RLC串聯(lián)諧振電路解析，RLC串聯(lián)諧振仿真

　　RLC電路：由電阻，電感，電容組成的電路。RLC電路是一種由電阻（R）、電感（L）、電容（C）組成的電路結(jié)構(gòu)。RC電路是其簡(jiǎn)單的例子，它一般被稱為二階電路，因?yàn)殡娐分械碾妷夯蛘?a href="http://wenjunhu.com/tags/電流/" target="_blank">電流的值，通常是某個(gè)由電路結(jié)構(gòu)決定其參數(shù)的二階微分方程的解。電路元件都被視為線性元件的時(shí)候，一個(gè)RLC電路可以被視作電子諧波振蕩器。

　　RLC串聯(lián)電路的相量圖：

　　Φ=arctan（X/R）=arctan［XL-XC）/R］

　　當(dāng)XL》XC時(shí)，X》0，R》0，電路呈感性

　　當(dāng)XL《XC時(shí)，X《0，R》0，電路呈容性

　　當(dāng)XL=XC時(shí)，X=0，R》0，電路呈電阻性 稱為串聯(lián)諧振狀態(tài)

　　Z=［（XL-XC）^2+R^2］^（1/2） U=|z|*I

　　RLC串聯(lián)諧振原理說明：

　　圖示RLC串聯(lián)諧振電路有選頻特性：當(dāng)輸入端接幅度恒定的正弦交流電壓源Uin時(shí)，若改變Uin的頻率，輸出Uout的信號(hào)幅度會(huì)隨著輸入信號(hào)頻率的改變而改變，變化趨勢(shì)如右圖所示：當(dāng)Uin的頻率為某頻率fo時(shí)Uout幅度達(dá)到最大，當(dāng)Uin的頻率遠(yuǎn)離fo時(shí)，Uout的輸出幅度值會(huì)遞減。

　　RLC 電路的頻率響應(yīng)仿真：

　?。?）創(chuàng)建仿真電路

　　在Multisim 10 仿真軟件的工作界面上建立如圖4所示的仿真電路， 并設(shè)置電感L1 = 25 mH， C1 = 10 nF，R1= 10Ω 。雙擊！ XFG1？函數(shù)發(fā)生器， 調(diào)整“Wavefrms”為正弦波， “Frequency”為1 kHz， “ Amplitude”為1 V。

　　圖4 RLC 串聯(lián)諧振仿真電路

　?。?）打開仿真開關(guān)

　　雙擊！ XSC1？虛擬示波器和“ XMM1”電壓表， 將電壓表調(diào)整為交流檔， 并拖放到合適的位置， 再調(diào)整“ XFG1”函數(shù)發(fā)生器中的“Frequency”正弦波頻率， 分別觀察示波器的輸出電壓波形和電壓表的電壓， 使示波器的輸出電壓最大或電壓表輸出最高; 然后記錄下“XFG1”函數(shù)發(fā)生器中的“ Frequency”正弦波頻率， 如圖5所示。

　　圖5 正弦波頻率

　?。?）諧振狀態(tài)下的特性

　　串聯(lián)回路總電抗

　　此時(shí)， 諧振回路阻抗|Z0 |為最小值， 整個(gè)回路相當(dāng)于一個(gè)純電阻電路， 激勵(lì)電源的電壓與回路的響應(yīng)電壓同相位， 如圖6所示。

　　諧振時(shí)， 電感ω0L 與容抗1/ω0C相等， 電感上的電壓UL 與電容上的電壓UC 大小相等， 相位差180°。

　　在激勵(lì)電源電壓（ 有效值） 不變的情況下， 諧振回路中的電流I = Ui/ R 為最大值。

　　圖6 諧振時(shí)輸入、輸出電壓的相位

　?。?）諧振電路的頻率特性

　　串聯(lián)回路響應(yīng)電壓與激勵(lì)電源角頻率之間的關(guān)系稱為幅頻特性。在Mult isim 10 仿真軟件中可使用波特圖儀或交流分析方法進(jìn)行觀察。

　　波特圖儀法： 雙擊“ XBP1”波特圖儀， 幅頻特性如圖7所示， 當(dāng)f 0 約為10 kHz 時(shí)輸出電壓為最大值。

　　圖7 幅頻特性

　　交流分析法： 選擇“Simulate”菜單中的“Analy sis”進(jìn)入“AC Analysis”的交流分析， 分析前進(jìn)行相關(guān)設(shè)置。

　　在“Frequency Parameters”選項(xiàng)卡中“ Start f requency”設(shè)置為1 kHz， “Stop f requency”設(shè)置為100 kHz， 如圖8所示。在“Output”選項(xiàng)卡中， 選擇“V ［ 5］ ”為輸出點(diǎn)， 如圖9 所示。單擊“Simulate”開始仿真， 交流仿真結(jié)果如圖10 所示。

　　圖8 交流分析對(duì)話框

　　圖9 設(shè)置輸出節(jié)點(diǎn)

　　圖10 RLC 串聯(lián)幅相頻特性

　　（5）品質(zhì)因數(shù)Q

　　RLC 串聯(lián)回路中的L 和C 保持不變， 改變R 的大小， 可以得出不同Q 值時(shí)的幅頻特性曲線。取R =1Ω ， R = 10 和R = 100 三種阻值分別觀察品質(zhì)因數(shù)Q。

　　雙擊電阻R 1 ， 在彈出的對(duì)話框中修改電阻的阻值為1Ω ， 雙擊“ XBP1”波特圖儀， 打開仿真開關(guān)， 幅頻特性如圖11 所示。

　　圖11 R= 1Ω 時(shí)的幅頻特性

　　關(guān)閉仿真開關(guān)， 修改R1 電阻阻值為10 ， 雙擊“XBP1”波特圖儀， 打開仿真開關(guān)， 幅頻特性如圖7 所示。關(guān)閉仿真開關(guān)， 將R1 電阻阻值為100 ， 雙擊“XBP1”波特圖儀， 再打開仿真開關(guān)， 幅頻特性如圖12所示。

　　圖12 R= 100 時(shí)的幅頻特性

　　顯然， Q 值越高， 曲線越尖銳， 電路的選擇性越好，通頻帶也越窄。

　?。?）結(jié)論

　　從Mult isim 10 仿真軟件進(jìn)行RLC 串聯(lián)諧振電路實(shí)驗(yàn)的結(jié)果來看， RLC 串聯(lián)諧振電路在發(fā)生諧振時(shí)， 電感上的電壓UL 與電容上的電壓UC 大小相等， 相位相反。這時(shí)電路處于純電阻狀態(tài)， 且阻抗最小， 激勵(lì)電源的電壓與回路的響應(yīng)電壓同相位。諧振頻率f 0 與回路中的電感L 和電容C 有關(guān)， 與電阻R 和激勵(lì)電源無關(guān)。品質(zhì)因數(shù)Q 值反映了曲線的尖銳程度， 電阻R 的阻值直接影響Q 值。