圖像其實(shí)是一種波，可以用波的算法處理圖像

我對(duì)圖像處理一直很感興趣，曾經(jīng)寫(xiě)過(guò)好幾篇博客。

前幾天讀到一篇文章，它提到圖像其實(shí)是一種波，可以用波的算法處理圖像。我頓時(shí)有一種醍醐灌頂?shù)母杏X(jué)，從沒(méi)想到這兩個(gè)領(lǐng)域是相關(guān)的，圖像還可以這樣玩！下面我就來(lái)詳細(xì)介紹這篇文章。

一、為什么圖像是波？

我們知道，圖像由像素組成。下圖是一張 400 x 400 的圖片，一共包含了 16 萬(wàn)個(gè)像素點(diǎn)。

每個(gè)像素的顏色，可以用紅、綠、藍(lán)、透明度四個(gè)值描述，大小范圍都是0 ～ 255，比如黑色是[0, 0, 0, 255]，白色是[255, 255, 255, 255]。通過(guò)Canvas API就可以拿到這些值。

如果把每一行所有像素（上例是400個(gè)）的紅、綠、藍(lán)的值，依次畫(huà)成三條曲線(xiàn)，就得到了下面的圖形。

可以看到，每條曲線(xiàn)都在不停的上下波動(dòng)。有些區(qū)域的波動(dòng)比較小，有些區(qū)域突然出現(xiàn)了大幅波動(dòng)（比如 54 和 324 這兩點(diǎn)）。

對(duì)比一下圖像就能發(fā)現(xiàn)，曲線(xiàn)波動(dòng)較大的地方，也是圖像出現(xiàn)突變的地方。

這說(shuō)明波動(dòng)與圖像是緊密關(guān)聯(lián)的。圖像本質(zhì)上就是各種色彩波的疊加。

二、頻率

綜上所述，圖像就是色彩的波動(dòng)：波動(dòng)大，就是色彩急劇變化；波動(dòng)小，就是色彩平滑過(guò)渡。因此，波的各種指標(biāo)可以用來(lái)描述圖像。

頻率（frequency）是波動(dòng)快慢的指標(biāo)，單位時(shí)間內(nèi)波動(dòng)次數(shù)越多，頻率越高，反之越低。

上圖是函數(shù)sin(Θ)的圖形，在2π的周期內(nèi)完成了一次波動(dòng)，頻率就是1。

上圖是函數(shù)sin(2Θ)的圖形，在2π的周期內(nèi)完成了兩次波動(dòng)，頻率就是2。

所以，色彩劇烈變化的地方，就是圖像的高頻區(qū)域；色彩穩(wěn)定平滑的地方，就是低頻區(qū)域。

三、濾波器

物理學(xué)對(duì)波的研究已經(jīng)非常深入，提出了很多處理波的方法，其中就有濾波器（filter）：過(guò)濾掉某些波，保留另一些波。

下面是兩種常見(jiàn)的濾波器 。

低通濾波器（lowpass）：減弱或阻隔高頻信號(hào)，保留低頻信號(hào)

高通濾波器（highpass）：減弱或阻隔低頻信號(hào)，保留高頻信號(hào)

下面是低通濾波的例子。

上圖中，藍(lán)線(xiàn)是原始的波形，綠線(xiàn)是低通濾波lowpass后的波形。可以看到，綠線(xiàn)的波動(dòng)比藍(lán)線(xiàn)小很多，非常平滑。

下面是高通濾波的例子。

上圖中，黃線(xiàn)是原始的波形，藍(lán)線(xiàn)是高通濾波highpass后的波形?？梢钥吹剑S線(xiàn)的三個(gè)波峰和兩個(gè)波谷（低頻波動(dòng)），在藍(lán)線(xiàn)上都消失了，而黃線(xiàn)上那些密集的小幅波動(dòng)（高頻波動(dòng)），則是全部被藍(lán)線(xiàn)保留。

再看一個(gè)例子。

上圖有三根曲線(xiàn)，黃線(xiàn)是高頻波動(dòng)，紅線(xiàn)是低頻波動(dòng)。它們可以合成為一根曲線(xiàn)，就是綠線(xiàn)。

上圖中，綠線(xiàn)進(jìn)行低通濾波和高通濾波后，得到兩根黑色的曲線(xiàn)，它們的波形跟原始的黃線(xiàn)和紅線(xiàn)是完全一致的。

四、圖像的濾波

瀏覽器實(shí)際上包含了濾波器的實(shí)現(xiàn)，因?yàn)閃eb Audio API里面定義了聲波的濾波。這意味著可以通過(guò)瀏覽器，將lowpass和highpass運(yùn)用于圖像。

lowpass使得圖像的高頻區(qū)域變成低頻，即色彩變化劇烈的區(qū)域變得平滑，也就是出現(xiàn)模糊效果。

上圖中，紅線(xiàn)是原始的色彩曲線(xiàn)，藍(lán)線(xiàn)是低通濾波后的曲線(xiàn)。

highpass正好相反，過(guò)濾了低頻，只保留那些變化最快速最劇烈的區(qū)域，也就是圖像里面的物體邊緣，所以常用于邊緣識(shí)別。

上圖中，紅線(xiàn)是原始的色彩曲線(xiàn)，藍(lán)線(xiàn)是高通濾波后的曲線(xiàn)。

下面這個(gè)網(wǎng)址，可以將濾波器拖到圖像上，產(chǎn)生過(guò)濾后的效果。