基于FPGA的快速并行平方器
介紹了一種二進制補碼快速并行平方器的設(shè)計方法,并給出了一個6位二進制補碼平方器的例子及在MAX+PLUS II 10.0環(huán)境下的仿真結(jié)果。
關(guān)鍵詞:FPGA,二進制補碼,平方器
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1 引言
平方器在科學(xué)技術(shù)的許多領(lǐng)域被廣泛應(yīng)用,例如圖像壓縮及通信技術(shù)。在實際FPGA設(shè)計中,比較常用的方法是直接將乘法器用作平方器,即將相同數(shù)據(jù)直接送至兩輸入乘法器的輸入端,從而完成平方運算。但用此方法實現(xiàn)平方器存在兩個主要缺點:一是速度慢;二是浪費資源。如果使用查表法實現(xiàn)平方器,雖然能夠提高運算速度,但當(dāng)輸入數(shù)據(jù)位數(shù)比較長時,所用資源是非常巨大的。本文所介紹的設(shè)計方法可以有效克服速度與資源的矛盾,從而設(shè)計出既節(jié)省資源又快速的平方器。
2 平方器的實現(xiàn)原理
對于輸入為n位的二進制補碼,無論其是正數(shù)還是負(fù)數(shù),經(jīng)平方運算后都為正數(shù),所以平方器的輸出結(jié)果只需要2n-1位就可以表示了,默認(rèn)的符號位為零可以省略。假設(shè)輸入數(shù)據(jù)為長度為6位的二進制補碼,則平方器輸出為11位。根據(jù)參考文獻[1],可推得平方運算的具體過程如圖1(a)所示。圖中數(shù)字符號即代表輸入數(shù)據(jù)的對應(yīng)位,橫杠表示取反,“1”表示二進制數(shù)1。圖1(a)的原理對于二進制補碼的正、負(fù)數(shù)均適用。從圖中可以看出,由于乘數(shù)與被乘數(shù)相同,乘積項是沿對角線對稱分布的。這樣,根據(jù)二進制加法的特點,可以將對角線以上的乘積項左移一位,從而將對角線以下的乘積項消去,如圖1(b)所示。觀察圖1(b)可發(fā)現(xiàn),由于輸出平方值的P0等于輸入X0與自身相與,所以就等于X0,而P1則總等于零。運用上述觀察到的特點,可以大大簡化電路設(shè)計并提高運算速度。下面的設(shè)計就是依據(jù)圖1(b)進行的。
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3 平方器的FPGA實現(xiàn)
由圖1(b)可以看出,用FPGA實現(xiàn)平方運算,可以分兩步:第一步,產(chǎn)生乘積項;第二步,用串行進位加法器將乘積項逐行相加,最后得出結(jié)果。這樣做雖然思路簡單清晰,但有一個缺點,就是在使用串行進位加法器時,因為加法器存在進位傳送延遲,使得在對每一行乘積項相加時都存在進位延遲,從而降低了運算速度。為減少進位延遲的影響,可以分三步來實現(xiàn)平方運算:第一步,產(chǎn)生乘積項;第二步,運用全加器及半加器將第一列的乘積項壓縮為只有兩項,原理如圖2所示。其中,A、B是加法器的兩個加數(shù)輸入端,Ci是進位輸入端,Co、Su分別是進位輸出端與本位和輸出端,并假設(shè)該列有5個乘積項(加上前一列的進位項),分別用a、b、c、d、e來表示。這樣,只需一個全加器和一個半加器就可將乘積項壓縮為兩項,同時產(chǎn)生兩個進位項。用此方法對每一列進行壓縮,這樣經(jīng)壓縮后的乘積項就只有兩行;第三步,將第二步產(chǎn)生的兩行乘積項送至進位傳送加法器相加,得到平方值??梢钥闯?,用第二種方法實現(xiàn)平方器,在對乘積項進行壓縮時不存在進位傳送延遲,而只在第三步存在加法器的進位延遲,因此可以大大提高運算速度。下面就舉一個6位平方器的便子來說明如何用第二種方法實現(xiàn)平方器。原理如圖3所示(圖中,correct項對應(yīng)于二進制數(shù)1,“0”表示二進制數(shù)0)。第一步,產(chǎn)生乘積項。