如何在OpticStudio中建模菲涅爾透鏡

菲涅爾透鏡（Fresnel lens），是由法國物理學(xué)家奧古斯丁·菲涅爾所發(fā)明的一種透鏡。此設(shè)計原來被應(yīng)用于燈塔，可以建造更大孔徑的透鏡，其特點是焦距短，且比一般的透鏡的材料用量更少、重量與體積更小。和早期的透鏡相比，菲涅爾透鏡更薄，因此可以傳遞更多的光，使得燈塔即使距離相當(dāng)遠仍可看見。

相比傳統(tǒng)的球面透鏡，菲涅爾透鏡通過將透鏡劃分出為一系列理論上無數(shù)多個同心圓紋路（即菲涅爾帶）達到相同的光學(xué)效果，同時節(jié)省了材料的用量。 正是因為這些紋路，透鏡的總體厚度減小了；菲涅爾透鏡實際上是普通凸透鏡連續(xù)的曲面被截為一段一段曲率不變的不連續(xù)曲面，因為曲面被劃分得很細，故看上去像一圈一圈的紋路。事實上菲涅爾透鏡可以被視作一系列的棱鏡按照環(huán)形排列，其中邊緣較為尖銳，而中心則是較為平滑的凸面。 菲涅爾透鏡的設(shè)計容許大幅度地削減透鏡厚度（以及重量與體積），但是付出的代價是成像品質(zhì)會下降，這也是精密成像儀器例如單反相機以及數(shù)碼相機仍然使用傳統(tǒng)笨重的透鏡的原因。 菲涅爾透鏡常由玻璃或塑料制成，尺寸從大（老式燈塔，尺寸以米計）到中（閱讀放大鏡、幻燈片投影）再到?。▎畏聪鄼C對焦屏、顯微光學(xué)）。大多數(shù)情況下，它們很薄很平整，并且有韌性，大約3-5毫米厚。 隨著光學(xué)材質(zhì)技術(shù)的發(fā)展，以往難以用在攝影用鏡頭的菲涅爾透鏡也逐漸出現(xiàn)在攝影鏡頭，如尼康的AF-S NIKKOR 300mm f/4E PF ED VR即使用了一片PF（Phase Fresnel）鏡片，大幅減輕了重量與體積，根據(jù)尼康說法，使用菲涅爾透鏡的鏡頭可以大幅降低色散。佳能EF接環(huán)鏡頭產(chǎn)品中有一部分使用了類似菲涅爾透鏡的衍射鏡片，稱為“DO鏡”。 本文簡單來介紹如何在zemax軟件中建模菲涅爾透鏡，常見的菲涅爾透鏡都可以用非序列中的Fresnel 1來建模，不僅能控制光學(xué)特性，還可以很好地控制制造參數(shù)，如俯仰角等。

如上圖所示，該物體可以是普通旋轉(zhuǎn)對稱或柱面的立體菲涅爾透鏡，物體的基底是平盤狀或矩形，前表面包含了徑向或矩形面，以此定義產(chǎn)生了帶有光焦度的菲涅爾剖面，剖面上各端點表達式與偶次非球面的矢高公式相似：

在OpticStudio中，主要使用以下幾個參數(shù)來生成菲涅爾面：

如下圖所示，在軟件中設(shè)置相關(guān)的參數(shù)，最終得到的菲涅爾面如下圖所示，

在這里我們只考慮了表面的曲率半徑，后面的圓錐系數(shù)和高階系數(shù)在設(shè)計過程中，也可以做為變量來優(yōu)化，同時OpticStudio軟件中也有許多使用菲涅爾透鏡的案例文件，位于{Zemax}SamplesNon-sequentialFresnel Lenses目錄中。想要熟悉OpticStudio中的菲涅爾透鏡的設(shè)置，您也可以打開此文件夾中的一些不同文件，查看相關(guān)的資料。 在Zemax OpticStudio的中，有序列模式下有菲涅爾面(Fresnel)、菲涅爾柱面（Cylinder Fresnel）、擴展菲涅爾(Extended Fresnel)、廣義菲涅爾面(Generalized Fresnel)這幾種理想表面，非序列下有Fresnel 1、Fresnel 2兩種物體類型都可以來模擬菲涅爾透鏡，但是序列的表面無法展示菲涅爾面的環(huán)帶結(jié)構(gòu)，所以常用的是非序列中Fresnel 1物體來模擬菲涅爾透鏡。 上面介紹了如何使用Fresnel 1建模菲涅爾透鏡，F(xiàn)resnel 1物體不僅能控制菲涅爾透鏡的光學(xué)特性，還可以很好地控制制造參數(shù)，如環(huán)帶的頻率、深度和俯仰角等，但是設(shè)置的菲涅爾透鏡后表面是平面，如果需要對更復(fù)雜的菲涅耳透鏡進行建模，我們可以用環(huán)形非球面透鏡（Annular Aspheric Lens）來實現(xiàn)。 如上圖所示，環(huán)形非球面透鏡是一個環(huán)形的實體，前后表面具有一個16階偶次非球面多項式的圓錐非球面，以及可定義的ZUI大和ZUI小直徑和厚度，相當(dāng)于偶次非球面透鏡物體。

對于需要逐環(huán)精確控制菲涅耳透鏡表面的情況，環(huán)形非球面透鏡物體是理想的選擇，如下圖所示是用5個環(huán)形非球面透鏡組合成的一個菲涅爾透鏡的截面示意圖，其中前表面是一個偶次非球面，后表面是一組由五個環(huán)組成的非球面。

在OpticStudio中可以用用五個環(huán)形非球面透鏡來設(shè)置這種復(fù)雜的菲涅爾透鏡。

需要注意的是，在設(shè)置時應(yīng)該把物體1作為其他四個物體的參考對象，這樣在移動物體1時，其他四個物體會自動移動以保持相對于它的位置，所以只需移動第一個物體，鏡頭就可以作為一個整體來移動，而且圓環(huán)的材料應(yīng)該相同，可以從第一個物體上跟隨。

第二個物體的后表面ZUI大孔徑值需要與第一個物體的后表面ZUI小孔徑值相同，以此類推；這樣可以直接設(shè)置任意環(huán)的徑向高度，而后面的圓環(huán)會自動調(diào)整大小，使各個環(huán)之間沒有環(huán)重疊或間隙。

第一個物體前表面的曲率半徑、圓錐常數(shù)和非球面系數(shù)與其他環(huán)形非球面透鏡物體相同，所以前表面是一條平滑的非球面曲線。

每個物體后表面的曲率半徑、圓錐常數(shù)、厚度和非球面系數(shù)都需要單獨設(shè)置，這樣才能形成菲涅耳環(huán)帶，生成的物體可以快速進行光線跟蹤、優(yōu)化和公差分析。如果需要將其導(dǎo)出到CAD文件，還可以使用布爾原生物體（Boolean Native）來創(chuàng)建單個物體，然后將其導(dǎo)出。 在軟件中也有許多使用菲涅爾透鏡的案例文件，位于{Zemax}SamplesNon-sequentialFresnel Lenses目錄中，想要熟悉OpticStudio中的菲涅爾透鏡的設(shè)置，也可以打開此文件夾中的案例，查看相關(guān)的案例設(shè)置。掃一掃加入微信群

審核編輯：郭婷