一種基于SVD分解的小波域數(shù)字水印算法

本文提出了一種基于離散小波變換和奇異值分解的數(shù)字水印算法。該算法充分利用
了離散小波分解和矩陣奇異值分解(SVD)的固有特征，對Arnold 置亂后的水印的多層小波分
解子帶做奇異值分解，把分解后的奇異值嵌入到原始圖像的多層小波分解的相應(yīng)子帶中。水
印的提取是嵌入算法的逆過程。Matlab 仿真試驗表明了算法的透明性、穩(wěn)健性和安全性。
關(guān)鍵詞：數(shù)字水印、離散小波變換、Arnold 置亂、奇異值分解、Matlab
信息媒體的數(shù)字化及計算機網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展為信息的存取提供了快速、高效和方便的途徑，但同時，作品侵權(quán)現(xiàn)象更加嚴重。數(shù)字水印是最近幾年發(fā)展起來的一種信息安全技術(shù)，它是在數(shù)字信息加入不可見的標記，用以證明原創(chuàng)作者對其作品的所有權(quán)，從而成為知識產(chǎn)權(quán)保護的有效手段。水印算法根據(jù)水印嵌入域不同分為空間域和頻率域兩種，頻率域水印算法因其嵌入量更大、更具魯棒性成為研究主流。因為小波變換成為JPEG2000 標準，所以小波域數(shù)字水印又因其特點成為研究熱點。小波數(shù)字水印算法主要根據(jù)小波分解后的近似子帶和細節(jié)子帶系數(shù)的不同，確定水印嵌入的不同位置。低頻域水印算法近似子帶系數(shù)能量大，經(jīng)過一般的信號處理后仍能很好保留，嵌入一定強度的水印，不影響原圖視覺質(zhì)量的效果。高頻域水印算法利用人眼的視覺特性（HVS），在細節(jié)子帶的邊緣和紋理處系數(shù)較大，嵌入水印信息后，人眼對圖像的變化不敏感。
本文選用有意義的二值圖像作為水印，首先對原始圖像進行三層離散小波分解，為增
加水印安全性對先水印圖像進行Arnold 置亂，然后對Arnold 置亂后的水印圖像進行二層離散小波分解。選擇性的將水印分解系數(shù)通過奇異值的方法嵌入到圖像的某些小波系數(shù)中。水印提取過程為嵌入算法的逆過程。Matlab 仿真試驗證明該算法是有效的，保證透明性的前提下，對JPEG 壓縮、中值濾波、加噪、幾何攻擊等有較好的魯棒性。