn)行是現(xiàn)在計(jì)算機(jī)的基本運(yùn)算模式。但是這相對(duì)于量子計(jì)算不只是小巫見(jiàn)大巫，而是許多個(gè)數(shù)量級(jí)的差距。以 IBM 與 Google 最近發(fā)表的 53 量子位元的量子計(jì)算機(jī)為例，它們的計(jì)算一開(kāi)始準(zhǔn)備的初始狀態(tài)理論上可以是 2 的 53 次方(大約是 10 的 16 次方)的糾纏、疊加狀態(tài)，而這么龐大數(shù)量的訊息自始便以平行計(jì)算，來(lái)執(zhí)行算法。以后每增加一個(gè)量子位元，潛在的平行計(jì)算位元便倍增，這是以指數(shù)成長(zhǎng)的平行運(yùn)算機(jī)器！

量子計(jì)算還有一個(gè)潛在的優(yōu)點(diǎn)較少人提及。傳統(tǒng)計(jì)算機(jī)由于遵循馮諾曼架構(gòu)，資料在存儲(chǔ)器與處理器之間的搬動(dòng)造成運(yùn)算速度與功耗的問(wèn)題。所以現(xiàn)在高效能計(jì)算無(wú)不戮力以赴的至少形成近存儲(chǔ)器運(yùn)算(near memory compuTIng)，譬如以異構(gòu)整合將處理器與存儲(chǔ)器置于一封裝內(nèi)，縮短數(shù)據(jù)搬動(dòng)距離。量子位元由于無(wú)法被復(fù)制，從設(shè)計(jì)的第一天開(kāi)始，量子計(jì)算就直接在量子位元上運(yùn)算。如果這不是存儲(chǔ)器內(nèi)計(jì)算(in-memory compuTIng)，至少也是 near memory compuTIng，但此是另話了。