用于快速測(cè)試電路信號(hào)響應(yīng)的袖珍型白噪聲發(fā)生器

　　作者：Aaron Shultz和Peter Haak

　　問：能否同時(shí)產(chǎn)生所有頻率的頻譜？

　　答：電路中的噪聲通常都是有害的，任何好電路都應(yīng)該輸出盡可能低的噪聲。盡管如此，在某些情況下，一個(gè)特性明確且沒有其他信號(hào)的噪聲源就是所需的輸出。

　　電路特性測(cè)量就是這種情況。許多電路的輸出特性可通過掃描一定頻率范圍內(nèi)的輸入信號(hào)并觀測(cè)設(shè)計(jì)的響應(yīng)來測(cè)量。輸入掃描可以由離散輸入頻率或掃頻正弦波組成。干凈的極低頻率正弦波（低于10 Hz）難以產(chǎn)生。處理器、DAC和一些復(fù)雜的精密濾波可以產(chǎn)生相對(duì)干凈的正弦波，但對(duì)于每個(gè)頻率階躍，系統(tǒng)必須穩(wěn)定下來，使得包含許多頻率的順序全掃描很緩慢。測(cè)試較少的離散頻率可能較快，但會(huì)增加跳過高Q現(xiàn)象所在的關(guān)鍵頻率的風(fēng)險(xiǎn)。

　　白噪聲發(fā)生器比掃頻正弦波更簡單、更快速，因?yàn)樗芨咝У赝瑫r(shí)產(chǎn)生幅度相同的所有頻率。在被測(cè)器件（DUT）的輸入端施加白噪聲可以快速產(chǎn)生整個(gè)頻率范圍上的頻率響應(yīng)概貌。在這種情況下，不需要昂貴或復(fù)雜的掃頻正弦波發(fā)生器。只需將DUT輸出連接到頻譜分析儀并觀察即可。使用更多的均值操作和更長的采集時(shí)間，產(chǎn)生的目標(biāo)頻率范圍上的輸出響應(yīng)就更精確。

　　DUT對(duì)白噪聲的預(yù)期響應(yīng)是頻率整形的噪聲。以這種方式使用白噪聲可以快速暴露出意外行為，例如怪異的頻率雜散、奇怪的諧波以及不希望出現(xiàn)的頻率響應(yīng)偽像。

　　此外，細(xì)心的工程師可利用白噪聲發(fā)生器測(cè)試測(cè)試儀。測(cè)量頻率響應(yīng)的實(shí)驗(yàn)室設(shè)備在測(cè)量已知平坦的白噪聲發(fā)生器時(shí)應(yīng)產(chǎn)生平坦的噪聲曲線。

　　在實(shí)際應(yīng)用方面，白噪聲發(fā)生器易于使用；體積小，足以實(shí)現(xiàn)緊湊的實(shí)驗(yàn)室設(shè)置；便于攜帶，適合現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量；并且價(jià)格低廉。具有大量設(shè)置的高質(zhì)量信號(hào)發(fā)生器非常靈活，十分吸引人。但是，多功能性會(huì)妨礙快速頻率響應(yīng)測(cè)量。設(shè)計(jì)良好的白噪聲發(fā)生器不需要任何控制，卻能產(chǎn)生完全可預(yù)測(cè)的輸出。

　　噪聲討論

　　電阻熱噪聲，有時(shí)稱為約翰遜噪聲或奈奎斯特噪聲，是由電阻內(nèi)部電荷載子的熱擾動(dòng)產(chǎn)生的。此噪聲大致是白噪聲，接近高斯分布。在電學(xué)方面，噪聲電壓密度由下式給出：

　　其中，kB為波爾茲曼常數(shù)，T為溫度（單位K），R為電阻。噪聲電壓是由流過基本電阻的電荷的隨機(jī)移動(dòng)引起的（大致為R×INOISE）。表1顯示了20°C時(shí)的一些例子。

　　表1.各種電阻的噪聲電壓密度

　　一個(gè)10 MΩ電阻就代表一個(gè)402 nV/√Hz寬帶電壓噪聲源與標(biāo)稱電阻串聯(lián)。R和T的變化僅以平方根形式影響噪聲，所以放大后的電阻衍生噪聲源相當(dāng)穩(wěn)定，可作為實(shí)驗(yàn)室測(cè)試噪聲源。例如，從20°C改變?yōu)?°C時(shí)，電阻從293 kΩ變?yōu)?99 kΩ。噪聲密度與溫度的平方根成正比，因此6°C的溫度變化引起的噪聲密度變化相對(duì)較小，約為1%。同樣，對(duì)于電阻，2%的電阻變化引起1%的噪聲密度變化。

