PID算法實(shí)現(xiàn)及參數(shù)整定圖解+代碼

　　PID是比例-積分-微分控制的簡(jiǎn)稱，也是一種控制算法，其特點(diǎn)是結(jié)構(gòu)改變靈活、技術(shù)成熟、適應(yīng)性強(qiáng)。

　　對(duì)一個(gè)控制系統(tǒng)而言，由于控制對(duì)象的精確數(shù)學(xué)模型難以建立，系統(tǒng)的參數(shù)經(jīng)常發(fā)生變化，運(yùn)用控制理論綜合分析要耗費(fèi)很大的代價(jià)，卻不能得到預(yù)期的效果，所以人們往往采用PID調(diào)節(jié)器，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)在線整定參數(shù)，以便得到滿意的控制效果。隨著計(jì)算機(jī)特別是微機(jī)技術(shù)的發(fā)展，PID控制算法已能用微機(jī)簡(jiǎn)單實(shí)現(xiàn)，由于軟件系統(tǒng)的靈活性，PID算法可以得到修正而更加完善。

　　PID參數(shù)的工程整定方法

　　數(shù)字PID調(diào)節(jié)器與模擬PID調(diào)節(jié)器控制思想完全一樣，只是實(shí)現(xiàn)的物理過(guò)程不同，數(shù)字PID調(diào)節(jié)器參數(shù)的整定方法也和模擬PID調(diào)節(jié)器基本相同，只是增加了自整定功能。

　　參數(shù)整定的方法很多，我們只介紹幾種工程上最常用的方法。最實(shí)用的是試湊法。

　　1、自整法

　　現(xiàn)在的數(shù)字調(diào)節(jié)器，大多采用了模糊控制技術(shù)進(jìn)行PID調(diào)節(jié)。

　　模糊控制基于專家知識(shí)或熟練操作者的成熟經(jīng)驗(yàn)，并可通過(guò)學(xué)習(xí)不斷更新。因而它具有智能性和自學(xué)習(xí)性，是一種人工智能調(diào)節(jié)方式。PID參數(shù)的自整功能，模擬專家操作，自動(dòng)尋優(yōu)，整定出最佳參數(shù)，使之達(dá)到理想的控制效果。我們?cè)谑褂谜{(diào)節(jié)器時(shí)，應(yīng)首先啟動(dòng)自整功能，看一看整定的結(jié)果和控制效果，這是一個(gè)向?qū)＜蚁到y(tǒng)學(xué)習(xí)的過(guò)程。自整定結(jié)果，也不一定都是最佳參數(shù)，有時(shí)還需我們進(jìn)一步尋優(yōu)。關(guān)于啟動(dòng)自整功能的方法，請(qǐng)閱讀有關(guān)的說(shuō)明書(shū)，非常簡(jiǎn)單。

　　2、逐試法

　　將PID參數(shù)之一增加或減少30～50%，如果控制效果變好，則繼續(xù)增加或減少該參數(shù)，否則往反方向調(diào)整，直到效果滿足要求。

　 ??3、臨界值整定性

? ? ? ?①比例+積分調(diào)節(jié)器 a、積分時(shí)間置于最大； b、置TD=0；

　　c、從一個(gè)比較大的比例帶逐步降低，每降低一次等待一定的時(shí)間，觀察記錄表上或記錄紙上被控參量的記錄曲線，直至記錄曲線出現(xiàn)周期性振蕩，然后在這一點(diǎn)上再加大比例帶，直到不出現(xiàn)振蕩；

　　D、減少積分時(shí)間，每減一次同樣等待一定的時(shí)間，觀察記錄曲線，當(dāng)它低于由過(guò)程的滯后特性所決定的某個(gè)臨界值時(shí)，曲線又出現(xiàn)周期性振蕩，然后在這點(diǎn)上緩慢地加大積分時(shí)間直至振蕩停止。

　?、诒壤?積分+微分調(diào)節(jié)器

? ? ? ? a、積分時(shí)間置于最大；
?
? ? ? ? b、微分時(shí)間置于最??；

　　c、用上方法減小比例帶至周期性振蕩出現(xiàn)；

　　d、加大微分時(shí)間，使周期性振蕩停止，再減小比例帶，使振蕩重新出現(xiàn)，再加大微分時(shí)間，使振蕩停止，重復(fù)上述過(guò)程至加大微分時(shí)間后振蕩不再停止。再增大比例帶至周期性振蕩停止。

　　E、取積分時(shí)間為微分時(shí)間的2～5倍，如果周期性振蕩出現(xiàn)，加大積分時(shí)間至振蕩停止。

　　4、經(jīng)驗(yàn)整定法

　　根據(jù)PID控制原理和系統(tǒng)的特性，結(jié)合自己的經(jīng)驗(yàn)，直接設(shè)置PID參數(shù)，然后再根據(jù)控制效果做進(jìn)一步的修改。

