FilterProTM MFB及Sallen-Key低通濾波

盡管低通濾波器在現(xiàn)代電子學(xué)領(lǐng)域的地位越來越重要，但其設(shè)計及定型工作仍是冗長乏味且耗時巨大的。FilterPro程序設(shè)計用于輔助低通濾波器設(shè)計，以實現(xiàn)多反饋(MFB)及Sallen-Key拓撲。本報告可作為FilterPro操作指南，同時還包括了其他方面的問題，記述了設(shè)計人員涉足該程序的必備信息以及程序所交付的功能。

FilterPro低通濾波器設(shè)計程序 2
巴特沃茲（最大幅度平坦度） 3
切比雪夫（等紋波幅度） 3
貝塞爾（最大時間延遲平坦度） 3
概述 5
巴特沃茲響應(yīng) 5
切比雪夫響應(yīng) 5
貝塞爾響應(yīng) 5
電路實現(xiàn) 6
MFB拓撲 6
Sallen-Key拓撲 7
使用FilterPro程序 7
計算機要求 7
安裝 7
入門 7
程序特點 9
打印結(jié)果 9
敏感度 9
MFB及Sallen-Key拓撲的fn敏感度 9
Q值敏感度 9
使用敏感度顯示特性 10
使用籽電阻(Seed Resistor)設(shè)定 10
電容值 11
針對運算放大器輸入電容進行補償——僅用于Sallen-Key拓撲 11
電容選擇 11
使用fn及Q值顯示 12
運算放大器選擇 12
運算放大器帶寬 12
運算放大器轉(zhuǎn)換頻率 12
UAF42通用有源濾波器 13

電流反饋放大器 13
全差分放大器 13
MFB濾波器響應(yīng)示例 14
結(jié)論 15
圖片目錄
圖1. 偶數(shù)階（4極點）、3 dB紋波切比雪夫濾波器的頻率響應(yīng)（截止于0 dB） 4
圖2. 奇數(shù)階（5極點）、3 dB紋波切比雪夫濾波器的頻率響應(yīng)（截止于-3 dB） 4
圖3. 圖3. 實極點部件（單位增益、一階巴特沃茲；f-3dB=1/2π×R1×C1） 4
圖4. 二階低通濾波器 4
圖5. 三階低通濾波器 4
圖6. 采用層疊復(fù)極點對部件的偶數(shù)階低通濾波器 5
圖7. 采用層疊復(fù)極點對部件+單實極點部件的奇數(shù)階低通濾波器 5
圖8. MFB復(fù)極點對部件（增益= - R2/R1） 6
圖9. Sallen-Key復(fù)極點對部件，單位增益（增益=1） 6
圖10. Sallen-Key復(fù)極點對部件（增益= 1+ R4/R3） 6
圖11. FilterPro的屏幕顯示，展示了40 dB了益的9極點MFB濾波器 8
圖12. 三階低通濾波器驅(qū)動ADC 13
圖13. 5階20 kHz巴特沃茲、切比雪夫及貝賽爾單位增益MFB低通濾波器的增益隨頻率的變化，
所示為總體濾波器響應(yīng) 14
圖14. 5階20 kHz巴特沃茲、切比雪夫及貝賽爾單位增益MFB低通濾波器的增益隨頻率的變化，所示為過渡帶
(Transition-band)的詳細情況 14
圖15. 5階20 kHz巴特沃茲低通MFB濾波器的階躍響應(yīng) 14
圖16. 5階20 kHz 切比雪夫低通MFB濾波器的階躍響應(yīng) 14
圖17. 5階20 kHz貝賽爾低通MFB濾波器的階躍響應(yīng) 15
圖18. 三種20 kHz MFB低通濾波器的實測失真 15
表格目錄
表1. 濾波器電路vs.濾波器介數(shù) 6

巴特沃茲（最大幅度平坦度）
該類型的濾波器具有盡可能平坦的通帶幅度響應(yīng)。截止頻率的衰減設(shè)計為–3 dB。高于截止頻率的頻帶衰減具有適中的斜率—— 20 dB滾降每十倍頻程每極點。巴特沃茲濾波器的脈沖響應(yīng)具有適當?shù)倪^沖(overshoot)及振鈴(ring)。
切比雪夫（等紋波幅度）
注釋：切比雪夫(Chebyshev)先生的名字還被音譯為Tschebychev、Tschebyscheff或Tchevysheff.與巴特沃茲濾波器相比，此類型的濾波器在通帶以外的衰減更為陡峭——該優(yōu)點是以犧牲通帶內(nèi)的幅度變化量（紋波）為代價的。與巴特沃茲及貝賽爾響應(yīng)（3 dB 衰減位于截止頻率處）不同，切比雪夫濾波器的截止頻率
定義為響應(yīng)滾降至低于紋波帶的頻點。對于偶數(shù)階濾波器而言，所有紋波均高于0 dB了益的直流響應(yīng)，因此截止頻點位于0 dB 衰減處，如圖1所示。對于奇數(shù)階濾波器來說，所有的紋波均低于0 dB了益的直流響應(yīng)，截止頻率則定義為低于紋波帶最大衰減點（- ripple dB的頻點），如圖2所示。在極點數(shù)量一定時，增加通帶紋波可實現(xiàn)更
陡峭截止。相對于巴特沃茲濾波器而言，切比雪夫濾波器的脈沖響應(yīng)具有更大的振鈴。
貝賽爾（最大延遲時間平坦度）

也稱為湯姆遜(Thomson)型濾波器。由于其線性相位響應(yīng)特性，使得此類濾波器具有最優(yōu)的脈沖響應(yīng)（最小化過沖及振鈴）性能。對于給定的極點數(shù)量而言，貝賽爾的幅頻響應(yīng)并不如巴特沃茲平坦，-3 dB 截止頻率以外頻帶的衰減也不如巴特沃茲陡峭。盡管須采用更高階的貝賽爾濾波器來逼近給定的巴特沃茲濾波器的幅頻響應(yīng)，但考慮到貝賽爾濾波器的脈沖響應(yīng)保真度，增加一定的復(fù)雜性（源于附加的濾波器部件）也是物有所值的。