傳遞函數(shù)的基爾霍夫定律和阻抗

以各模塊計(jì)算具體的傳遞函數(shù)之前，在導(dǎo)出傳遞函數(shù)時(shí)，確認(rèn)兩個(gè)重要的定律。

一個(gè)是指基爾霍夫的電流定律。本定律是指“任意的節(jié)點(diǎn)中電流的和為0”。本定律必須要注意的是電流的流向。

另一個(gè)是指基爾霍夫的電壓定律。本定律是指“任意的閉合電路中電壓波動(dòng)為0”。這兩個(gè)定律如圖3所示。

圖3

為了導(dǎo)出傳遞函數(shù)而使用上面兩個(gè)定律，但是有一件事必須要探討。那就是如何表述阻抗。如下面的圖4所示，電阻R、電容C、線(xiàn)圈L連接于DC電源V，各自的變動(dòng)不同。電阻R兩端的電壓不隨時(shí)間的推移變化。電容器的電壓逐步上升，一定時(shí)間后達(dá)到電源的電壓。 線(xiàn)圈的電壓立刻達(dá)到電源的電壓，逐步下降。

圖4

從圖4的特性可以認(rèn)為，以電容器和線(xiàn)圈以及電阻考慮時(shí)，電阻值（阻抗）可以作為時(shí)間（相位）的函數(shù)。這樣，包括隨時(shí)間變化的電阻，都可以表述為阻抗。可以說(shuō)輸入電壓為步進(jìn)響應(yīng)時(shí)的電容器的阻抗隨時(shí)間的推移變大。線(xiàn)圈與其相反。電路的場(chǎng)合，因?yàn)樽鳛闀r(shí)間的倒數(shù)而使用角速度ω、可以表示為如圖5所示。

圖5

最后，解釋出現(xiàn)復(fù)數(shù)的原因。電路中復(fù)數(shù)表示相位，是響應(yīng)時(shí)間相關(guān)的參數(shù)。這種情況，表示電源的響應(yīng)速度。電容器的情況為延遲后到達(dá)電源電壓V，線(xiàn)圈與其相反，可以表示為如圖5所示。

審核編輯：湯梓紅