導(dǎo)航和AHRS系統(tǒng)、機器健康狀況檢測的振動監(jiān)控、基礎(chǔ)設(shè)施的結(jié)構(gòu)健康狀況監(jiān)控和平臺穩(wěn)定、井下定向鉆探的傾斜監(jiān)控、施工行業(yè)平路機和勘測設(shè)備的調(diào)平、吊車穩(wěn)定系統(tǒng)吊桿傾角測量的高精度傾角計……
它們,都需要高性能 MEMS 加速度計來提供低成本解決方案!
一般,加速度計會經(jīng)受不同幅度的振動,但上述這些應(yīng)用的另一個不同方面是振動的頻率成分。振動與傳感器和系統(tǒng)誤差源相結(jié)合可能導(dǎo)致振動校正,這是高性能加速度計的一個重要指標。
本文將告訴你們——
? MEMS 加速度計中的振動校正是如何發(fā)生的?
? 測量振動校正需要知道的參數(shù)以及使用的技術(shù)。
作為案例研究,文中會討論低噪聲、低功耗加速度計 ADXL355 的振動校正。ps.低振動校正誤差以及所有其他特性,使這款器件成為上述精密應(yīng)用的理想之選。
振動校正的來源
振動校正誤差 (VRE) 是加速度計對交流振動(被整流為直流)的響應(yīng),表現(xiàn)為加速度計失調(diào)的異常偏移。在傾角計等應(yīng)用中,這是一個重大誤差源,因為加速度計的直流輸出是目標信號,失調(diào)的任何改變都可能被錯誤地解讀為傾角變化,導(dǎo)致誤差一路向下傳遞,從而引起安全系統(tǒng)誤觸發(fā)、平臺穩(wěn)定或鉆桅對準機制過度補償?shù)取?/p>
VRE 高度依賴于加速度計所經(jīng)受的振動特性曲線,不同應(yīng)用施加于加速度計的振動模式會不同,因而 VRE 可能不同。振動校正有多種發(fā)生機制,本文討論其中的兩種。
非對稱軌
重力產(chǎn)生一個靜態(tài) 1 g (9.8 m/s2) 加速度場,當加速度計敏感軸豎直對齊時,其測量范圍會有一個偏移。2 g 滿量程范圍的傳感器與重力加速度對齊時,將只能測量 1 g 峰值振動,否則響應(yīng)會被削波。超過 1 g 的對稱激勵信號的平均值將不為零,原因是在經(jīng)受額外 1 g 加速度的方向上,電平會被削波。
圖 1 中,一個激勵振動信號施加于 2 g 滿量程傳感器上。當振動為 0.3 g rms(300到600樣本之間)時,失調(diào)沒有可觀測的偏移。然而,當振動為 1 g rms(600到1000樣本之間)時,VRE約為 –100 mg。
圖1. ±2 g滿量程范圍的加速度計因為非對稱削波而產(chǎn)生的振動校正圖解VRE 可建模為一個截斷分布的平均偏移,受加速度計滿量程范圍的限制。當傳感器在 1 g 場中經(jīng)受隨機振動時,輸入激勵信號可建模為一個平均值 μ= 1 g 且標準差 σ= X 的正態(tài)分布,其中X表示輸入振動幅度均方根值。傳感器輸出建模為雙截斷正態(tài)分布,輸出值下界和上界分別為–R和+R,其中R為傳感器的最大范圍。此雙截斷正態(tài)分布的平均值計算如下:
其中,
為概率密度函數(shù),
為其累積分布函數(shù)。
α 和 β 被定義為
這樣 VRE 即為:
比例因子非線性誤差
非線性誤差是指工作范圍內(nèi)加速度計輸出與最佳擬合直線的偏差。此偏差常常用滿量程輸出范圍的百分比表示。加速度計的非線性誤差可能引起 VRE。
描述加速度計非線性的常見模型是n次多項式。輸出ao (LSB)可表示為輸入ai (g)的函數(shù):
其中:
K0:失調(diào) (LSB)
K1:比例因子 (LSB/g)
Kn:非線性的n次項系數(shù),n = 2,3, … (LSB/gn)
考慮一個簡單的正弦輸入加速度:
此輸入的時間平均值為零。加速度計的輸出可表示為:
時間平均輸出等于上式右側(cè)所有分量的時間平均值之和。奇數(shù)次項的平均值為零。帶入偶數(shù)次項的平均值
輸出的時間平均值即為:
其中Grms為輸入加速度的均方根值。上式說明,在一個正弦振動的情況下,二次非線性轉(zhuǎn)換為直流失調(diào)的偏移 (K2Grms2)。
代表振動校正系數(shù) (VRC),單位為 μg/g2-rms。
振動校正的幅度和頻率相關(guān)性
振動幅度很小時,VRE 以傳感器非線性為主,可用 VRC 來表示: VRE = VRC × vib2rms。然而,當振動幅度大于滿量程范圍時,VRE 往往以上一部分所述的非對稱削波為主。另外,正如之前提到的,加速度計輸出的任何非零失調(diào)也會引起非對稱削波。大多數(shù)針對工業(yè)應(yīng)用而設(shè)計的MEMS 加速度計都會內(nèi)置故障安全電路,在有很大振動時,它會關(guān)閉傳感器偏置電路,防止檢測元件受損。振動幅度很大時,此特性可能會在失調(diào)中進一步引起異常偏移,使 VR E惡化。