　　當(dāng)調(diào)節(jié)器輸出變化很小，而引起測(cè)量值（被控參量）變化較大時(shí)，應(yīng)將比例帶置于較大的數(shù)值，反之亦然。當(dāng)調(diào)節(jié)器輸出變化，很快引起被控參量的變化，則積分和微分時(shí)間的整定就應(yīng)較小，對(duì)于快速的流量系統(tǒng)則可以不加入微分運(yùn)算，反之亦然。熟悉系統(tǒng)的特性是整定PID參數(shù)的關(guān)鍵。最后分析兩個(gè)溫度調(diào)節(jié)系統(tǒng)，加深對(duì)上述內(nèi)容的理解。

　　例1：果凍條封口溫控系統(tǒng)，采用佳能電子CNG-5181智能數(shù)字調(diào)節(jié)儀出廠時(shí)參數(shù)設(shè)定為P=20，I=130，d=30，置設(shè)定值SV=150℃，PV達(dá)到SV時(shí)，啟動(dòng)自整定功能，大約在20分鐘左右，自整結(jié)束。P=15，I=236，d=59。進(jìn)入PID控制后，PV很快穩(wěn)定在上150℃上，當(dāng)設(shè)定值改為155℃，PV很快又穩(wěn)定在155℃，動(dòng)靜態(tài)品質(zhì)均非常理想，實(shí)際上采用出廠設(shè)定參數(shù)值也能獲得滿意的控制效果。

　　例2，聯(lián)苯鍋爐用于化纖紡絲管道伴熱，工藝溫度為290℃～300℃，溫控器選用日本島電公司SR74型PID自整定溫控儀，出廠設(shè)定值為P=3，I=120，D=30，在該參數(shù)下，溫度波動(dòng)較大為295℃±3℃。啟動(dòng)自整定功能，約1小時(shí)后，整定出的PID參數(shù)為P=0.3，I=1168，D=292，顯示溫度始終為295℃，改變?cè)O(shè)定值為300℃時(shí)。顯示溫度又始終為300℃。

　　點(diǎn)評(píng)：果凍條封口溫控系統(tǒng)屬于小型溫控系統(tǒng)，系統(tǒng)靈敏度高，熱慣性小，滯后時(shí)間短，所以比例帶較大，積分、微分時(shí)間常數(shù)均比較小。或者說(shuō)比例、微分作用較弱，積分作用較強(qiáng)。例2中的溫控系統(tǒng)屬于大型的調(diào)節(jié)系統(tǒng)，靈敏度低，熱慣性大，滯后時(shí)間長(zhǎng)，所以整定出的PID參數(shù)和例1相反，比例帶較小，積分和微分時(shí)間常數(shù)均較大，且TI≈4TD。

　　1）臨界比例度法

　　這是目前使用較廣的一種方法，具體作法如下：

　　先在純比例作用下（把積分時(shí)間放到最大，微分時(shí)間放到零），在閉合的調(diào)節(jié)系統(tǒng)中，從大到小地逐漸地改變調(diào)節(jié)器的比例度，就會(huì)得到一個(gè)臨界振蕩過(guò)程，如圖8所示。這時(shí)的比例度叫臨界比例度δk，周期為臨界振蕩周期Tk。記下δk和Tk，然后按表1的經(jīng)驗(yàn)公式來(lái)確定調(diào)節(jié)器的各參數(shù)值。

　　表1 臨界比例度法數(shù)據(jù)表

　　這種方法在下面兩種情況下不宜采用：

　　a）臨界比例度過(guò)小，因?yàn)檫@時(shí)候調(diào)節(jié)閥很容易處于全開(kāi)及全關(guān)位置，對(duì)于工藝生產(chǎn)不利，舉例來(lái)說(shuō)，對(duì)于一個(gè)用燃料油（或瓦斯）加熱的爐子，如δ很小，接近雙位調(diào)節(jié)，將一會(huì)兒熄火，一會(huì)兒煙囪濃煙直沖。

　　b）工藝上約束條件較嚴(yán)格時(shí)，因?yàn)檫@時(shí)候如達(dá)到等幅振蕩，將影響生產(chǎn)的安全運(yùn)行。

　　2）衰減曲線法

　　臨界比例度法是要系統(tǒng)等幅振蕩，還要多次試湊，而用衰減曲線法較簡(jiǎn)單，一般又有兩種方法。

　?。?）4：1衰減曲線法

　　使系統(tǒng)處于純比例作用下，在達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，用改變給定值的辦法加入階躍干擾，觀察記錄曲線的衰減比，然后逐漸從大到小改變比例度，使出現(xiàn)4：1的衰減比為止，如下圖所示。記下此時(shí)的比例度δs和Ts的值，再按表2的經(jīng)驗(yàn)公式來(lái)確定PID數(shù)值。

　　表2 4：1衰減曲線法數(shù)據(jù)表

　　（2）10：1衰減曲線法

　　有的過(guò)程，4：1衰減仍嫌振蕩過(guò)強(qiáng)，可采用10：1衰減曲線法。方法同上，得到10：1衰減曲線，記下此時(shí)的比例度δ＇s和上升時(shí)間T＇s，再按表3的經(jīng)驗(yàn)公式來(lái)確定PID的數(shù)值。衰減曲線如下圖所示。

