正弦交流電表示方法

正弦交流電

隨時(shí)間作正弦規(guī)律變化的電流稱正弦交流電。表示正弦交流電的方法一般有三種：

1、解析法

2、正弦曲線法

3、旋轉(zhuǎn)相量法

正弦交流電的表示方法

一、解析法

解析法是用數(shù)學(xué)公式表述正弦交流電與實(shí)踐變化關(guān)系的方法。公式如下：

e=Emsin（ωt+Φe）

u=Umsin（ωt+Φu）

i=Imsin（ωt+Φi）

它可以表達(dá)正弦量的最大值、初相角和周期。由上述公式可知，只要知道一個(gè)正弦量的最大值，初相角和頻率，一個(gè)正弦量即完整的被確定，因此：通常把：最大值、初相角、角頻率叫做正弦交流電的三要素。

二、正弦曲線法

按解析式把正弦量隨時(shí)間的變化規(guī)律在直角坐標(biāo)系中描繪出的正弦曲線叫正弦曲線法，縱坐標(biāo)表示正弦量的瞬時(shí)值，橫坐標(biāo)表示電度角ωt。在正弦曲線波形圖中，也能獲得正弦交流電的三要素，即瞬時(shí)值得最大值就是最大值；曲線循環(huán)一周的時(shí)間為一個(gè)周期T，就可得出角頻率ω=2π/T；正半波的起點(diǎn)與原點(diǎn)O的夾角就是初相位。

三、旋轉(zhuǎn)相量法

用旋轉(zhuǎn)相量法表示一個(gè)正弦量的三要素，必須作如下規(guī)定：

正弦量的最大值即為旋轉(zhuǎn)相量的長(zhǎng)度；

正弦量的初相位即為旋轉(zhuǎn)相量與橫軸正向的夾角；

正弦量的角頻率即為旋轉(zhuǎn)相量隨時(shí)間t逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角速度。

則在任一瞬間，旋轉(zhuǎn)相量在縱軸上的投影就等于該正弦量的瞬時(shí)值，如下圖所示：

在相量圖中一般只畫(huà)它的起始位置，但應(yīng)理解它是以角頻率ω逆時(shí)針連續(xù)旋轉(zhuǎn)的，它的位置與時(shí)間有關(guān)，在經(jīng)過(guò)時(shí)間，才轉(zhuǎn)到虛線位置，所以，說(shuō)它是時(shí)間相量。

在同一電路中，各個(gè)正弦量都是同頻率旋轉(zhuǎn)，它們之間的相對(duì)位置（即相位差）保持不變。因此，只要用旋轉(zhuǎn)相量的初始位置來(lái)表示正弦量就可以了，我們把這種表示正弦量的方法稱相量法。正弦量用相量表示所作的圖稱相量圖。如果相量線段的長(zhǎng)度等于正弦量的有效值，就稱為正弦量的有效值相量，但該相量在縱軸上的投影就不是瞬時(shí)值。