基于選擇性諧波檢測(cè)的電壓和電流閉環(huán)控制方法的研究

來源：清華大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），作者：王灝；張超；楊耕；杜繼宏

有源電力濾波器（active pow er filter， APF ） 是目前諧波補(bǔ)償?shù)囊环N重要的電力電子裝置。大多數(shù)傳統(tǒng)APF 的諧波電流檢測(cè)方法基于時(shí)域瞬時(shí)無功功率理論。該檢測(cè)方法的核心是將檢測(cè)出的基波電流與負(fù)載電流相減， 得到全部諧波電流并對(duì)其進(jìn)行補(bǔ)償。這種基于傳統(tǒng)檢測(cè)方法的A PF 應(yīng)用已經(jīng)比較廣泛。但是由于系統(tǒng)本身固有的延時(shí)， 例如檢測(cè)環(huán)節(jié)中的計(jì)算延時(shí)和電壓型逆變器（voltagesource inverter， VSI） 的延時(shí)等， 使得APF 對(duì)于高次諧波的補(bǔ)償出現(xiàn)誤差， 甚至于放大某些高次諧波。因?yàn)閿?shù)字控制器及V S I 的延時(shí)滯后的存在， 所以很難采用閉環(huán)的電流控制方法。另外， 采用傳統(tǒng)的諧波電流檢測(cè)方法時(shí)， 如果負(fù)載中包含容性負(fù)載， 由于容性負(fù)載和感性負(fù)載的諧振， 使得系統(tǒng)在補(bǔ)償諧振頻率附近的諧波時(shí)出現(xiàn)不穩(wěn)定的情況。此外， 當(dāng)諧波的主要成分是5 次、7 次、11 次等低次諧波時(shí)， 系統(tǒng)對(duì)于它們的補(bǔ)償?shù)睦寐屎艿汀?/p>

本文提出了一種帶預(yù)測(cè)補(bǔ)償?shù)倪x擇性諧波檢測(cè)方法以及基于該方法的電壓和電流閉環(huán)控制方法。這種檢測(cè)方法是從負(fù)載電流中直接檢測(cè)出指定次諧波（包括正序諧波和負(fù)序諧波） ， 并通過增加預(yù)測(cè)補(bǔ)償角徹底解決系統(tǒng)的延時(shí)， 達(dá)到精確的實(shí)時(shí)檢測(cè)和補(bǔ)償。閉環(huán)的電流控制完成了補(bǔ)償電流對(duì)檢測(cè)信號(hào)的跟蹤， 電壓控制完成了對(duì)于V S I 直流側(cè)電壓的穩(wěn)定控制。

帶預(yù)測(cè)補(bǔ)償?shù)腟HC-APF

如圖1 所示， 帶預(yù)測(cè)補(bǔ)償?shù)腟HC-APF 采用了帶預(yù)測(cè)補(bǔ)償?shù)倪x擇性諧波檢測(cè)方法以及基于該檢測(cè)方法的電流和電壓的閉環(huán)控制。其中， 帶預(yù)測(cè)補(bǔ)償?shù)倪x擇性諧波檢測(cè)環(huán)節(jié)直接檢測(cè)出任意指定次諧波;電流的閉環(huán)控制使得輸出的補(bǔ)償電流可以精確地跟隨給定的補(bǔ)償電流信號(hào); 電壓閉環(huán)控制使SHC-A PF 中V S I 的直流側(cè)電容電壓控制在指定的電壓值， 從而保持V S I 的交流側(cè)與電源之間的電壓差。

帶預(yù)測(cè)補(bǔ)償?shù)倪x擇性諧波檢測(cè)方法

上述SHC-APF 中的帶預(yù)測(cè)補(bǔ)償?shù)倪x擇性諧波檢測(cè)方法所基于的理論基礎(chǔ)與傳統(tǒng)方法一致， 即電力系統(tǒng)中基波和各次諧波的頻率基本不變。

如圖2 所示， 根據(jù)這一假定和Fourier 級(jí)數(shù)， 可以用鎖相環(huán)（PLL ） 來獲得所需要檢測(cè)的指定次諧波的頻率值。將電壓ea n 倍頻后通過鎖相環(huán)和正、余弦發(fā)生電路得到與ea 同相位的正弦信號(hào)sin （nωt） 和對(duì)應(yīng)的余弦信號(hào)cos （nωt） ， 從而得到變換陣