　　表3 10：1衰減曲線法數(shù)據(jù)表

　　采用衰減曲線法必須注意幾點(diǎn)：

　　a）加給定干擾不能太大，要根據(jù)生產(chǎn)操作要求來(lái)定，一般在5%左右，也有例外的情況。

　　b）必須在工藝參數(shù)穩(wěn)定的情況下才能加給定干擾，否則得不到正確得δs、Ts、或δ＇s和T＇s值。

　　c）對(duì)于反應(yīng)快的系統(tǒng)，如流量、管道壓力和小容量的液位調(diào)節(jié)等，要在記錄紙上嚴(yán)格得到4：1衰減曲線較困難，一般以被調(diào)參數(shù)來(lái)回波動(dòng)兩次達(dá)到穩(wěn)定，就近似地認(rèn)為達(dá)到4：1衰減過(guò)程了。

　　下面舉一個(gè)現(xiàn)場(chǎng)整定的例子。在某塔頂溫度調(diào)節(jié)系統(tǒng)中，被調(diào)參數(shù)是塔頂溫度，工藝允許波動(dòng)為＜4℃，調(diào)節(jié)參數(shù)是回流量。在整定過(guò)程中，考慮到對(duì)象滯后較大，反應(yīng)較慢的情況，δ的選擇從50%開(kāi)始湊試起，此時(shí)在階躍作用下（給定值降低2%）的過(guò)渡過(guò)程曲線見(jiàn)下圖（a）。此時(shí)調(diào)節(jié)時(shí)間長(zhǎng)，不起振蕩，于是將比例度減少，δ=30%、20%、及10%時(shí)的曲線見(jiàn)（b）、（c）、（d）。顯然，20%的情況最好，衰減比接近4：1，Ts=10分。

　　按4：1衰減曲線法數(shù)據(jù)表定出整定參數(shù)：

　　δ=0.8·δs=16%；

　　Ti=0.3·Ts=3分；

　　Td=0.1·Ts=1分。

　　投運(yùn)時(shí)，先將δ放在較大的數(shù)值，把Ti從大減少到3分，把Td從小到大逐步放大到1分，然后把δ拉到15%，（如果在δ=15%的條件下很快地把Td放到1分，調(diào)節(jié)器的輸出會(huì)劇烈變化）。再對(duì)系統(tǒng)加2% 的給定值變化時(shí)，仍產(chǎn)生4：1衰減過(guò)程，見(jiàn)圖（e）所示，調(diào)節(jié)質(zhì)量顯著改善，超調(diào)量小于1℃，調(diào)節(jié)時(shí)間為6.5分。

　　3）經(jīng)驗(yàn)試湊法

　　這是在生產(chǎn)實(shí)踐中所總結(jié)出來(lái)的方法，目前應(yīng)用最為廣泛，其步驟簡(jiǎn)述如下：

　?。?）確定KP

　　可用“優(yōu)選法”，詳見(jiàn)下表

　　表4 優(yōu)選法確定KP

　?。?）看曲線，調(diào)參數(shù)，根據(jù)操作經(jīng)驗(yàn)，看曲線的形狀，直接在閉合的調(diào)節(jié)系統(tǒng)中逐步反復(fù)試湊，一直得到滿意數(shù)據(jù)。

　　在實(shí)踐中，把具體整定的方法總結(jié)了幾段順口溜：

　　參數(shù)整定找最佳，從大到小順次查，先是比例后積分，最后才把微分加；曲線振蕩很頻繁，比例度值要放大， //比例度放大即比例系數(shù)KP要減小。曲線漂浮繞大彎，比例度值應(yīng)減?。磺€偏離回復(fù)慢，積分時(shí)間往下降，曲線振蕩周期長(zhǎng)，積分時(shí)間再加長(zhǎng)；曲線振蕩頻率快，先把微分降下來(lái)，動(dòng)差大來(lái)波動(dòng)慢，微分時(shí)間應(yīng)加長(zhǎng)；理想曲線兩個(gè)波，前高后低四比一，一看二調(diào)多分析，調(diào)節(jié)質(zhì)量不會(huì)低。

　　第一段講的是整定順序，δ和Ti都是從大到小逐步加上去，微分是最后才考慮的。第二段講的是比例度如何整定。第三段講的是積分時(shí)間如何整定。第四段講的是微分時(shí)間如何整定。第五段講的是標(biāo)準(zhǔn)。

　　上面這種方法步驟是先加δ，再加Ti，最后才加Td。應(yīng)用中較穩(wěn)妥。

　　另一種方法是先從表列范圍內(nèi)取Ti的某個(gè)數(shù)值，如果需要微分，則取Td=（1/3~1/4）Ti，然后對(duì)δ進(jìn)行試湊，也能較快地達(dá)到要求。

　　常用PID控制參數(shù)的經(jīng)驗(yàn)值如下圖所示。