正弦交流電的概念及表示方法

一、基本概念

1、正弦交流電

按正弦規(guī)律變化的交流電稱為正弦交流電。正弦交流電任一時刻的值稱為正弦交流電的瞬時值，分別用小寫字母i、u 、e表示電流、電壓、電動勢。

2、正弦交流電的三要素

正弦交流電的三要素是最大值、頻率、初相角。

1）最大值

最大值指正弦交流電在一個周期內出現(xiàn)的最大瞬時值的絕對值，分別用Ⅰm、Um、Em表示電流、電壓、電動勢。

2）頻率

（1）頻率

指交流電在1秒中內變化的次數(shù)，用f表示，單位為赫茲（Hz），簡稱赫。

（2）角頻率

正弦交流電在1秒內所變化的電角度稱為角頻率，用ω表示，單位為弧度/秒（rad/s）。

（3）周期

交流電每變化一次，所經歷的時間為周期，用T表示，單位為秒（S）。交流電每變化一次，電角度變化2π弧度，所以有ω=2πf=2π/T。

3）初相角

發(fā)電機的轉子線圈平面開始計時（t=0）時與磁中性面夾角為 α，發(fā)電機運行時線圈平面與磁中性面的夾角連續(xù)變化。設發(fā)電機旋轉角速度為ω，則在任一時刻t，線圈與磁中性面的夾角為（ωt+α），所以t時刻線圈中的感應電動勢為 e=EmSin（ωt+α） 式中（ωt+α）稱交流電的相位角。t=0時的相位角叫初相角。e的初相角是α。

相位差是兩個同頻率的正弦交流電的初相角之差。

3、正弦交流電的有效值

一個交流電流i和一個直流電流I分別流過完全相同的電阻R，如果在交流電一周期內它們在各自電阻上所產生的熱量相等，則交流電流i的有效值就等于直流電流I的大小。正弦交流電有效值與最大值的關系為：I=1/√2Im U=1/√2Um

二、表示方法

1、解析法

用三角函數(shù)表示正弦交流電的方法稱為解析法。

2、圖形法（曲線法）

在直角坐標系中，用橫坐標表示時間或電角度，縱坐標表示交流電的瞬時值，根據(jù)解析式做出的曲線稱為交流電的波形圖，如下圖：用波形圖來表示交流電的方法稱為圖形法。圖形法可直觀地表示出正弦交流電最大值及初相角的大小，角頻率可通過運算求得。

3、旋轉矢量法

可以簡化正弦交流電的一般加減運算。如下圖所示：兩同頻率正弦量的求和轉化為兩旋轉矢量的求和，可用平行四邊形法則。

4、相量法

正弦量可以用復數(shù)來表示，用復數(shù)表示正弦量的方法稱為相量法。