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      電子發(fā)燒友網(wǎng)>電子資料下載>DSP>DFT和FFT的運算量

      DFT和FFT的運算量

      2011-09-08 | rar | 227 KB | 次下載 | 免費

      資料介紹

      首先給大家提供DFT和FFT的運算量的教程:

      1直接用DFT計算運算量與用FFT計算的運算量比較。
      2.多種DFT算法(時間抽取算法DIT算法，頻率抽取算法DIF算法
      3線性調(diào)頻Z變換即CZT法)
      4.FFT的應(yīng)用
      重疊相加法
      重疊保留法

      N點DFT共需要N2次復數(shù)乘法和N(N-1)次復數(shù)加法，共4N2次實數(shù)乘法和(2N2+2N*(N-1))次實數(shù)加法。當N很大時，這是一個非常大的計算量。

      利用FFT算法之后，任何一個N為2的整數(shù)冪（即N= 2M）的DFT，都可以通過M次分解，最后成為2點的DFT來計算。M次分解構(gòu)成了從x(n)到X(k)的M級迭代計算，每級由N/2個蝶形運算組成。完成一個蝶形計算需一次乘法和兩次復數(shù)加法。因此，完成N點的時間抽選FFT計算的總運算量為：

      復數(shù)乘法次數(shù)：M*N/2=log2N*N/2

      復數(shù)加法次數(shù)：M*2*N/2= log2N*N

      大多數(shù)情況下復數(shù)乘法所花的時間最多，所以以復數(shù)乘法的計算次數(shù)來比較DFT與FFT的效率為：DFT/FFT=2N/log2N。

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