薄透鏡焦距的測量

實驗 薄透鏡焦距的測量
透鏡是最基本的光學(xué)元件 ，根據(jù)光學(xué)儀器的使用要求，常需選擇不同的透鏡或透鏡組。
透鏡的焦距是反映透鏡特性的基本參數(shù)之一，它決定了透鏡成像的規(guī)律。為了正確地使用
光學(xué)儀器，必須熟練掌握透鏡成像的一般規(guī)律，學(xué)會光路的調(diào)節(jié)技術(shù)和測量焦距的方法。
【實驗?zāi)康摹?br>1． 掌握光路調(diào)整的基本方法，研究透鏡成像的基本規(guī)律；
2．學(xué)習(xí)幾種測量薄透鏡焦距的實驗方法；
【實驗原理】
透鏡的厚度相對透鏡表面的曲率半徑可以忽略時，稱為薄透鏡。薄透鏡的近軸光線成
像公式為

s為物距，s′為像距，f ′為像方焦距。
1．凸透鏡焦距的測量原理

圖1 凸透鏡自準法光路                                  圖2 凸透鏡共軛法光路
(1)自準法
光源置于凸透鏡焦點處，發(fā)出的光線經(jīng)過凸透鏡后成為平行光，若在透鏡后放一塊于
主光軸垂直的平面鏡，將此光線反射回去，反射光再經(jīng)過凸透鏡后仍會聚于焦點上，此關(guān)
系稱為自準原理。如果在凸透鏡的焦平面上放一物體，如圖1 所示，其像仍會聚于焦平面
上，是一個與原物大小相等的倒立實象，此時物屏至凸透鏡光心的距離便是焦距。

（2）共軛法
如果物屏與像屏的距離D保持不變，且D > 4f，在物屏與像屏間移動凸透鏡，可兩次成
像。當凸透鏡移至O1處時，屏上得到一個倒立放大實象A1B1,當凸透鏡移至O2處時，屏上得
到一個倒立縮小實象A2B2，如圖2 可知，透鏡在O1處時：

透鏡移至O2處時：由此可得：

測出D 和d，即可求得焦距。
2．凹透鏡焦距的測量原理
（1）自準法
凹透鏡是發(fā)散透鏡，實物發(fā)出的光經(jīng)過凹透鏡后無法形成實象，為了使用自準法測量
它的焦距，必須借助凸透鏡來獲得平行光，然后用平面鏡反射回去成像。如圖3 所示，先
由凸透鏡L1將物屏上A點成像于A1 處，然后將凹透鏡L2和平面鏡M放于L1 和A1之間，如果
L1 的光心O1與A1的距離O1A1>∣f2∣，移動L2，當O2A1=∣f2∣時，由A處發(fā)出的光線經(jīng)過L1，
L2后，變?yōu)槠叫泄猓?jīng)M反射返回，又在物屏A處形成實象。測出O2和A1的位置，可得凹
透鏡焦距。
（2）物距像距法
如圖4 所示，先用凸透鏡L1使A成實象A1，像A1便可視為凹透鏡L2的物體所在位置，
然后將凹透鏡L2放于L1和A1之間，如果O1A1<∣f2∣，則通過L1的光束經(jīng)L2折射后，仍能形
成一實象A2。物距s = O2A1，像距s′ = O2A2，代入公式（1），可得凹透鏡焦距。

圖3 凹透鏡自準法光路                          圖4 凹透鏡物距像距法光路
【實驗儀器】
光源（高亮度發(fā)光二極管）、光具座、鏡架、箭孔物屏、像屏、透鏡（凸、凹各一塊）
【實驗內(nèi)容】
1．光路調(diào)整
由于應(yīng)用薄透鏡成像公式時，需要滿足近軸光線條件，因此必須使各光學(xué)元件調(diào)節(jié)到
同軸，并使該軸與光具座的導(dǎo)軌平行，“共軸等高”調(diào)節(jié)分兩步完成：
（1）目測粗調(diào)：把光源、物屏、透鏡和像屏依次裝好，先將它們靠攏，使各元件中心大致
等高在一條直線上，并使物屏、透鏡、像屏的平面互相平行。
（2）細調(diào)：利用共軛法調(diào)整，參看圖2，固定物屏和像屏的位置，使D > 4f，在物屏與像
屏間移動凸透鏡，可得一大一小兩次成像。若兩個像的中心重合，即表示已經(jīng)共軸；若不
重合，可先在小像中心作一記號，調(diào)節(jié)透鏡的高度使大像的中心與小像的中心重合。如此
反復(fù)調(diào)節(jié)透鏡高度，使大像的中心趨向小像中心（大像追小像），直至完全重合。
2．凸透鏡焦距的測量
（1）自準法：
參看圖1，平面鏡緊靠在凸透鏡后，考慮到人眼判斷成像清晰的誤差較大，采用左右
逼近測讀法測定物屏位置，即從左至右移動物屏，直至在物屏上看到與物大小相同的清晰
倒像，記錄此時物屏的位置；再從右至左移動物屏，直至在物屏上看到與物大小相同的清
晰倒像，記錄此時物屏的位置。重復(fù)3 次。在附表1 中記錄透鏡的位置，計算焦距。
（2）共軛法：
參看圖2，固定物屏和像屏的位置，使D > 4f（可利用自準法數(shù)據(jù)），采用左右逼近測
讀法分別測定凸透鏡在像屏上成一大一小兩次像的位置，重復(fù)3 次，數(shù)據(jù)記錄在附表2 中。
利用公式（4）計算焦距。
3．凹透鏡焦距的測量
（1）物距像距法：
1） 參看圖3 安置好光源、物屏、凸透鏡和像屏，使像屏上形成縮小清晰的像，用左右逼近測讀法測定像屏的位置，同時固定物屏和凸透鏡。
2）在凸透鏡和像屏之間放入凹透鏡，移動像屏，直至像屏上出現(xiàn)清晰的像，用左右逼
近測讀法測定像屏的位置，并在附表3 中記錄凹透鏡的位置，利用公式（1）計算凹透鏡的
焦距。
（2）自準法（選做）：
1）參看圖4 安置好光源、物屏、凸透鏡和像屏，使像屏上形成縮小清晰的像（可略比
光源?。?，用左右逼近測讀法測定像屏的位置，同時固定物屏和凸透鏡。
2）在凸透鏡和像屏之間放入凹透鏡和平面鏡，移動凹透鏡，同時觀察物屏至出現(xiàn)一清
晰倒立像。此時需用左右逼近測讀法測定凹透鏡的位置。

【思考題】
1．復(fù)習(xí)凸透鏡成像規(guī)律，填寫下表。

2．為什么可以用“大像追小像”的方法，調(diào)節(jié)透鏡系統(tǒng)達到共軸等高的要求？
3．用“共軛法”測凹透鏡的焦距時，為什么要讓物屏與像屏的距離大于4 倍焦距？