使用并行FDTD程序分析和設計圓環(huán)形PBG結構

　　1、引言光子帶隙（photonic Bandgap-PBG）結構，又稱為光子晶體（photonic Crystal），它是一種介質材料在另一種介質材料中周期分布所組成的周期結構。盡管光子帶隙最初應用于光學領域，然而由于其禁帶特性，近年來在微波和毫米波領域也獲得極大關注。在光子帶隙結構中，電磁波經周期性介質散射后，某些波段電磁波強度會因干涉而呈指數衰減，無法在該結構中傳播，于是在頻譜上形成帶隙。PBG結構的這種特性，在天線領域和微波電路中都有著巨大的應用價值。時域有限差分（FDTD方法是分析PBG結構一種非常有效的數值計算方法。然而，由于微波光子晶體結構的精細，網格量必須很大，內存容量就成為計算中的瓶頸。此外當PBG結構為圓環(huán)形時，一般的階梯近似不足以滿足計算精度。針對以上兩個問題，本文采用本課題組帶有共形網格建模的MPI并行FDTD程序對圓環(huán)形PBG結構進行了分析。討論了單元數目，單元間距，圓孔內徑和導帶寬度對S參數的影響，最后設計了一種寬禁帶圓環(huán)形PBG結構。 2、圓環(huán)形光子帶隙微帶結構分析 FDTD作為一種時域方法，從最基本的Maxwell方程出發(fā)，具有廣泛的計算適用性，可以處理各種形狀和多種材料的復合結構系統(tǒng)，然而針對某些電大尺寸和精細結構，單機由于內存限制無法計算。最近，以PC機網絡集群系統(tǒng)為工作平臺的大型計算系統(tǒng)蓬勃發(fā)展，由臺式計算機構成這樣的系統(tǒng)無需任何額外的投資，也不會受到政策的限制，正因為如此，為并行計算提供了可行的、強有力的計算機硬件基礎。并行計算通過節(jié)點間的場值通信完成內存資源的擴展和計算時間的提高 （圖1）。MPI環(huán)境中并行算法的實現(xiàn)是國際上并行電磁計算研究的熱點和主流，所以本文的研究工作將基于MPI并行環(huán)境進行。此外，由于本文計算的是圓環(huán)形PBG結構，如果采用階梯近似來逼近光滑曲線，會導致嚴重誤差，還可能引起虛擬表面波，所以需要采用共形網格技術（圖2），共形技術通過積分Maxwell方程修改FDTD原始迭代公式，可以準確處理變形網格。二維微帶PBG除了中間一列外，其余位置電磁場值很弱，所以一維PBG和二維PBG結構的性能相差不大，而且一維結構結構緊湊，在實際當中有更大的優(yōu)勢，所以本文重點分析的是一維PBG結構。設計的PBG微帶線周期結構采用圓環(huán)格子，單元間距為d，內徑為r，微帶線的帶寬為w，圓環(huán)寬度與導帶寬度w相同，如圖3所示。計算中邊界條件采用5層UPML吸收邊界，為了獲得頻帶特性，激勵源選擇高斯脈沖。將PBG結構的兩個端口插入UPML吸收邊界，并設置兩個參考位置，記錄參考面上的場值的時間變化，結合Fourier變換可以得到s11和s21參數。