深度剖析低通濾波器電路

低通有源濾波器都包含在本演示中。對(duì)于從未使用過(guò)濾波器的人來(lái)說(shuō)，在實(shí)際討論之前，先簡(jiǎn)要概述一下與濾波器特性和術(shù)語(yǔ)相關(guān)的術(shù)語(yǔ)。這Sallen-Key拓?fù)浜桶吞匚制澋屯V波器進(jìn)行了討論，計(jì)算了操作參數(shù)，然后通過(guò)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證。

一、導(dǎo)言

低通濾波器是一種過(guò)濾設(shè)備。具體來(lái)說(shuō)，低通濾波器是過(guò)濾器其通過(guò)頻率低于選定截止頻率的信號(hào)，并衰減頻率高于截止頻率的信號(hào)。濾波器的精確頻率響應(yīng)取決于濾波器設(shè)計(jì)。它的規(guī)則是低頻信號(hào)可以正常通過(guò)，但超過(guò)設(shè)定閾值的高頻信號(hào)被阻擋和削弱。然而，阻塞和衰減的幅度將根據(jù)頻率和不同的濾波程序（換句話說(shuō)，不同的濾波目的）而變化。另外，有時(shí)在某些方面也叫高頻去除過(guò)濾或最高去除過(guò)濾。

低通濾波器

二、術(shù)語(yǔ)

2.1低-通過(guò)過(guò)濾

低通濾波可以簡(jiǎn)單的想到：設(shè)置一個(gè)頻點(diǎn)，當(dāng)信號(hào)頻率高于這個(gè)頻率時(shí)，就無(wú)法通過(guò)。在數(shù)字信號(hào)中，這個(gè)頻率點(diǎn)也稱為截止頻率。當(dāng)頻域高于截止頻率時(shí)，則所有的賦值為0。因?yàn)榈皖l信號(hào)通過(guò)這個(gè)過(guò)程，所以它被稱為低通濾波。

低通濾波的概念存在于各種不同的領(lǐng)域，例如電子電路、數(shù)據(jù)平滑、聲學(xué)阻塞、圖像模糊等等。例如，在數(shù)字圖像處理領(lǐng)域，低通濾波可以對(duì)圖像進(jìn)行平滑和去噪。

2.2攝氏度烏托夫低通濾波器的頻率

在電子學(xué)中截止頻率是電路（如電線、放大器、電子濾波器）的輸出信號(hào)功率超過(guò)或低于傳導(dǎo)頻率的頻率。

當(dāng)信號(hào)頻率低于截止頻率時(shí)，信號(hào)通過(guò)；當(dāng)信號(hào)頻率高于截止頻率時(shí)，信號(hào)輸出會(huì)大幅衰減。該截止頻率被定義為通帶和阻帶之間的邊界。

截止頻率計(jì)算公式：

2.3工作原理

利用電容通高頻阻低頻的原理，用電感效應(yīng)通低頻阻高頻。對(duì)于需要截止的高頻，采用電容吸收和電感阻隔的方法進(jìn)行阻隔；對(duì)于所需的低頻，用電容使其通過(guò)高電阻，用電感使其通過(guò)低電阻。

ⅲ低通濾波器

對(duì)于不同的濾波器，信號(hào)在每個(gè)頻率的衰減是不同的。在音頻應(yīng)用中使用時(shí)，它有時(shí)被稱為高截止濾波器或高音截止濾波器。

這低通濾波器概念有許多不同的形式，包括電子電路（如音頻設(shè)備中使用的哈斯濾波器、平滑數(shù)據(jù)的數(shù)字算法、聲障、圖像模糊等。）而消除短期波動(dòng)，保留長(zhǎng)期趨勢(shì)，提供了一種平滑的信號(hào)形式。

低通濾波器在信號(hào)處理中的作用相當(dāng)于金融領(lǐng)域的移動(dòng)平均線。低通濾波器有很多種，其中最常見(jiàn)的是巴特沃茲濾波器和切比雪夫?yàn)V波器。

ⅳ低P屁股F過(guò)濾器強(qiáng)中子發(fā)生器（Intense Neutron Generator的縮寫(xiě)） C電路

低通濾波器是一種允許低頻信號(hào)以通過(guò)而不通過(guò)車載放大器中的中高頻信號(hào)。它的作用是濾除音頻信號(hào)中的中音和高音成分，增強(qiáng)低音成分來(lái)驅(qū)動(dòng)揚(yáng)聲器的低音單元。由于汽車功放部分是全波段功放，通常采用AB類放大設(shè)計(jì)，功率損耗比較大。因此，濾除低頻段的信號(hào)將推動(dòng)中高頻揚(yáng)聲器成為省電和保證音質(zhì)的最佳選擇。