　　考慮圖1：一個(gè)10 MΩ電阻R1在運(yùn)算放大器的正端產(chǎn)生白色高斯噪聲。電阻R2和R3放大該噪聲電壓并送至輸出端。電容C1濾除斬波放大器電荷毛刺。輸出是一個(gè)10 μV/√Hz白噪聲信號(hào)。

　　本例中增益（1 + R2/R3）較高，為21 V/V。

　　即使R2很高（1 MΩ），來自R2的噪聲與放大后的R1噪聲相比也是無關(guān)緊要的。

　　圖1.白噪聲發(fā)生器的完整原理圖。低漂移微功耗LTC2063放大R1的約翰遜噪聲。

　　電路的放大器必須具有足夠低的折合到輸入端電壓噪聲，以便讓R1作為主要噪聲源。原因是電阻噪聲應(yīng)主導(dǎo)電路的整體精度，而不是放大器。出于相同的原因，電路的放大器必須具有足夠低的折合到輸入端電流噪聲，以避免（IN×R2）接近（R1噪聲×增益）。

　　白噪聲發(fā)生器中可接受多少放大器電壓噪聲？

　　表2顯示了增加獨(dú)立信號(hào)源引起的噪聲增加。從402 nV/√Hz到502 nV/√Hz的變化按對(duì)數(shù)算只有1.9 dB，或0.96功率dB。運(yùn)算放大器噪聲約為電阻噪聲的50%，運(yùn)算放大器VNOISE的5%不確定性僅讓輸出噪聲密度改變1%。

　　表2.運(yùn)算放大器噪聲貢獻(xiàn)

　　白噪聲發(fā)生器只能使用一個(gè)沒有會(huì)產(chǎn)生噪聲的電阻的運(yùn)算放大器。這種運(yùn)算放大器的輸入端必須具有平坦的噪聲曲線。但是，噪聲電壓往往不能精確定義，并且隨著生產(chǎn)、電壓和溫度的不同而有很大的差異。

　　其他白噪聲電路可能基于齊納二極管工作，但其可預(yù)測(cè)性非常差。不過，對(duì)于μA電流，尋找最佳齊納二極管以獲得穩(wěn)定噪聲可能很困難，尤其是在低電壓（《5V）情況下。

　　一些高端白噪聲發(fā)生器基于長偽隨機(jī)二進(jìn)制序列（PRBS）和特殊濾波器。使用小型控制器和DAC可能就足夠了；但是，要確保DAC不產(chǎn)生建立毛刺、諧波或交調(diào)產(chǎn)物，可能只有富有經(jīng)驗(yàn)的工程師才能勝任。另外，選擇最合適的PRBS序列也會(huì)增加復(fù)雜性和不確定性。

　　低功耗零漂移解決方案

　　此項(xiàng)目主要有兩個(gè)設(shè)計(jì)目標(biāo)：

　　?一款易于使用的白噪聲發(fā)生器必須是便攜式的，也就是采用電池供電，這意味著其必須是微功耗電子設(shè)備。

　　?發(fā)生器必須提供均勻的噪聲輸出，哪怕頻率低于0.1 Hz及以上。

　　考慮到上述噪聲討論及這些關(guān)鍵限制條件，LTC2063低功耗零漂移運(yùn)算放大器符合這一要求。

　　圖2.袖珍型白噪聲發(fā)生器原型

　　10 MΩ電阻的噪聲電壓為402 nV/√Hz，LTC2063的噪聲電壓大約為其一半。10 MΩ電阻的噪聲電流為40 fA/√Hz，LTC2063的噪聲電流小于其一半。LTC2063的典型電源電流為1.4μA，并且總電源電壓可降至1.7 V（額定電壓為1.8 V），因此LTC2063對(duì)電池應(yīng)用是非常理想的。根據(jù)定義，低頻測(cè)量需要很長的建立時(shí)間，因此該發(fā)生器必須由電池長時(shí)間供電。

　　LTC2063輸入端的噪聲密度約為200 nV/√Hz，噪聲在整個(gè)頻率范圍內(nèi)可預(yù)測(cè)且保持平坦（±0.5 dB以內(nèi)）。假設(shè)LTC2063的噪聲是熱噪聲的50%，而運(yùn)算放大器電壓噪聲改變5%，則輸出噪聲密度僅改變1%。

