支路電流法、網(wǎng)孔電流法和節(jié)點(diǎn)電壓法例題分析

支路電流法、網(wǎng)孔電流法和節(jié)點(diǎn)電壓法例題分析:一、支路電流法
利用支路電流法解題的步驟：
????? （1）任意標(biāo)定各支路電流的參考方向和網(wǎng)孔繞行方向。
????? （2）用基爾霍夫電流定律列出節(jié)點(diǎn)電流方程。有n個節(jié)點(diǎn)，就可以列出n-1個獨(dú)立
電流方程。
????? （3）用基爾霍夫電壓定律列出L=b-（n-1）個網(wǎng)孔方程。
說明：L指的是網(wǎng)孔數(shù)，b指是支路數(shù)，n指的是節(jié)點(diǎn)數(shù)。
????? （4）代入已知數(shù)據(jù)求解方程組，確定各支路電流及方向。

例1試用支路電流法求圖1中的兩臺直流發(fā)電機(jī)并聯(lián)電路中的負(fù)載電流I及每臺發(fā)電機(jī)
的輸出電流I1、和I2。已知：R1=1Ω，R2=0.6Ω，R=24Ω，E1=130V，E2=117V。
解：（1）假設(shè)各支路電流的參考方向和網(wǎng)孔繞行方向如圖示。
路（網(wǎng)孔）電流法
為了求解方便，我們考慮若以回路電流為未知量，是不是就可以大大減少了方程數(shù)量，避免求解繁瑣呢？
1、回路電流法：在電路中確定出全部獨(dú)立回路，以回路電流為未知數(shù)，根據(jù)基爾霍夫電壓定律列出含有回路電流的回路電壓方程，然后求解出各回路電流，而各支路電流等于該支路內(nèi)所通過的回路電流的代數(shù)和。
2、解題步驟：（以圖5為例講解）

（1）確定獨(dú)立回路，并設(shè)定回路繞行方向。
獨(dú)立回路是指每次所選定的回路中至少要包含一條新支路，即其他支路未曾用過的支路。如圖5所示，設(shè)定順時針方向?yàn)楠?dú)立回路電流的繞行方向。
（2）列以回路電流為未知量的回路電壓方程。
注意：①若某一電阻上有兩個或兩個以上獨(dú)立回路電流流過時，該電阻上的電壓必須寫成兩個或兩個以上回路電流與電阻乘積的代數(shù)和。而且要特別注意正、負(fù)符號的確定，以自身回路電流方向?yàn)闇?zhǔn)。即自身回路電流與該電阻的乘積取正，如圖5回路A中，R5上的壓降為IAR5，取正。而另一回路電流的方向與自身回路電流方向相同時，取正，相反時取負(fù)，如圖5回路A中，IA和IC反向，此時IC在R5上的壓降為ICR5，取負(fù)。②若回路中含有電壓源時，電動勢方向和回路電流的繞行方向不一致時（電動勢兩端電壓方向和電流繞行方向一致時），取正；反之取負(fù)。
按照以上原則，用回路電流法可列方程：
節(jié)點(diǎn)電壓法
?? 對于節(jié)點(diǎn)較少而網(wǎng)孔較多的電路，用支路電流法和網(wǎng)孔電流法都比較麻煩，方程過多，不易求解。在這種情況下，如果選取節(jié)點(diǎn)電壓作為獨(dú)立變量，可使計算簡便得多。這就是我們要學(xué)習(xí)的另一種方法——節(jié)點(diǎn)電壓法。
1、?節(jié)點(diǎn)電壓法解題步驟：
（1）?選擇參考節(jié)點(diǎn)，設(shè)定參考方向
（2）?求節(jié)點(diǎn)電壓U
（3）?求支路電流
例6? 電路如圖7，求解各支路電流I1、I2、I3、I4。
解：（1）選擇參考節(jié)點(diǎn)，設(shè)定參考方向。
選擇電路中B點(diǎn)作為參考點(diǎn)，并設(shè)定
節(jié)點(diǎn)電壓為U，其參考方向?yàn)橛葾至
B。（這里也可選擇以A點(diǎn)為??????????????????????????????????? 圖7
參考點(diǎn)，參考方向由B至A）????????????????????????????????????? 圖7
（2）求節(jié)點(diǎn)電壓U
各支路的電流可應(yīng)用KCL、KVL或歐姆定律得出，即：??????????????
I1=（E1-U）/ R1
I2=（E2-U）/ R2
I3=（E3-U）/ R3
I4=U/ R4
根據(jù)KCL定律可得：I1+I2+I3+I4=0
將I1、I2、I3、I4的值代入I1+I2+I3+I4=0中