一；一個(gè)理想低通濾波器這允許低頻信號(hào)無(wú)損耗地通過(guò)濾波器。當(dāng)信號(hào)頻率超過(guò)截止頻率時(shí)，信號(hào)衰減至無(wú)窮大。

這最簡(jiǎn)單的有源低通濾波電路是最簡(jiǎn)單的濾波電路，也是構(gòu)成二階或高位有源低通濾波器電路。

電氣圖：普通低通濾波電路

這一階濾波器當(dāng)頻率加倍（增加八度音程）時(shí)，將信號(hào)強(qiáng)度減半（約- 6dB）。一階濾波器幅度波特圖是截止頻率以下的水平線和截止頻率以上的對(duì)角線。在兩條直線的交界處還有一條“膝曲線”。

二階濾波器能起到更高的降低高頻信號(hào)的作用。這種濾波器的波特圖類似于一階濾波器，但滾降速率更快。例如，當(dāng)頻率加倍時(shí)，二階巴特沃茲濾波器（無(wú)尖峰的臨界衰減RLC電路）將信號(hào)強(qiáng)度降低到最初的四分之一（每倍頻12 dB）。其他二階濾波器的初始滾降速度可能取決于其Q因子，但最終速度為每倍頻- 12dB。

三階和高階濾波器類似?？傊?，最后一個(gè)n階濾波器的滾降率為每倍頻程6ndB。

五技術(shù)提示

5.1濾波電路

常用的濾波電路是被動(dòng)過(guò)濾和主動(dòng)過(guò)濾。如果濾波電路元件僅由無(wú)源元件（電阻、電容、電感）組成，則稱為無(wú)源濾波電路。無(wú)源濾波的主要形式有電容濾波器、電感濾波器和復(fù)合濾波器（包括倒L型、LC濾波器、LCπ型濾波器和RCπ型濾波器等。）。如果濾波電路不僅由無(wú)源元件組成，還由有源元件（雙極、單極和集成運(yùn)算放大器）組成，則稱為有源濾波電路。有源濾波的主要形式是有源RC濾波，也稱為電子濾波器。

1.無(wú)源濾波電路

這無(wú)源濾波電路具有簡(jiǎn)單的結(jié)構(gòu)并且易于設(shè)計(jì)，但是它的通帶放大系數(shù)和截止頻率隨負(fù)載而變化，因此，它不適合于要求高信號(hào)處理的應(yīng)用。無(wú)源濾波電路常用于電源電路，如DC電源整流，或用于大電流負(fù)載的LC（電感、電容）電路濾波。

2.有源濾波電路

這負(fù)荷……的有源濾波電路不會(huì)影響濾波器特性，因此常用于要求高信號(hào)處理的應(yīng)用中。有源濾波電路一般由RC網(wǎng)絡(luò)和集成運(yùn)算放大器組成，必須配合合適的DC電源使用，也可以放大。但是電路的組成和設(shè)計(jì)也更加復(fù)雜。有源濾波電路不適合高壓大電流應(yīng)用，只適合信號(hào)處理。

根據(jù)濾波器的特性，其電壓放大的幅頻特性可以準(zhǔn)確描述電路屬于低通、高通、帶通還是帶阻濾波器，所以如果能在頻帶內(nèi)定性分析通帶和阻帶，就可以確定濾波器的類型。

5.2低通濾波器識(shí)別方法

如果信號(hào)頻率傾向于零，有一定的電壓放大倍數(shù)，當(dāng)信號(hào)頻率趨于無(wú)窮大時(shí)，電壓放大倍數(shù)趨于零，這是一個(gè)低通濾波器；反之，如果信號(hào)頻率趨于無(wú)窮大，則存在一定的電壓放大倍數(shù)。而當(dāng)信號(hào)頻率趨于零時(shí)，電壓放大倍數(shù)趨于零，這是一個(gè)高通濾波器；如果信號(hào)頻率趨于零且無(wú)窮大，電壓放大倍數(shù)趨于零，則為帶通濾波器；否則，如果電壓為零和無(wú)窮大時(shí)的信號(hào)頻率，電壓放大有相同的確定值，電壓放大倍數(shù)在一定頻率范圍內(nèi)趨于零，這就是帶阻濾波器。

ⅵ低通濾波器的功能

1. 低通濾波器是一種電子電路組件或組合，允許低于截止頻率的信號(hào)通過(guò)，而高于截止頻率的信號(hào)不能通過(guò)。

2.當(dāng)揚(yáng)聲器的分路器中使用低通濾波器時(shí)，可以將信號(hào)中的低音分離出來(lái)，安裝單獨(dú)的放大器，讓低音炮工作。