三相電流ia、ib、ic 經(jīng)過C32變換矩陣完成靜止坐標(biāo)系下三相到兩相的變換。將兩相電流iα、iβ 經(jīng)過變換陣Cn 得出在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的n 次諧波的有功和無功電流分量ipn、iqn ， 其中，

旋轉(zhuǎn)變換后的電流分量經(jīng)過低通濾波器（L PF）濾波， 可得到用直流分量{ idn ， iqn}表示的該次諧波的幅值。

但是， 直接對(duì)該分量進(jìn)行旋轉(zhuǎn)反變換用來補(bǔ)償時(shí)， 由于當(dāng)系統(tǒng)總延遲時(shí)間為ΔT 時(shí)， 設(shè)基波角頻率為ω， 在這ΔT 內(nèi)已經(jīng)旋轉(zhuǎn)過的角度為

即變換矩陣中該次諧波電角度為nθ時(shí)刻補(bǔ)償?shù)氖请娊嵌葹棣萵 - Δθn 時(shí)刻的諧波電流值， 從而造成系統(tǒng)的錯(cuò)誤補(bǔ)償。嚴(yán)重時(shí)， 某個(gè)諧波的補(bǔ)償甚至?xí)纬烧答仭＠鐚?duì)11 次諧波而言， 在工頻50Hz， 延遲時(shí)間1 m s 時(shí)， 11 次諧波在1 m s 內(nèi)旋轉(zhuǎn)了3. 454 rad， 接近180°。

為徹底解決了系統(tǒng)延時(shí)問題， 假定諧波電流周期性變化， 可以通過在旋轉(zhuǎn)反變換矩陣中修改電角度來改變進(jìn)行補(bǔ)償?shù)臅r(shí)刻。在原有電角度上加入Δθn， 從而徹底補(bǔ)償了系統(tǒng)延時(shí)。Δθn為預(yù)測(cè)補(bǔ)償角度。這樣， 直流分量經(jīng)過反變換陣C （Δθn） - 1n 和C23最終得出n 次諧波電流ian、ibn、icn。其中， 有C23= CT32

以上講述的是為某次諧波的檢測(cè)方法， 當(dāng)需要APF 補(bǔ)償特殊指定的某幾次諧波時(shí)， 如圖1 中最下面的虛線框， 可以采取各次諧波并行計(jì)算的方式， 分別求出指定的各次諧波， 然后將各次諧波相加得到SHC-A PF 的補(bǔ)償電流指令信號(hào)。

電流閉環(huán)控制

上述SHC-A PF 在檢測(cè)出了諧波電流信號(hào)以后， 需要經(jīng)過電流控制環(huán)節(jié)， 產(chǎn)生驅(qū)動(dòng)V S I 的PWM信號(hào)， 最終由V S I 產(chǎn)生補(bǔ)償電流。傳統(tǒng)方法中由于數(shù)字控制器及V S I 延時(shí)滯后的存在， 很難采用電流閉環(huán)完成對(duì)較高諧波電流的跟蹤補(bǔ)償。而對(duì)于SHC-A PF， 因?yàn)橹皇茄a(bǔ)償?shù)痛沃C波， 電流閉環(huán)的響應(yīng)速度很容易滿足要求， 因此， 可以引入電流閉環(huán)。圖3 為有源電力濾波器補(bǔ)償電流閉環(huán)控制的結(jié)構(gòu)圖， 其中iah、ibh、ich就是補(bǔ)償電流指令， 來自于檢測(cè)單元。補(bǔ)償電流指令信號(hào)經(jīng)過電流控制環(huán)節(jié)產(chǎn)生PWM 脈沖信號(hào)， 從而控制V S I 發(fā)出補(bǔ)償電流iahf、ibhf、ichf。將實(shí)際補(bǔ)償電流與補(bǔ)償電流指令信號(hào)進(jìn)行比較， 形成閉環(huán)的電流跟蹤控制。

