比例控制 - PLC的PID運(yùn)算及運(yùn)動(dòng)控制探討

　　比例值太小時(shí)的控制效果圖：

　　如果比例值太小，反饋值始終到不了設(shè)定值(靜態(tài)誤差)就達(dá)到了平衡(如果是加熱的話就是說散熱與P*e(t)加熱達(dá)到了一個(gè)平衡)

　　比例值太大時(shí)的控制效果圖：

　　如果比例值太大，則被控對象會(huì)出上圖所示的振蕩，當(dāng)然振蕩點(diǎn)不一定是在設(shè)定值，而會(huì)根據(jù)被控對象的不同或者P值的大小而在某個(gè)位置進(jìn)行振蕩。這對于大多數(shù)的控制對旬來說是不允許的。

　　比例積分控制(PI)：

　　積分的存在是針對比例控制要不就是有差值要不就是振蕩的這種特點(diǎn)提出的改進(jìn)，它常與比例一塊進(jìn)行控制，也就是PI控制。

　　其公式有很多種，但大多差別不大，標(biāo)準(zhǔn)公式如下：

　　u(t) = Kp*e(t) + Ki∑e(t) +u0

　　u(t)——輸出

　　Kp——比例放大系數(shù)

　　Ki——積分放大系數(shù)

　　e(t)——誤差

　　u0——控制量基準(zhǔn)值(基礎(chǔ)偏差)

　　大家可以看到積分項(xiàng)是一個(gè)歷史誤差的累積值，如果光用比例控制時(shí)，我們知道要不就是達(dá)不到設(shè)定值要不就是振蕩，在使用了積分項(xiàng)后就可以解決達(dá)不到設(shè)定值的靜態(tài)誤差問題，比方說一個(gè)控制中使用了PI控制后，如果存在靜態(tài)誤差，輸出始終達(dá)不到設(shè)定值，這時(shí)積分項(xiàng)的誤差累積值會(huì)越來越大，這個(gè)累積值乘上Ki后會(huì)在輸出的比重中越占越多，使輸出u(t)越來越大，最終達(dá)到消除靜態(tài)誤差的目的。

　　PI兩個(gè)結(jié)合使用的情況下，我們的調(diào)整方式如下：

　　1、先將I值設(shè)為0，將P值放至比較大，當(dāng)出現(xiàn)穩(wěn)定振蕩時(shí)，我們再減小P值直到P值不振蕩或者振蕩很小為止(術(shù)語叫臨界振蕩狀態(tài))，在有些情況下，我們還可以在些P值的基礎(chǔ)上再加大一點(diǎn)。

　　2、加大I值，直到輸出達(dá)到設(shè)定值為止。

　　3、等系統(tǒng)冷卻后，再重上電，看看系統(tǒng)的超調(diào)是否過大，加熱速度是否太慢。

　　通過上面的這個(gè)調(diào)試過程，我們可以看到P值主要可以用來調(diào)整系統(tǒng)的響應(yīng)速度，但太大會(huì)增大超調(diào)量和穩(wěn)定時(shí)間;而I值主要用來減小靜態(tài)誤差。

　　標(biāo)準(zhǔn)的PID公式在溫控等響應(yīng)較慢的系統(tǒng)中會(huì)存在積分項(xiàng)導(dǎo)致過沖的情況，這是因?yàn)樵陂_始加熱后，盡管這時(shí)輸出已調(diào)整最大(比方說固態(tài)繼電器的PWM輸出已是100%開了)但這時(shí)的溫度仍然只能緩慢上升，這時(shí)的積分項(xiàng)會(huì)增加得很快，當(dāng)溫度達(dá)到設(shè)定值后，這時(shí)盡管比例項(xiàng)已輸出為0，但是積分項(xiàng)仍然會(huì)因?yàn)槠淅鄯e值很高而有較大的輸出，導(dǎo)致溫度超調(diào)。

　　在德維森的V80中，通過改進(jìn)的遇限消弱積分法等措施很好的解決了這個(gè)問題，使積分項(xiàng)在輸出全開時(shí)停止積分，減少了積分對于這種大時(shí)延系統(tǒng)的影響。