利用相位噪聲發(fā)生器輔助系統(tǒng)測試

利用相位噪聲發(fā)生器輔助系統(tǒng)測試

摘要：任何系統(tǒng)都存在噪聲。尤其是振蕩器和鎖相環(huán)中的相位噪聲會使系統(tǒng)性能惡化。在無線通信系統(tǒng)中，振蕩器的相位噪聲在倒易混頻時會降低接收器的靈敏度。而遠程通信系統(tǒng)中的相位噪聲會引起信號鏈路的時間抖動。工程師們通常都會盡一切可能使相位噪聲降到最小，但有時為了測試的目的，會有意提高相位噪聲。本文通過對相位噪聲的討論，介紹測試系統(tǒng)相位噪聲或抖動容限的方法。由此可見，相位噪聲可調的信號對于系統(tǒng)測試非常有用。

概述

任何電子器件都會產生相位噪聲，而振蕩器是主要的噪聲源。壓控振蕩器(VCO)在自激振蕩或相位鎖定時都會由于噪聲調制產生相位噪聲。這符合相位噪聲指標表示頻譜純度的理論。例如一個理想的振蕩器，輸出是純粹的正弦信號，在頻域中是單一頻點的垂直譜線。但實際上，振蕩器所包含的噪聲源會使輸出頻率偏離它的理想位置，在載波附近產生一些不需要的頻率。

產生相位噪聲的方法

有兩種方法產生或提高相位噪聲。一種方法是直接用噪聲源調制振蕩器或VCO。壓控振蕩器(圖1a)利用鎖相環(huán)(PLL)鎖定相位，且環(huán)路濾波器的帶寬比最小調制頻率低。假如所考慮的最小相位噪聲的頻率偏差是10Hz (距離載波)，將鎖相環(huán)的環(huán)路帶寬設為1Hz。在壓控振蕩器的頻率調諧輸入端直接注入噪聲，這樣就會調制VCO在輸出端產生相位噪聲。此時，可以通過提高輸入噪聲密度增大相位噪聲。


圖1. 直接在VCO的調諧輸入端注入電壓噪聲產生相位噪聲(a)，或將噪聲注入到相位調制器的變容二極管(b)。

輸出相位噪聲由VCO增益(K_VCO)整形。假設VCO的頻率是_ƒo，在頻率_ƒn的1Hz帶寬內被噪聲源V_n(_ƒn)調制。利用頻率調制的窄帶近似值¹可求得VCO輸出：



第一項代表載波信號；第二項代表偏離載波處的噪聲功率。相位噪聲定義為頻偏處的噪聲功率與_ƒo頻點載波功率的比值。



V_n(_ƒn)是在_ƒn 1Hz帶寬內的均方根噪聲電壓。相位噪聲分布是噪聲源分布除以_ƒn。因此，用噪聲密度分布平坦的白噪聲(V_n(_ƒn) = 常數(shù))輸入源調制VCO時，輸出相位噪聲分布每10倍頻程降低20dB，如圖2所示(假設調制產生的相位噪聲遠遠大于VCO固有的相位噪聲)。


圖2. 直接在VCO的調諧輸入端進行噪聲調制所產生的相位噪聲分布斜率為20dB/10倍頻程。

產生相位噪聲的第二種方法是用相位調制器在相位鎖定的VCO輸出端調制載波信號(圖1b)。這種方法將噪聲注入到相位調制器，也就是在LCL配置中的一個低通濾波器²。兩個電感固定，電容通過變容二極管調節(jié)，可通過反向偏壓將其設置為額定值。變容二極管的噪聲電壓會改變電容，從而改變相位。這樣，噪聲電壓就會轉化為相位噪聲。增加噪聲電壓就會增加相位噪聲。

這種相位調制方式對PLL環(huán)路帶寬沒有限制，所以為了獲得更短的鎖定時間，環(huán)路帶寬可以盡可能寬。這種方法的另外一個優(yōu)點是相位噪聲分布與VCO增益無關，而由相位增益(K_PHASE)決定, 單位是弧度/伏。此外，相位增益由LCL濾波器的相位響應和變容二極管的電容特性決定。相位調制器的VCO輸出是：



其中，V_n(t)是時刻t的噪聲電壓。相位噪聲是K_PHASEV_n(t) = Φ(t)?？梢酝ㄟ^對V_OUT(t)做傅立葉變換計算相位噪聲，但是很難求解。相位噪聲的近似值³是：



其中，S_Φ是Φ(t)的譜密度，單位為rad²/Hz，S_v(_ƒn)是V_n(t)的譜密度，單位是V²/Hz。因此，該相位噪聲分布具有與調制噪聲密度分布一樣的波形。白噪聲經過一個截止頻率為100kHz的低通濾波器后，相位噪聲分布同濾波器的頻率響應相同。這種情況下，相位噪聲在濾波器的截止頻率內為常數(shù)，而在-3dB帶寬外開始下降(圖3)。使用相位調制電路可以很方便地產生可變相位噪聲信號來模擬鎖相振蕩器等真實世界的噪聲源。