因為每個乘積項是由輸入數(shù)據(jù)的對應(yīng)比特相與產(chǎn)生的,所以,對于產(chǎn)生電路用語言描述比用圖形描述更為方便,此處使用VHDL語言來描述乘積項產(chǎn)生電路;第二步,通過全加器及半加器組成的網(wǎng)絡(luò),將乘積項壓縮為兩行。從圖1(b)可以看出,按列進行乘積項壓縮,由于每一列的乘積項缺乏規(guī)律性,不便于用語言來描述,所以此處使用圖形輸入法來描述乘積項壓縮電路,圖3中虛線框內(nèi)的部分就是乘積項壓縮電路;第三步,將壓縮得到的兩行乘積項送至串行進位加法器相加,得到平方值。圖3中虛線框以外的部分就是最后的串行進位加法器。
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圖4(a)是用MAX+PLUS II 10.0仿真得到的結(jié)果。通過觀察圖4(a)的仿真結(jié)果可以發(fā)現(xiàn),由于組合電路的競爭與冒險,使得輸出結(jié)果有毛刺。這個問題可以通過加流水線的方法來解決。圖4(b)是經(jīng)流水線處理后的輸出波形,毛刺被完全消除。
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4 性能分析與比較
此處,我們使用的FPGA器件是Altera公司的EPM7064LC44-7,用于比較的乘法器是MAX+PLUS II的LPM庫中的乘法器LPM_MULT。對于本文的平方器,共使用了15個邏輯單元,占資源的23%;對于LPM_MULT,共使用了35個邏輯單元,占資源的54%。在資源的使用上節(jié)省了一半多。為比較兩種平方器的工作速度,我們使用了MAX+PLUS II中時序邏輯電路性能分析功能,即在輸入、輸出端口加上D觸發(fā)器,然后進行定時分析。結(jié)果顯示,本文的平方器可以工作的最高頻率是76.92MHz,而LPM_MULT工作的最高頻率是35.71MHz。由此可見,無論是資源的使用還是工作速度,本文所介紹的平方器都具有很大的優(yōu)越性。
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參考文獻
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1 L.Dadda. Fast Multipliers for Tow’s-Complement Num-bers in Serial Form. IEEE Symp. Computer Arithmetic. Urbana,I11,June 1985
3 宋萬杰,羅豐,吳順君.CPLD技術(shù)及其應(yīng)用.西安:西安電子科技大學(xué)出版社,1999,9
- FPGA(591969)
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2009-12-18 16:43:1534
一種面向FPGA的快速HOUGH變換
在FPGA上設(shè)計并實現(xiàn)了一種用于直線檢測快速HOUGH變換方法。使用分類濾波器把直線目標(biāo)分成多個方向,使多個方向上的運算在空間上實現(xiàn)了并行處理;在每個方向上,設(shè)計實現(xiàn)了一種用于HOUGH變換的流水線處理結(jié)構(gòu);提出了一種基于直方圖統(tǒng)計的兩階段搜索算法。大
2011-03-16 13:57:5933
基于FPGA PCI的并行計算平臺實現(xiàn)
本文介紹的基于PCI總線的FPGA計算平臺的系統(tǒng)實現(xiàn):通過在PC機上插入擴展PCI卡,對算法進行針對并行運算的設(shè)計,提升普通PC機對大計算量數(shù)字信號的處理速度。本設(shè)計采用5片FPGA芯片及
2011-08-21 18:05:311970
FPGA快速入門經(jīng)驗談(part2)
FPGA入門學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)講座: “柏氏”7步FPGA快速入門學(xué)習(xí)法