3.在無(wú)線電發(fā)射機(jī)中，可以使用低通濾波器來(lái)阻擋可能對(duì)其它通信造成干擾的諧波發(fā)射。

4.在網(wǎng)絡(luò)傳輸中，DSL分離器使用低通和高通濾波器來(lái)分離共享雙絞線的DSL和POTS信號(hào)。

5.在電子模擬音樂(lè)裝置中，音樂(lè)模擬合成器、低通濾波器起作用。

示例：

PWM通過(guò)以下方式模擬DACRC低通濾波器

當(dāng)電路需要DAC而微控制器沒(méi)有時(shí)DAC外設(shè)，PWM可用于通過(guò)RC低通濾波器模擬DAC功能。

當(dāng)使用低通濾波器模擬DAC時(shí)PWM頻率應(yīng)該遠(yuǎn)大于RC低通濾波電路的截止頻率fc = 1/2πRC（10倍以上）。輸出電壓為Vout=Vcc*Duty。

注意：

1.下面的正常情況，電容C小，電阻R大時(shí)，輸出電壓損耗小，紋波大；當(dāng)電容C大，電阻R小時(shí)，輸出電壓損耗大，紋波小。因此，為了獲得具有更高線性度的精確DA轉(zhuǎn)換，通常使用較小的電容器，并且盡可能不使用電解電容器。

2.為了提高駕駛能力在輸出端，通常在RC低通濾波器之后添加一個(gè)高性能電壓跟隨器，并在跟隨器的輸出端添加一個(gè)濾波電解電容，以進(jìn)一步平滑地提高輸出電壓。但需要注意的是，此時(shí)的輸出電壓可能包含更多的交流諧波成分。如果處理不當(dāng)，電壓跟隨器可能會(huì)損壞。解決方案是使用一個(gè)小鉭電容。而且這里的電容順序一定是電解電容在前，鉭電容在后。

3.如果輸出電壓精度和線性度要求不高，但紋波要求或者當(dāng)電壓相對(duì)固定時(shí)，可以使用更大的濾波器組合。雖然大電容的DC損耗較大，但是我們可以通過(guò)調(diào)整PWM占空比來(lái)實(shí)現(xiàn)所需的輸出電壓，或者通過(guò)初級(jí)AD轉(zhuǎn)換的反饋來(lái)實(shí)現(xiàn)精確的固定電壓輸出。只需要增加一個(gè)電壓跟隨器，方便后級(jí)采集電路的使用，AD采集點(diǎn)放在跟隨器輸出端。

4.如果初級(jí)RC低通濾波器不起作用，可以使用多級(jí)RC低通濾波器來(lái)進(jìn)一步提高輸出平滑度。

無(wú)源低通濾波器

ⅶ低通濾波器設(shè)計(jì)

7.1 FIR濾波器設(shè)計(jì)

FIR濾波器的設(shè)計(jì)比較簡(jiǎn)單，就是設(shè)計(jì)一個(gè)接近理想低通濾波器的數(shù)字濾波器。通常，這種理想的低通濾波器是頻域中的矩形窗口。根據(jù)傅里葉變換，我們可以看到這個(gè)函數(shù)是時(shí)域的采樣函數(shù)，一般來(lái)說(shuō)，這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式是：sa（n）=sin（n∩）/n∏。

這個(gè)采樣序列是無(wú)限的，計(jì)算機(jī)無(wú)法計(jì)算。因此，我們需要截?cái)噙@個(gè)采樣函數(shù)。那就是增加一個(gè)窗口功能，換句話說(shuō)就是傳說(shuō)中的窗口。意味著時(shí)域采樣序列乘以一個(gè)窗函數(shù)，無(wú)限時(shí)域采樣序列被切割成有限序列值。但有了窗函數(shù)，采樣序列的頻域也會(huì)受到影響：此時(shí)的頻域不是理想的矩形窗，而是帶過(guò)渡帶和紋波的低通濾波器。一般情況下，根據(jù)所加窗函數(shù)的不同，窗采樣后，在頻域得到的低通濾波器的阻帶衰減也不同。通常我們根據(jù)這個(gè)阻帶衰減選擇一個(gè)合適的窗函數(shù)，比如矩形窗、漢寧窗、漢明窗、布萊克曼窗、凱撒窗等等。在選定一個(gè)特定的窗函數(shù)后，根據(jù)所設(shè)計(jì)濾波器的參數(shù)計(jì)算出該窗函數(shù)所需的階數(shù)和表達(dá)式，然后用該窗函數(shù)乘以樣本序列得到實(shí)際濾波器的沖激響應(yīng)。