圖3. 圖1b的相位調制器所產生的相位噪聲分布，相位噪聲分布的波形與調制噪聲密度分布相同，白噪聲通過100kHz的低通濾波器。

圖1b的電路可以在5MHz到30MHz的范圍內正常工作，可以很容易地調整電感和電容值使其工作于其它頻率。實驗表明，該電路通過調整可以工作在高達2GHz或3GHz的頻率下。這些頻率需要大約1nH的電感和1pF的電容，所以這種方法受限于是否可以得到適當?shù)脑约?a href="http://wenjunhu.com/v/tag/82/" target="_blank">PCB的寄生效應。

變容二極管電容的改變會同時改變噪聲信號的幅度和相位。但是，幅度的變化比相位的變化小得多。相位的變化表現(xiàn)為相位噪聲，而幅度的變化表現(xiàn)為幅度噪聲(圖4)。該調制器產生的相位調制比幅度調制大30dB，從而保證相位噪聲起主導作用。


圖4. 該圖表示圖1b在10MHz處的相位和幅度調制，相位調制比幅度調制大30dB。

產生噪聲電壓

可以通過許多途徑產生噪聲電壓，用于相位噪聲調制。最簡單的方法是在齊納二極管的雪崩擊穿區(qū)域加反向偏壓(圖5a)。該二極管的多余散粒噪聲經過固定增益放大器和可變增益放大器放大。這些級聯(lián)放大器的增益必須足夠高以產生期望的噪聲電平。噪聲輸出將通過一個濾波器，該濾波器根據圖1a或1b所示的相位噪聲分布對輸出噪聲整形(圖1b電路的一個優(yōu)點是噪聲源分布的形狀和輸出的相位噪聲分布的形狀相同)。


圖5. 在齊納二極管的雪崩擊穿區(qū)域加反向偏壓來產生白噪聲。這個白噪聲再經過放大、濾波產生用于相位噪聲調制的分布噪聲(a)。高級噪聲發(fā)生器采用微處理器產生多段噪聲分布，可以更真實地模擬相位噪聲分布(b)。

實際振蕩器的相位噪聲分布可能很復雜，可能在低偏移頻率時以30dB/10倍頻程的斜率下降，在環(huán)路帶寬內比較平坦，而在環(huán)路帶寬外又以20dB/10倍頻程的斜率下降，最終呈現(xiàn)為平坦的噪聲底(圖6)。這個相位噪聲分布可能還含有一些雜散頻率。


圖6. 實際鎖相振蕩器的相位噪聲在低頻偏時以30dB/10倍頻程的斜率迅速下降，在環(huán)路帶寬內比較平坦，而在環(huán)路帶寬外又以20dB/10倍頻程的斜率下降，直到達到噪聲底。還可能出現(xiàn)雜散頻率。

這樣的相位噪聲分布需要更復雜的噪聲發(fā)生器，如圖5b所示。它利用一個微處理器或數(shù)字信號處理器(DSP)與一個DAC產生復雜的多段噪聲分布。對于圖1b所示的相位調制器，平坦的相位噪聲區(qū)域由高斯白噪聲通過一個數(shù)字濾波器產生，該濾波器在所考慮的頻偏處具有平坦的頻率響應(如帶通濾波器)。為了產生所需的下降斜率，高斯白噪聲需通過有限沖激響應(FIR)或無限沖激響應(IIR)數(shù)字濾波器進行濾波。寄生頻率可以通過在噪聲電壓上加正弦波產生，然后把所有噪聲段疊加起來。仍然是數(shù)字形式的噪聲電壓通過DAC轉換成模擬電壓，然后由一個重建濾波器輸出。

結論

產生相位噪聲的方法如圖1所示，產生噪聲電壓的方法如圖5所示。圖1a中的電路通過直接調制VCO的調諧輸入產生相位噪聲，而圖1b中的電路通過外部的相位調制器來產生相位噪聲。每一種方法都可產生不同的相位噪聲分布。圖1a所示的直接調制法可以工作在任意的VCO頻率。而圖1b的相位調制法受限于是否可以得到適當?shù)脑约癙CB的寄生效應，載波頻率限定在幾GHz。

參考文獻

1. Behzad Razavi, RF Microelectronics. Upper Saddle River, NJ, 1998, pg 223.
2. Enrico Rubiola et. al., "The ±45° Correlation Interferometer as a Means to Measure Phase Noise of Parametric Origin," IEEE Transactions On Instrumentation and Measurement, Vol. 52, No. 1, pp. 182-188.
3. A. L. Lance et. al., "Phase Noise Measurement Systems," ISA Transactions, Vol. 21 No. 4, pp. 37-44.