模糊數(shù)學(xué)+變分法+Matlab基礎(chǔ)教程.

任何新生事物的產(chǎn)生和發(fā)展，都要經(jīng)過(guò)一個(gè)由弱到強(qiáng),逐步成長(zhǎng)壯大的過(guò)程，一種新理論、一種新學(xué)科的問(wèn)世，往往一開始會(huì)受到許多人的懷疑甚至否定。模糊數(shù)學(xué)自1965年L.A.Zadeh教授開創(chuàng)以來(lái)所走過(guò)的道路，充分證實(shí)了這一點(diǎn)，然而，實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的標(biāo)準(zhǔn)，模糊數(shù)學(xué)在理論和實(shí)際應(yīng)用兩方面同時(shí)取得的巨大成果，不僅消除了人們的疑慮，而且使模糊數(shù)學(xué)在科學(xué)領(lǐng)域中，占有了自己的一席之地。

經(jīng)典數(shù)學(xué)是適應(yīng)力學(xué)、天文、物理、化學(xué)這類學(xué)科的需要而發(fā)展起來(lái)的，不可能不帶有這些學(xué)科固有的局限性。這些學(xué)科考察的對(duì)象，都是無(wú)生命的機(jī)械系統(tǒng)，大都是界限分明的清晰事物，允許人們作出非此即彼的判斷，進(jìn)行精確的測(cè)量，因而適于用精確方法描述和處理。而那些難以用經(jīng)典數(shù)學(xué)實(shí)現(xiàn)定量化的學(xué)科，特別是有關(guān)生命現(xiàn)象、社會(huì)現(xiàn)象的學(xué)科，研究的對(duì)象大多是沒有明確界限的模糊事物，不允許作出非此即彼的斷言，不能進(jìn)行精確的測(cè)量。清晰事物的有關(guān)參量可以精確測(cè)定，能夠建立起精確的數(shù)學(xué)模型。模糊事物無(wú)法獲得必要的精確數(shù)據(jù)，不能按精確方法建立數(shù)學(xué)模型。實(shí)踐證明，對(duì)于不同質(zhì)的矛盾，只有用不同質(zhì)的方法才能解決。傳統(tǒng)方法用于力學(xué)系統(tǒng)高度有效，但用于對(duì)人類行為起重要作用的系統(tǒng)，就顯得太精確了，以致于很難達(dá)到甚至無(wú)法達(dá)到。

精確方法的邏輯基礎(chǔ)是傳統(tǒng)的二值邏輯，即要求符合非此即彼的排中律，這對(duì)于處理清晰事物是適用的。但用于處理模糊性事物時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生邏輯悖論。如判斷企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益的好壞時(shí)，用“年利稅在100萬(wàn)元以上者為經(jīng)濟(jì)效益好的企業(yè)”表達(dá)，否則，便是經(jīng)濟(jì)效益不好的企業(yè)。根據(jù)常識(shí)，顯而易見：“比經(jīng)濟(jì)效益好的企業(yè)年利稅少1元的企業(yè)，仍是經(jīng)濟(jì)效益好的企業(yè)”，而不應(yīng)被劃為經(jīng)濟(jì)效益不好的企業(yè)。這樣，從上面的兩個(gè)結(jié)論出發(fā)，反復(fù)運(yùn)用經(jīng)典的二值邏輯，我們最后就會(huì)得到，“年利稅為0者仍為經(jīng)濟(jì)效益好的企業(yè)”的悖論。類似的悖論有許多，歷史上最著名的有“羅素悖論”。它們都是在用二值邏輯來(lái)處理模糊性事物時(shí)產(chǎn)生的。