7.2 IIR濾波器設(shè)計(jì)（雙線性變換法）

IIR的設(shè)計(jì)思路是：根據(jù)待設(shè)計(jì)濾波器的參數(shù)確定模擬濾波器的傳遞函數(shù)，然后根據(jù)傳遞函數(shù)通過(guò)雙線性變換或脈沖響應(yīng)不變性進(jìn)行數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)。它的設(shè)計(jì)比較復(fù)雜，復(fù)雜性在于它的模擬濾波器傳遞函數(shù)H（s）的確定，但這可以用軟件來(lái)完成。其具體實(shí)現(xiàn)步驟：首先你需要確定你需要什么樣的濾波器，巴特沃茲型，切比雪夫型，或者其他任何類型的濾波器。選擇模型時(shí)，可以根據(jù)設(shè)計(jì)參數(shù)和該濾波器的計(jì)算公式確定階數(shù)和傳遞函數(shù)表達(dá)式。通常這個(gè)過(guò)程中存在預(yù)失真的問(wèn)題（這只是雙線性變換法需要注意的問(wèn)題，而脈沖響應(yīng)不變量法不存在這樣的問(wèn)題）。確定H（S）后，通過(guò)雙線性變換可以得到其數(shù)字域的差分方程。

7.3 IIR和FIR的比較

在性能方面IIR濾波器傳遞函數(shù)包括零點(diǎn)和極點(diǎn)兩組可調(diào)因子，極點(diǎn)上唯一的極限在單位圓內(nèi)。因此，可以用更低的階數(shù)、更少的存儲(chǔ)單元、更少的計(jì)算和更高的效率來(lái)獲得高選擇性。但是這種高效率是以相位非線性為代價(jià)的。選擇性越好，相位非線性越嚴(yán)重。FIR濾波器傳遞函數(shù)的極點(diǎn)固定在原點(diǎn)，不可移動(dòng)。它只能通過(guò)改變零位來(lái)改變其性能。因此，為了實(shí)現(xiàn)高選擇性，必須使用更高的階數(shù)；對(duì)于相同的濾波器設(shè)計(jì)指數(shù)，F(xiàn)IR濾波器所需的階數(shù)可能比IIR濾波器高5-10倍。結(jié)果就是成本更高，信號(hào)更高。延時(shí)也大；如果要求線性相位，就必須在全通網(wǎng)絡(luò)中加入IIR濾波器進(jìn)行相位校正，這也大大增加了濾波器的階數(shù)和復(fù)雜度，F(xiàn)IR濾波器可以得到嚴(yán)格的線性相位。

在結(jié)構(gòu)上，IIR濾波器必須使用遞歸結(jié)構(gòu)配置極點(diǎn)并確保極點(diǎn)在單位圓內(nèi)。由于有限字長(zhǎng)效應(yīng)，系數(shù)在運(yùn)算過(guò)程中被舍入，導(dǎo)致極點(diǎn)偏移。這種情況有時(shí)會(huì)導(dǎo)致穩(wěn)定性問(wèn)題，甚至寄生振蕩。相反，只要FIR濾波器采用非遞歸結(jié)構(gòu)，在理論和實(shí)際的有限精度運(yùn)算中都不存在穩(wěn)定性問(wèn)題，因而頻率誤差也很小。另外，F(xiàn)IR濾波器可以使用快速傅立葉變換算法，在相同階數(shù)下運(yùn)算速度可以快很多。

此外，應(yīng)該注意的是，盡管IIR濾波器的設(shè)計(jì)很簡(jiǎn)單，但它仍然像普通的分段濾波器一樣設(shè)計(jì)恒定特性，如低通、高通、帶通和帶阻，這些往往離不開(kāi)模擬濾波器的形式。FIR濾波器要靈活得多，特別是因?yàn)樗苋菀走m應(yīng)某些特殊的應(yīng)用，比如構(gòu)成數(shù)字微分器或Hiller轉(zhuǎn)換器，所以適應(yīng)性更強(qiáng)，應(yīng)用范圍更廣。

從上面提到的比較中，我們可以看出IIR和FIR濾波器各有所長(zhǎng)，所以在實(shí)際應(yīng)用中，要從多方面進(jìn)行選擇。從使用要求來(lái)看，在對(duì)相位要求不敏感的情況下，比如語(yǔ)言交流，使用IIR更合適，這樣可以充分發(fā)揮其經(jīng)濟(jì)高效的特點(diǎn)；對(duì)于圖像信號(hào)處理、數(shù)據(jù)傳輸?shù)纫圆ㄐ纬休d信息的系統(tǒng)，則要求線性相位較高。如果可能，最好使用FIR濾波器。當(dāng)然，在實(shí)際應(yīng)用中可能會(huì)考慮更多的因素。

不考慮IIR和FIR，順序越高信號(hào)延遲越大。同時(shí)，在IIR濾波器中，階數(shù)越高，對(duì)系數(shù)的精度要求越高，否則容易造成有限字長(zhǎng)的誤差，將極點(diǎn)移至域外單位。所以在訂單選擇上是綜合考慮的。