什么是基爾霍夫定律_基爾霍夫定律的應(yīng)用

　　什么是基爾霍夫定律

　　基爾霍夫定律Kirchhoff laws是電路中電壓和電流所遵循的基本規(guī)律，是分析和計(jì)算較為復(fù)雜電路的基礎(chǔ)，1845年由德國(guó)物理學(xué)家G.R.基爾霍夫（Gustav Robert Kirchhoff，1824～1887）提出。它既可以用于直流電路的分析，也可以用于交流電路的分析，還可以用于含有電子元件的非線性電路的分析。運(yùn)用基爾霍夫定律進(jìn)行電路分析時(shí)，僅與電路的連接方式有關(guān)，而與構(gòu)成該電路的元器件具有什么樣的性質(zhì)無(wú)關(guān)。基爾霍夫定律包括電流定律和電壓定律。

　　基本概念

　　⑴ 支路：由一個(gè)或幾個(gè)元件首尾相接組成的無(wú)分支電路。圖

　　中共有5條支路，支路電流分別標(biāo)于圖中。

　?、?節(jié)點(diǎn)：三條或三條以上支路的連接點(diǎn)。圖中共有a、b、c三個(gè)節(jié)點(diǎn)。

　?、?回路：電路中任何一個(gè)閉合路徑。圖中共有6個(gè)回路。

　?、染W(wǎng)孔：中間無(wú)任何支路穿過(guò)的回路。網(wǎng)孔是最簡(jiǎn)單的回路，或是不可再分的回路。，圖中最簡(jiǎn)單的回路aR1R2a，aR2R4ba，bR4R5b三個(gè)是網(wǎng)孔。

　　基爾霍夫第一定律

　　⑴ 內(nèi)容：在任一瞬間，對(duì)電路中的任一節(jié)點(diǎn)，流進(jìn)某一節(jié)點(diǎn)的電流之和恒等于

　　流出該節(jié)點(diǎn)的電流之和。

　?、?公式：∑I入=∑I出

　?、?定律討論的對(duì)象：節(jié)點(diǎn)電流（故基爾霍夫第一定律又稱為節(jié)點(diǎn)電流定律）。

　　I1+I3+I2+I4+I5=0，即：∑I=0

　　上式表明：若規(guī)定流入節(jié)點(diǎn)的電流以為“+I”，流出節(jié)點(diǎn)的電流為“－I”，則節(jié)點(diǎn)電流定律又可敘述為：在任一瞬間通過(guò)電路中任一節(jié)點(diǎn)，流入（或流出）該節(jié)點(diǎn)電流的代數(shù)和恒等于零。

　　基爾霍夫第二定律（回路電壓定律）

　?、艃?nèi)容：在任一瞬間，對(duì)任一閉合回路，沿回路繞行方向上各段

　　電壓代數(shù)和恒等于零。

　?、乒剑骸芔=0

　?、嵌捎懻摰膶?duì)象：回路上的電壓（故基爾霍夫第二定律又稱為回路電壓定律）。

　　對(duì)于電路中的任意一個(gè)回路（此回路斷開與否均可）。有：電動(dòng)勢(shì)的代數(shù)和等于電壓降的代數(shù)和。其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：∑E=∑IR=∑U電動(dòng)勢(shì)和電壓降的正負(fù)由方向確定，即電動(dòng)勢(shì)和電壓降的正方向與回路的循行方向一致時(shí)取正，反之取負(fù)。

　　上式表明：在任一回路循環(huán)方向中，回路中各電動(dòng)勢(shì)的代數(shù)和恒等于各電阻上電壓降的代數(shù)和。

　　基爾霍夫定律的應(yīng)用

　　基爾霍夫電流定律（KCL）描述了電路中各支路的電流之間的關(guān)系，

　　基爾霍夫電壓定律（KVL）描述了電路中各支路電壓之間的關(guān)系，它們都與電路元件的性質(zhì)無(wú)關(guān)，而只取決于電路的連接方式。所以我們把這種約束關(guān)系稱為連接方式約束或拓?fù)浼s束，而把根據(jù)它們寫出來(lái)的方程分別稱為KCL約束方程和KVL約束方程。

　　基爾霍夫第一定律的推廣：節(jié)點(diǎn)電流不僅適用于節(jié)點(diǎn)，還可推廣于任意假設(shè)的封閉面來(lái)說(shuō)，它仍然成立。下圖電路中閉合面所包圍的是一個(gè)三角形電路，有三個(gè)節(jié)點(diǎn)。

　　基爾霍夫第二定律的推廣：可以推廣到用于不完全由實(shí)際元件構(gòu)成的假想回路，如圖所示。