由圖3 得到如圖4 的補(bǔ)償電流閉環(huán)控制系統(tǒng)的方框圖。圖中， 誤差經(jīng)過一個(gè)P I 調(diào)節(jié)器后， 經(jīng)過V S I產(chǎn)生出PWM 電壓信號(hào)， 作用在電感上產(chǎn)生實(shí)際的補(bǔ)償電流作為系統(tǒng)的輸出。V S I 可以近似為一個(gè)比例常數(shù)。由于被控對(duì)象為一階環(huán)節(jié)， 所以只需要P調(diào)節(jié)器就可以使得電流環(huán)實(shí)現(xiàn)階躍無靜差。

電壓的閉環(huán)控制

對(duì)于SHC-A PF 來說， 控制V S I 直流側(cè)電壓十分重要。為了避免增加更多的電路， 在SHC-A PF中， 對(duì)直流側(cè)電壓的控制是通過在檢測(cè)模塊中增加直流控制部分來實(shí)現(xiàn)的。

對(duì)A PF 而言， 由于瞬時(shí)無功功率不會(huì)導(dǎo)致其交流側(cè)與直流側(cè)之間的能量交換。交流側(cè)與直流側(cè)的能量交換取決于瞬時(shí)有功功率p。如圖5 所示， U dcr是電容電壓的給定值， U dcf是電流電壓的反饋值， 兩個(gè)量的差經(jīng)過P I 調(diào)節(jié)器得到調(diào)節(jié)信號(hào)Δid。由于直流電壓調(diào)節(jié)信號(hào)Δid 應(yīng)該是一個(gè)基波的直流有功分量， 直流無功分量Δiq 為零。而在選擇性諧波檢測(cè)方法中經(jīng)過L PF 的是各次諧波的直流分量I h ， 而不是基波的直流分量。所以， 在選擇性諧波檢測(cè)方法中， 直流電壓控制信號(hào)經(jīng)過旋轉(zhuǎn)反變換后與各次諧波的電流檢測(cè)值相減， 使得最終補(bǔ)償電流信號(hào)iah、ibh、ich中包含一定的基波有功電流。從而使A PF 的直流側(cè)和交流側(cè)存在能量的交換， 將U dc調(diào)節(jié)到給定值。

這種閉環(huán)電壓控制方法是建立在加預(yù)測(cè)補(bǔ)償?shù)倪x擇性諧波檢測(cè)方法上的， 不僅不影響諧波檢測(cè)方法對(duì)于數(shù)字式控制器所造成的延時(shí)的克服， 同時(shí)， 還能完成傳統(tǒng)方法中對(duì)于直流側(cè)電壓的控制功能。

仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本文對(duì)于圖1 的系統(tǒng)用MA TLAB 進(jìn)行了全面的仿真。對(duì)于V S I 的電流閉環(huán)控制， 由于響應(yīng)速度和魯棒性的要求， 采用了三角波比較控制方法。

在仿真中， 采用三相電壓為頻率50Hz、線電壓380V 的電源。V S I 的直流側(cè)電容為7 500 LF， 其電壓設(shè)定值為750V ， 開關(guān)頻率為10 kHz。進(jìn)行補(bǔ)償?shù)氖?、7、11、13 次諧波。SHC-A PF 外的補(bǔ)償電感為0. 39mH。

首先， 對(duì)于V S I 直流側(cè)電壓控制進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)。理論上， 直流側(cè)電壓可以控制到高于交流側(cè)線電壓幅值的任意值。在圖6 中， 直流側(cè)電壓直接控制達(dá)到預(yù)定的電壓750V。特別指出， 當(dāng)開始進(jìn)行電流補(bǔ)償以后直流側(cè)電壓可能出現(xiàn)波動(dòng)， 但是經(jīng)過直流側(cè)的電壓控制， 保持在750V 左右。