　　設(shè)計(jì)保證零漂移運(yùn)算放大器沒有1/f噪聲。有些器件比其他更好，而更常見的是，寬帶規(guī)格錯(cuò)誤或1/f噪聲遠(yuǎn)高于數(shù)據(jù)手冊(cè)中給出的值，特別是對(duì)于電流噪聲。一些零漂移運(yùn)算放大器的數(shù)據(jù)手冊(cè)噪聲曲線不會(huì)下降到MHz頻率區(qū)域，可能是為了掩蓋1/f噪聲。斬波穩(wěn)定運(yùn)算放大器可能是解決辦法，它能在超低頻率時(shí)讓噪聲保持平坦。另外，高頻噪聲凸起和開關(guān)噪聲不得損害性能。這里顯示的數(shù)據(jù)支持使用LTC2063來應(yīng)對(duì)這些挑戰(zhàn)。

　　電路說明

　　薄膜R1 （Vishay/Beyschlag MMA0204 10 MΩ）產(chǎn)生大部分噪聲。MMA0204是少數(shù)幾個(gè)兼具高品質(zhì)和低成本的10 MΩ選擇之一。原則上，R1可以是任何10 MΩ電阻，因?yàn)樾盘?hào)電流非常小，所以可忽略1/f噪聲。對(duì)于該發(fā)生器的主要元件，最好避免使用精度或穩(wěn)定性可疑的低成本厚膜芯片。

　　為獲得最佳精度和長期穩(wěn)定性，R2、R3或RS可以是0.1%薄膜電阻，例如TE CPF0603。C2/C3可以是大多數(shù)電介質(zhì)電容中的一種；C0G可用來保證低漏電流。

　　圖3.裝置布局

　　部署詳情

　　環(huán)路面積R1/C1/R3應(yīng)減至最小，以確保EMI抑制性能最佳。此外，R1/C1應(yīng)該加以很好的屏蔽，以防電場(chǎng)影響，這將在EMI考量部分進(jìn)一步討論。盡管不是很關(guān)鍵，但R1應(yīng)避免較大溫度變化。有了良好的EMI屏蔽，熱屏蔽往往是足夠的。

　　應(yīng)避免VCM范圍內(nèi)的LTC2063軌到軌輸入電壓躍遷區(qū)域，因?yàn)榻辉娇赡墚a(chǎn)生較高且穩(wěn)定性較差的噪聲。為獲得最佳效果，V+至少應(yīng)使用1.1 V，輸入共模電壓為0。

　　請(qǐng)注意，10 kΩ的RS似乎很高，但微功耗LTC2063具有較高輸出阻抗，即使10 kΩ也不會(huì)將LTC2063與其輸出端的負(fù)載電容完全解耦。對(duì)于該白噪聲發(fā)生器電路，導(dǎo)致峰化的一些輸出電容可以是設(shè)計(jì)特性，而不是危險(xiǎn)。

　　輸出端看到的是10 kΩ RS和一個(gè)50 nF接地電容CX。此電容CX將與LTC2063電路相互作用，導(dǎo)致頻率響應(yīng)出現(xiàn)峰化。此峰化可用來擴(kuò)展發(fā)生器的平坦帶寬，就像擴(kuò)音器中的孔眼擴(kuò)大下端一樣。假設(shè)使用高阻抗負(fù)載（》100 kΩ），因?yàn)榈妥杩关?fù)載會(huì)顯著降低輸出電平，并且還可能影響峰化。

　　可選調(diào)諧

　　在高頻限值時(shí)，有幾個(gè)IC參數(shù)（例如ROUT和GBW）會(huì)影響平坦度。如果不使用信號(hào)分析儀，CX的推薦值為47 nF，這通常會(huì)產(chǎn)生200 Hz至300 Hz （-1 dB）的帶寬。

　　不過，CX可以針對(duì)平坦度或帶寬進(jìn)行優(yōu)化，典型值為CX = 30 nF至50 nF。要獲得更寬的帶寬和更高的峰值，請(qǐng)使用較小的CX。要使響應(yīng)衰減更快，請(qǐng)使用較大的CX。

　　關(guān)鍵IC參數(shù)與運(yùn)算放大器電源電流有關(guān)，低電源電流的器件可能需要稍大的CX，而高電源電流的器件很可能需要小于30 nF的電容，同時(shí)實(shí)現(xiàn)更寬的平坦帶寬。

