電路時間常數怎么求

　　表示過渡反應的時間過程的常數。指該物理量從最大值衰減到最大值的1/e所需要的時間。對于某一按指數規(guī)律衰變的量，其幅值衰變?yōu)?/e倍時所需的時間稱為時間常數。 在不同的應用領域中，時間常數也有不同的具體含義。

　　RC電路：t＝RC；

　　LR電路：t＝L/R；

　　在RC電路中，電容電壓Uc總是由初始值Uc（0）按指數規(guī)律單調的衰減到零，其時間常數=R*C

　　在RL電路中，iL總是由初始值iL（0）按指數規(guī)律單調的衰減到零，其時間常數=L/R

　　現在，我們介紹幾種確定時間常數的常見方法。

　?。鄯椒?1］如果列出的電路方程為τdx（ t） / dt + x（ t） = aw（ t） （ 1） 式中，x（ t） 和 w（ t） 分別為電路電壓或電流變量和電路激勵; τ 和 a 為常數，τ 就是電路的時間常數，即時間常數等于一階電路方程特征根倒數的負值。這個方法的優(yōu)點是比較直觀，缺點是必須列寫電路方程，求解過程顯得較為復雜。

　　［方法 2］當一階電路僅包含一個動態(tài)元件（ 或雖包含若干個同類型的動態(tài)元件但這些動態(tài)元件可等效為一個動態(tài)元件） 時，首先求出從動態(tài)元件（ 或等效動態(tài)元件） 兩端看進去的等效電阻，然后可利用 τ = RC 或 τ = L /R 計算出時間常數。這是一種比較簡單的計算時間常數的方法，大多數一階電路的時間常數都可按該方法確定。

　?。鄯椒?3］從式（ 1） 可以看出，一階電路的時間常數與電路的激勵無關。為方便起見，在求時間常數時可將電路的激勵（ 電壓源或電流源） 置零，然后利用 τ = RC 或 τ = L /R 就可以計算出時間常數。

　?。鄯椒?4］時間常數等于一階電路固有頻率倒數的負值，因此如能求得電路的 s 域網絡函數，則通過網絡函數也可求得時間常數。

　　對于簡單的一階電路，時間常數的確定可采用上述任一方法。當一階電路具有較復雜的形式時，則上述方法的繁簡程度有較大的區(qū)別。

　　電路中的時間常數L/R中的R是怎么看的

　　簡單的方法，考慮一下，戴維寧電路中等效電阻如何計算的，就知道是怎么回事了。

　　做法是，把動態(tài)元件移除，對剩下的一端口電路求等效電阻即可，由于剩下的一端口電路是含源網絡，所以先將獨立源置0（即電流源開路，電壓源短路），然后對該網絡求輸入電阻就是要求的等效電阻！對于該問題則有Re

　　例子1：電路如圖，求時間常數τ

　　時間常數：T＝ReqC

　　因Req＝1//（2//2＋3）＝0.8k歐，

　　故T＝0.8x5＝4ms。

　　例子2：一階電路的時間常數怎么求？求等效電阻的時候那個受控源應該怎么處理？

　　先求出等效電阻。（就是從電感哪里看進去的。）求等效電阻要先把電壓源變成導線。因為有受控源，求等效電阻你只能設從L處加電壓U然后求出電流I然后等效電阻就是U/I了。（或設電流求電壓）

　　這題的等效電阻是（1/3）R1+R2×R3/（R2+R3）

　　然后時間常數就是L/R

　　例子3：時間常數怎么求？τ=RC，怎么確定r和c？圖中電路的RC是怎么確定的？

　　按照圖中的標識，如果你要求的是Uc1（t），那么時間常數中的C就是C1的電容。同理知道其他。而時間常數中的R，有時候需要用短路法求（將電容短路，求出短路電流，再通過斷路時的端電壓，根據R=U/I可求。）另外一種方法是外施電源法（將電容拿掉，替換一個電源，可以是電壓源，也可以是電流源，求出電流，一般是帶假設的電源電壓，可以約掉。）

　　例子4：電路時間常數怎么求

　　一端接電源，另一端開路？如果是這樣的電源除源后求電阻兩端的電容，由于電壓源除源是短路，C1、C2相當于并聯，所以電路的時間常數τ=R（C1+C2）