其次， 對(duì)于采用預(yù)測(cè)補(bǔ)償?shù)腟HC-APF 的諧波電流補(bǔ)償進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)。理論上， SHC-A PF 能夠很快地檢測(cè)出諧波， 并且進(jìn)行諧波補(bǔ)償以后的電源電流應(yīng)該有很大的改變。在圖6 中， 補(bǔ)償從0. 04 s 開始， 馬上開始檢測(cè)到補(bǔ)償電流信號(hào)， 補(bǔ)償?shù)碾娫措娏鞔蠹s是在1/4 周期之后開始變化， 經(jīng)過一個(gè)周期最終達(dá)到補(bǔ)償效果。帶預(yù)測(cè)補(bǔ)償?shù)闹C波檢測(cè)方法可以很好地完成檢測(cè)諧波的任務(wù)， 并且補(bǔ)償后電源電流基本很好。由于仿真實(shí)驗(yàn)選擇的檢測(cè)諧波為5 次、7次、11 次、13 次這樣的低次諧波， 因而在補(bǔ)償后的電源電流中含有一些高頻分量。這些高頻分量在實(shí)際系統(tǒng)中會(huì)被系統(tǒng)本身的阻抗抑制。

第三， 對(duì)于電流閉環(huán)控制做了仿真實(shí)驗(yàn)。由于采用了新的檢測(cè)方法， 使得對(duì)于V S I 可以采用閉環(huán)的電流控制。理論上V S I 的輸出電流應(yīng)該很好地跟蹤檢測(cè)出的補(bǔ)償電流指令信號(hào)。圖7 中， 實(shí)際補(bǔ)償電流可以很好地跟蹤檢測(cè)的補(bǔ)償電流指令信號(hào)。由于V S I 輸出的是PWM 信號(hào)， 所以在實(shí)際輸出的電流上出現(xiàn)一些高頻諧波。在仿真開始時(shí)， 并沒有進(jìn)行對(duì)諧波的補(bǔ)償， 此時(shí)的V S I 是整流器， 給直流側(cè)電容充電的過程， 當(dāng)直流側(cè)電容電壓控制穩(wěn)定開始補(bǔ)償諧波。

最后， 針對(duì)兩個(gè)閉環(huán)相互影響做了仿真實(shí)驗(yàn)。檢驗(yàn)當(dāng)電容器上的電壓波動(dòng)時(shí)， 對(duì)于補(bǔ)償電流控制環(huán)的影響。理論上當(dāng)電容器電壓重新得到控制達(dá)到穩(wěn)定以后， 補(bǔ)償應(yīng)該繼續(xù)進(jìn)行， 系統(tǒng)應(yīng)該保持穩(wěn)定。補(bǔ)償效果應(yīng)該與變化前一樣， 說明電流閉環(huán)控制依然穩(wěn)定。圖8、9 中， SHC-A PF 從0. 06 s 開始進(jìn)行補(bǔ)償， 從0. 12 s 開始變化直流側(cè)電壓。很快直流側(cè)電壓就得到控制， 穩(wěn)定到新的給定值， 經(jīng)過閉環(huán)電流控制后的輸出補(bǔ)償電流也恢復(fù)到電壓變化前的情況， 系統(tǒng)的補(bǔ)償效果如前。

從上面的仿真結(jié)果看， 直流側(cè)電壓波動(dòng)時(shí)， 補(bǔ)償電流都能夠很好地得到控制， 并且在很快的時(shí)間內(nèi)恢復(fù)到原來的補(bǔ)償效果， 而直流側(cè)電壓的波動(dòng)以后，也能很快地達(dá)到重新的穩(wěn)定狀態(tài)。

小結(jié)

本文提出的帶預(yù)測(cè)補(bǔ)償?shù)倪x擇性諧波檢測(cè)方法， 可以檢測(cè)出任意指定次諧波， 并且通過增加預(yù)測(cè)補(bǔ)償角徹底解決了系統(tǒng)延時(shí)的問題， 使得SHC-APF可以精確地檢測(cè)和補(bǔ)償指定次諧波。文章討論了如何在選擇性諧波檢測(cè)環(huán)節(jié)中加入電壓控制的問題，經(jīng)仿真驗(yàn)證， 電壓閉環(huán)能夠?qū) S I 的直流側(cè)電壓進(jìn)行很好地控制。在確保了系統(tǒng)補(bǔ)償?shù)目焖夙憫?yīng)的前提下， 采用電流閉環(huán)控制使得SHC-APF 產(chǎn)生的補(bǔ)償電流更能準(zhǔn)確的跟蹤諧波指令電流。仿真結(jié)果證明： 采用帶預(yù)測(cè)補(bǔ)償?shù)倪x擇性諧波檢測(cè)方法和基于該方法的電壓和電流閉環(huán)控制， 使得電源電流有了根本的改善。

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