　　這里的曲線突出顯示了CX值如何影響閉環(huán)頻率響應(yīng)。

　　測(cè)量

　　輸出噪聲密度與CX（RS = 10 kΩ，±2.5 V電源）的關(guān)系如圖4所示。輸出RC濾波器能有效消除時(shí)鐘噪聲。該圖顯示了CX = 0和CX = 2.2 nF/10 nF/47 nF/68 nF時(shí)輸出與頻率的關(guān)系。

　　圖4.圖1所示設(shè)計(jì)的輸出噪聲密度

　　CX = 2.2 nF時(shí)表現(xiàn)出輕微的峰化，而CX = 10 nF時(shí)峰化最強(qiáng)，然后隨著CX增大逐漸下降。CX = 68 nF的跡線顯示沒有峰化，但平坦帶寬明顯較低。最佳結(jié)果是CX約為47 nF時(shí)；時(shí)鐘噪聲比信號(hào)電平低三個(gè)數(shù)量級(jí)。由于垂直分辨率有限，無法精確判斷輸出幅度平坦度與頻率的關(guān)系。該圖使用±2.5 V電池電源產(chǎn)生，但設(shè)計(jì)允許使用兩枚紐扣電池（約±1.5 V）。

　　圖5的Y軸表示放大后的平坦度。對(duì)于許多應(yīng)用，1 dB以內(nèi)的平坦度即夠用，《0.5 dB比較典型。這里，CX = 50 nF最佳（RS = 10 kΩ，VSUPPLY ±1.5 V）；CX = 45 nF，不過55 nF也可以接受。

　　圖5.圖1所示設(shè)計(jì)的輸出噪聲密度的放大視圖

　　高分辨率平坦度測(cè)量需要時(shí)間；對(duì)于此曲線（10 Hz到1 kHz，平均1000次），每條跡線大約花費(fèi)20分鐘。標(biāo)準(zhǔn)解決方案使用CX = 50 nF。所示的43nF、47nF和56nF跡線（全部CS 《 0.1%容差）與最佳平坦度相比有很小但明顯的偏差。添加CX = 0的橙色曲線以表明峰化提高了平坦帶寬（對(duì)于Δ= 0.5 dB，從230 Hz提高到380 Hz）。

　　對(duì)于恰好50 nF電容，串聯(lián)2×0.1μF C0G可能是最簡單解決方案。0.1μF C0G 5% 1206很容易從Murata、TDK和Kemet購得。另一種選擇是47 nF C0G（1206或0805）；此器件更小，但可能不那么常見。如前所述，最佳CX隨實(shí)際IC參數(shù)而變化。

　　我們還檢查了平坦度與電源電壓的關(guān)系，參見圖6。標(biāo)準(zhǔn)電路為±1.5 V。將電源電壓改變?yōu)椤?.0 V或±2.5 V時(shí)，峰化有較小變化，平坦度也有較小變化（因?yàn)閂N隨電源而變化，熱噪聲占優(yōu)勢(shì)）。在整個(gè)電源電壓范圍內(nèi)，峰化和平坦度的變化均為約0.2 dB。該曲線表明，當(dāng)電路由兩個(gè)小電池供電時(shí)，幅度穩(wěn)定性和平坦度良好。

　　圖6.各種電源電壓對(duì)應(yīng)的輸出噪聲密度

　　對(duì)于此原型，電源電壓為±1.5 V時(shí)，平坦度在0.5 dB以內(nèi)，頻率最高約為380 Hz。在±1.0 V電源下，平坦度和峰化略有增加。對(duì)于±1.5 V至±2.5 V電源電壓，輸出電平?jīng)]有明顯變化。總V p-p（或V rms）輸出電平取決于固定的10μV/√Hz密度以及帶寬。此原型的輸出信號(hào)約為1.5 mV p-p。在某些非常低的頻率（MHz范圍），噪聲密度可能會(huì)超過規(guī)定的10μV/√Hz。對(duì)于此原型，已經(jīng)證實(shí)在0.1 Hz時(shí)，噪聲密度仍然保持在10μV/√Hz。