2017-02-11 06:50:09955
FPGA基于CORDIC算法的求平方實現(xiàn)
CORDIC是在沒有專用乘法器(最小化門數(shù)量)情況下,一組完成特定功能的算法,包括平方、超越、Log、sin/cos/artan。原理為連續(xù)的旋轉(zhuǎn)一個較小的角度,以一定精度逼近想要的角度。
2017-02-11 19:24:065373
FPGA電源設(shè)計在并行工程中的應(yīng)用
本文介紹了FPGA電源設(shè)計并行工程的合理性,講解了并行工程(CE)技術(shù)及其作用,討論了FPGA電源系統(tǒng)設(shè)計的復(fù)雜性和不確定性。
2017-10-13 13:00:355
對稀疏傅里葉變換并行算法研究并在FPGA上設(shè)計實現(xiàn)
提出了一種基于最優(yōu)搜索的稀疏傅里葉變換(SFT)的并行實現(xiàn)設(shè)計。首先將輸入信號分為并行N組,分別進行快速傅里葉變換(FFT),實現(xiàn)信號頻率分量的取模處理,然后通過排序搜索獲得。經(jīng)驗證,相較于FFTW
2017-11-15 13:25:502718
基于DSP+FPGA的并行信號處理模塊設(shè)計
針對信號處理數(shù)據(jù)量大、實時性要求高的特點,從實際應(yīng)用出發(fā),設(shè)計了以雙DSP+FPGA為核心的并行信號處理模塊。為了滿足不同的信號處理任務(wù)需求,FPGA可以靈活地選擇與不同的DSP組成不同的信號處理
2017-11-17 06:11:402373
在FPGA平臺下實現(xiàn)基于平方倍頻法的BPSK調(diào)制信號載頻估計單元設(shè)計
根據(jù)BPSK調(diào)制信號調(diào)制機理和平方倍頻法原理,在FPGA平臺上設(shè)計實現(xiàn)了BPSK調(diào)制信號載波頻率估計單元。利用ModelSim仿真環(huán)境對載頻估計功能進行仿真,驗證了平方倍頻法對BPSK信號進行載波
2017-11-18 05:13:053576
基于FPGA的并行硬件ECC模型的設(shè)計
針對大容量固態(tài)存儲器中數(shù)據(jù)錯“位”的問題,目前大多采用軟件ECC 模型進行檢錯和糾錯,但這勢必會極大地影響存儲系統(tǒng)的讀寫性能?;贓CC校驗原理,提出一種并行硬件ECC 模型,并采用FPGA 實現(xiàn)。仿真分析和實驗結(jié)果表明:該模型不僅具有良好的糾錯能力,而且顯著地提高了存儲系統(tǒng)的讀寫性能。
2017-11-18 10:32:515228
基于FPGA的并行CRC算法的UART控制器
。該文利用輸入和校驗多項式的邏輯關(guān)系,成功地將基于字節(jié)的并行CRC校驗算法運用于UART控制器中,在Xilinx公司的可編程門陣列(FPGA)芯片上驗證通過,可實現(xiàn)連續(xù)多個字節(jié)校驗。
2017-11-18 11:24:541789
基于并行搜索和快速插入的算法
針對串行A*算法時間性能較差的問題,提出了一種基于并行搜索和快速插入( PSFI)的算法。首先,研究了共享存儲平臺上的常見并行啟發(fā)式搜索算法;然后,通過使用一種延遲的單表搜索( DSTS)方法
2018-01-07 11:01:350
如何使用CPLD和Flas實現(xiàn)FPGA快速配置電路的設(shè)計
介紹了采用CPLD和Flash器件對FPGA 實現(xiàn)快速并行配置,并給出了具體的硬件電路設(shè)計和關(guān)鍵模塊的內(nèi)部編程思路。
2018-10-24 15:15:497
基于FPGA的ARM并行總線和端口設(shè)計
等串行總線接口只能實現(xiàn)FPGA 和ARM 之間的低速通信 ;當(dāng)傳輸?shù)臄?shù)據(jù)量較大.要求高速傳輸時,就需要用并行總線來進行兩者之間的高速數(shù)據(jù)傳輸.