由于各種諧振和器件中的濾波器,VRE 常常具有很強的頻率相關(guān)性。由于諧振器的兩極響應(yīng),在傳感器的諧振頻率下,MEMS 傳感器諧振會放大振動,放大比率等于諧振品質(zhì)因數(shù),而在頻率較高時則會抑制振動。諧振品質(zhì)因數(shù)較高的傳感器,振動幅度越大,其VRE也越大。由于高頻帶內(nèi)振動的積分效應(yīng),較大的測量帶寬也會引起較高的VRE。信號處理電路中實現(xiàn)的模擬和數(shù)字濾波器可抑制輸出端的帶外振動峰值和諧波,但對 VRE 沒有明顯作用,原因是振動輸入被偶數(shù)次非線性整流為直流信號。
測量振動校正
一旦將加速度計部署于現(xiàn)場,便無法實時補償 VRE。在有些應(yīng)用中,振動引起失調(diào)中出現(xiàn)較小直流偏移是可以容忍的,對此可以測量 VRE 以估計加速度計輸出中的誤差,從而確定 VRE 是否在允許限度內(nèi)。在任何振動測量中,振動臺和試驗夾具必須平齊,并且必須使用精密振動臺以抑制振動臺跨軸振動、偏移和結(jié)構(gòu)諧振引起的誤差。另外,試驗夾具必須具有適當?shù)膭偠?,確保夾具諧振頻率離加速度計帶寬和振動曲線頻段很遠。最優(yōu)夾具設(shè)計的最低諧振頻率應(yīng)當比最高振動頻率高出大約 50%。
正弦振動特性曲線
正弦振動方法是最常用且現(xiàn)有文獻討論最多的方法,已被納入 IEEE標準 1293-1998。一般程序是將一個正弦振動輸入施加于加速度計,然后測量失調(diào)偏移與均方根振動幅度(vibrms)的關(guān)系。VRC 可以通過對此數(shù)據(jù)應(yīng)用最小二乘法來估算:
由于可以很好地控制幅度,并且可以確保加速度計不會削波,因此通過這種方法能夠精確測量 VRC。這種測試還能用來識別并量化器件諧振對 VRE 的影響。然而,它一次只能測試一個頻率,而要充分衡量傳感器性能,必須分別測試加速度計帶寬范圍內(nèi)的多個頻率。
隨機振動特性曲線
VRE 也可以利用隨機振動輸入來測量。通常,實際的振動不像正弦振動特性曲線那樣呈周期性或可預(yù)測,因此通過這種方法可以衡量加速度計在大部分應(yīng)用中的性能。通過量化寬頻率范圍內(nèi)寬帶激勵的失調(diào)偏移,這種方法更適合于同時納入所有擾頻并激勵所有器件諧振。然而,它不保證峰峰值振動幅度,故而獲得的VRE為頻率范圍上的平均值。
圖 2 比較了配置為 ±2 g 范圍的 ADXL355 Z 軸傳感器的截斷平均值模型與實測VRE。測量中,Z 軸與重力(1 g場)對齊,利用 Unholtz-Dickie 振動臺施加一個隨機振動特性曲線(50 Hz至2 kHz頻段)。利用一個參考加速度計(PCB Piezotronics 352C23型)測量振動幅度;當振動幅度提高到滿量程范圍以上時,測量失調(diào)偏移。截斷平均值模型(擬合到2.5 g截斷)與測量結(jié)果擬合得很好。由于機械傳感器開銷和輸出帶寬限制(測量數(shù)據(jù)中的加速度計帶寬為1kHz,但模型不考慮帶寬),截斷相對于設(shè)置的滿量程范圍預(yù)計會有偏差。當振動水平達到8 g時,±2 g范圍的超范圍保護電路就會激活。高斯分布振動的波峰因數(shù)約為3,因此超過2.5 g rms后,實測性能開始明顯偏離模型。
圖2. 截斷平均值擬合與 ADXL355 實測振動校正的比較影響VRE的其他因素
MEMS 傳感器諧振會影響加速度計的振動校正。高質(zhì)量因數(shù)會導(dǎo)致頻率接近傳感器諧振頻率的振動信號被放大,引起較大 VRE。這可以通過比較 ADXL355(±8 g范圍、1 kHz帶寬)的 Z 軸傳感器與X軸和Y軸傳感器的VRE性能得知;圖 3 顯示X軸和Y軸傳感器的 VRE在 3 g rms 左右達到峰值,因為其 Q 高于 Z 軸傳感器。
圖3. 在 ADXL355 的兩個 DUT 中,高 Q(X軸、Y軸)和低 Q(Z軸)傳感器的 VRE 比較使用不必要的較大帶寬時,也會導(dǎo)致加速度計對較高頻率成分求均值,從而對 VRE 產(chǎn)生不利影響。圖4反映了這一點,其比較了 ADXL355 DUT(±2 g范圍)的 Y 軸傳感器在兩種不同帶寬設(shè)置下的 VRE。125 Hz 帶寬設(shè)置的 VRE 顯著低于1 kHz帶寬設(shè)置的VRE。
圖4. 1 g 場中 ADXL355 的 Y 軸傳感器(±2 g范圍)在兩種不同帶寬設(shè)置(125 Hz和1 kHz)下的VRE結(jié)語
為加速度計選擇合適的帶寬以抑制高頻振動,可以避免很多振動相關(guān)問題。通過放大諧振時的振動耦合,包裝因素(如封裝和安裝諧振)也會影響 VRE。確保封裝有適當?shù)膭偠龋尫庋b和安裝諧振頻率位于加速度計帶寬之外,是實現(xiàn)良好振動校正性能的關(guān)鍵。
總之,振動校正誤差是 MEMS 加速度計的一個重要指標,設(shè)計利用 MEMS 加速度計在高振動環(huán)境中進行直流測量時,應(yīng)當考慮這種效應(yīng)。
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