　　就穩(wěn)定性和溫度而言，熱噪聲占主導(dǎo)地位，因此對(duì)于T = 22（±6）°C，幅度變化為±1％，這一變化在圖上幾乎不可見。

　　EMI考量

　　該原型使用帶聚酰亞胺絕緣層的小銅箔作為屏蔽層。此箔片或翼片纏繞在輸入元件（10 M + 22 pF）周圍，并焊接到PCB背面的接地端。改變翼片的位置對(duì)EMI靈敏度和低頻（LF）雜散風(fēng)險(xiǎn)有顯著影響。實(shí)驗(yàn)表明，偶爾出現(xiàn)的低頻雜散是由EMI引起的，該雜散可通過非常好的屏蔽來防止。使用翼片，在沒有任何附加高導(dǎo)磁合金屏蔽的情況下，原型在實(shí)驗(yàn)室中的響應(yīng)很干凈。頻譜分析儀上沒有出現(xiàn)主電源噪聲或其他雜散。如果信號(hào)上出現(xiàn)過多的噪聲，則可能需要額外的EMI屏蔽。

　　當(dāng)使用外部電源而非電池時(shí)，共模電流很容易加到信號(hào)上。建議將儀器接地與實(shí)心導(dǎo)線連接，并在發(fā)生器的供電線中使用CM扼流圈。

　　限制

　　總有一些應(yīng)用需要更多帶寬，例如完整音頻范圍或超聲波范圍。在幾μA的電源電流下，更高的帶寬并不現(xiàn)實(shí)。憑借大約300 Hz至400 Hz的平坦帶寬，基于LTC2063電阻噪聲的電路可用于測(cè)試某些儀器的50 Hz/60 Hz主電源頻率，例如地震檢波器應(yīng)用。該范圍適合測(cè)試各種VLF應(yīng)用（例如傳感器系統(tǒng)），因?yàn)轭l率范圍低至0.1 Hz以下。

　　輸出信號(hào)電平較低（《2 mV p-p）。后續(xù)的LTC2063配置為具有5倍增益的同相放大器，加上另一個(gè)RC輸出濾波器，可提供同樣受控的300 Hz平坦寬帶噪聲輸出，而且幅度更大。在不能使閉環(huán)頻率范圍最大化的情況下，反饋電阻兩端的電容可以降低整體帶寬。在這種情況下，RS和CX的影響在閉環(huán)響應(yīng)的邊緣較小，甚至可以忽略。

　　結(jié)語

　　本文所述的白噪聲發(fā)生器是一種小型但重要的工具。隨著測(cè)量時(shí)間的延長，低頻應(yīng)用的標(biāo)準(zhǔn)儀器——一種簡單、可靠、便攜的設(shè)備，幾乎可以瞬時(shí)完成電路特性測(cè)量——成為工程師工具箱中受歡迎的補(bǔ)充工具。與具有眾多設(shè)置的復(fù)雜儀器不同，該發(fā)生器不需要用戶手冊(cè)。這種特殊設(shè)計(jì)的電源電流很低，這對(duì)于長時(shí)間VLF應(yīng)用測(cè)量中的電池供電操作至關(guān)重要。當(dāng)電源電流非常低時(shí)，不需要開關(guān)。采用電池工作的發(fā)生器還能防止共模電流。

　　本設(shè)計(jì)中使用的LTC2063低功耗零漂移運(yùn)算放大器是滿足項(xiàng)目限制要求的關(guān)鍵。它支持使用由簡單同相運(yùn)算放大器電路放大的噪聲產(chǎn)生電阻。

　　作者

　　Aaron Schultz ［aaron.schultz@analog.com］是LPS業(yè)務(wù)部的應(yīng)用工程經(jīng)理。他曾在設(shè)計(jì)和應(yīng)用系統(tǒng)工程領(lǐng)域擔(dān)任多個(gè)職務(wù)，接觸過眾多主題，包括電池管理、光伏、可調(diào)光LED驅(qū)動(dòng)電路、低電壓和高電流DC-DC轉(zhuǎn)換、高速光纖通信、高級(jí)DDR3存儲(chǔ)器研發(fā)、定制工具開發(fā)、驗(yàn)證、基本模擬電路等，他職業(yè)生涯的一半貢獻(xiàn)給了功率轉(zhuǎn)換領(lǐng)域。他1993年畢業(yè)于美國卡內(nèi)基梅隆大學(xué)，1995年畢業(yè)于MIT。晚上，他喜歡彈爵士鋼琴樂。

　　Peter Haak：　Peter于1986年開始電子開發(fā)工作。自1993年以來，他一直擔(dān)任傳感器和儀器儀表方面的獨(dú)立顧問。他曾與許多不同客戶合作，從小企業(yè)到大公司和科研機(jī)構(gòu)均有。Peter住在荷蘭圣約翰大教堂旁邊的‘s-Hertogenbosch中心，其公寓中有七臺(tái)HP3562A信號(hào)分析儀。