2019-08-08 15:37:505863
如何使用FPGA實現(xiàn)嵌入式多核處理器及SUSAN算法并行化
出了四核心嵌入式并行處理器FPEP的結(jié)構(gòu)設(shè)計并建立了FPGA驗證平臺.為了對多核處理器平臺性能進行評測,提出了基于OpenMP的3種可行的圖像處理領(lǐng)域的經(jīng)典算法SUSAN算法的并行化方法:直接并行
2021-02-03 16:26:008
并行CRC電路HDL代碼的快速生成
CRC校驗的實現(xiàn)基于串行位移寄存器,如果要處理并行數(shù)據(jù),需要對電路進行改進。本文介紹了一種并行CRC電路HDL代碼的快速生成鐘算法,只需要帶入不同的參數(shù),可自動生成不同長度以及并行度的并行CRC電路的HDL代碼。
2021-03-28 09:29:5015
如何使用FPGA實現(xiàn)全并行結(jié)構(gòu)FFT
提出了一種基于FPGA實現(xiàn)的全并行結(jié)構(gòu)FFT設(shè)計方法,采用XILINX公司最新器件VirtexII Pro,用硬件描述語言VHDL和圖形輸入相結(jié)合的方法,在ISE6.1中完成設(shè)計的輸入、綜合、編譯
2021-03-31 15:22:0011
單片機快速開平方的算法
C語言中開平方的算法中要開平方的話,可以在頭文件中加#include <math.h>.然后調(diào)sqrt(n);函數(shù)即可.但在單片機中要開平方.可以用到下面算法:算法1:本算法只采用移位
2021-11-11 13:36:101
MCU裸系統(tǒng)下快速平方根實現(xiàn)
一個快速平方根。以下是一個典型的逼近法實現(xiàn)的快速平方根函數(shù),只用了整數(shù)乘法就可以做到32位范圍內(nèi)的整數(shù)平方根計算,并且計算中邊界值始終按照二分法定位可以顯著縮短查找逼近時間,算法復(fù)雜度近似于Log2(N)。算法:0) 聲明并準(zhǔn)備如下變
2021-11-25 19:06:058
FPGA中并行計算的流水線計算和交替計算
用過FPGA的人應(yīng)該都知道,在FPGA中,邏輯是并行地運行的,各個狀態(tài)機同時都在工作,狀態(tài)機之間可能會有信號交互,也可能毫無關(guān)系、各管各地工作。
2022-04-12 10:05:004169
如何使用FPGA驅(qū)動并行ADC和并行DAC芯片
ADC和DAC是FPGA與外部信號的接口,從數(shù)據(jù)接口類型的角度劃分,有低速的串行接口和高速的并行接口。FPGA經(jīng)常用來采集中高頻信號,因此使用并行ADC和DAC居多。本文將介紹如何使用FPGA驅(qū)動并行ADC和并行DAC芯片。
2022-04-21 08:55:225774
并行FIR濾波器MATLAB與FPGA實現(xiàn)
本文介紹了設(shè)計濾波器的FPGA實現(xiàn)步驟,并結(jié)合杜勇老師的書籍中的并行FIR濾波器部分進行一步步實現(xiàn)硬件設(shè)計,對書中的架構(gòu)做了復(fù)現(xiàn)以及解讀,并進行了仿真驗證。
2023-05-24 10:57:36653
基于快速傅里葉變換的并行碼相位快速捕獲技術(shù)研究
電子發(fā)燒友網(wǎng)站提供《基于快速傅里葉變換的并行碼相位快速捕獲技術(shù)研究.pdf》資料免費下載
2023-10-24 11:28:220
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