使用2×4 MIMO-OFDM系統(tǒng)模型下的K-Best算法設(shè)計的K-Best檢測器

摘 要： 基于貝爾實驗室V-BLAST結(jié)構(gòu)構(gòu)建了2×4 MIMO-OFDM系統(tǒng)模型，并確定了該模型下K-Best算法的K值。之后對K-Best檢測器進行了硬件架構(gòu)設(shè)計，采用Xilinx Virtex-5芯片對所設(shè)計檢測器加以實現(xiàn)，并給出檢測器資源消耗和時鐘頻率等性能指標(biāo)，最后通過仿真驗證檢測器正確性。

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MIMO-OFDM系統(tǒng)接收端檢測算法中，最大似然檢測（Maximum Likelihood，ML）算法具有最優(yōu)檢測性能，但其復(fù)雜度會隨著天線數(shù)量和調(diào)制階數(shù)增加呈指數(shù)增長。K-Best算法[1]克服了ML算法復(fù)雜度較高的缺點，并且能夠取得與ML算法相似的誤比特率（Bit Error Rate，BER）性能，因而受到廣泛關(guān)注。

目前已實現(xiàn)的K-Best檢測器主要分為專用集成電路(Application Specific Integrated Circuit，ASIC)[2-3]和現(xiàn)場可編程門陣列(Field Programmable Gate Array，FPGA)[4]兩類。其中：參考文獻[2]設(shè)計并實現(xiàn)吞吐率達到424 Mb/s的K-Best檢測器。參考文獻[3]中的半徑自適應(yīng)K-Best算法結(jié)合了深度球形解碼和寬度球形解碼的特點，以較低的功耗和硬件資源消耗達到了252 Mb/s的數(shù)據(jù)吞吐率。而后參考文獻[4]改進了K-Best算法對路徑度量的排序方法，并基于FPGA實現(xiàn)了K+-Best檢測器，其數(shù)據(jù)吞吐率達到455 Mb/s。上述K-Best檢測器均用于4×4天線系統(tǒng)中，并需設(shè)置較大的K值以獲得較高的BER性能。

本文首先介紹了K-Best算法基本原理，然后在構(gòu)建的2×4(2根發(fā)送天線、4根接收天線)MIMO-OFDM系統(tǒng)中仿真確定了K-Best算法中的K值，之后對K-Best檢測器進行了硬件架構(gòu)設(shè)計，最后采用FPGA對所設(shè)計檢測器進行編程實現(xiàn)，給出檢測器資源消耗和時鐘頻率等性能指標(biāo)，并通過仿真驗證了檢測器的正確性。

1 K-Best算法分析

1.1 算法原理

假設(shè)在一個MIMO-OFDM系統(tǒng)中配置M根發(fā)送天線和N根接收天線(N≥M)，則該系統(tǒng)的信號模型可以表示為：

y=Hs+n(1)

其中，s為M維發(fā)送信號，y為N維接收信號，n為N維加性高斯白噪聲。信道矩陣H是復(fù)數(shù)域的N×M維矩陣。為避免復(fù)數(shù)運算帶來額外硬件開銷，可將信號模型（1）實數(shù)化分解：

R(y)I(y)=R(H) I(H)I(H) R(H)R(s)I(s)+R(n)I(n)(2)

其中，R(?駐)和I(?駐)分別表示復(fù)數(shù)?駐的實部與虛部。實數(shù)化后的信號模型由式（3）表示：

然后對信道矩陣實施QR分解，即H=QR，采用最大似然準則求解（3）可得：

其中，Q為2N×2N維正交矩陣；R為2N×2M維矩陣；y=QTy為2N維向量；為實數(shù)化后的星座點集合，例如采用4QAM調(diào)制時，星座集合為{-1，1}。

根據(jù)式（4）可得，K-Best算法的檢測過程可以近似為圖1所示的樹形結(jié)構(gòu)。定義參數(shù)K為每層保留節(jié)點個數(shù)，檢測過程從第2M層開始，各層需計算歐式距離增量（INC），并與上一層累積歐式距離（PED）相加得到當(dāng)前層的PED，然后將PED進行排序判決，保留其中較小的K條PED和其對應(yīng)的K個節(jié)點，刪除廢棄節(jié)點的所有信息。當(dāng)檢測到最后一層時，從保留的K條PED再次選出最小累積歐式距離，并將其對應(yīng)的節(jié)點作為檢測結(jié)果?？梢钥闯觯琄-Best算法中的K值對算法最終的BER性能和復(fù)雜度起著關(guān)鍵性作用。

1.2 K-Best算法K值的確定

貝爾實驗室提出的垂直分層空時結(jié)構(gòu)(Vertical-BLAST，V-BLAST)是MIMO空間復(fù)用的典型代表[5]，具有時延小、處理簡單等特點。本文基于V-BLAST構(gòu)建的2×4 MIMO-OFDM系統(tǒng)模型如圖2所示。

圖3為在上述系統(tǒng)中對K-Best算法的BER性能仿真結(jié)果。從圖中可以看出，當(dāng)收發(fā)天線為4×4且分別設(shè)置K=1、2時，算法BER性能較差；只有當(dāng)K=16時，算法BER性能才與ML算法性能一致（此時已遍歷整個樹形結(jié)構(gòu)中的所有節(jié)點），故該復(fù)用方案下K值大小對算法BER性能影響很大。而當(dāng)收發(fā)天線數(shù)為2×4，則只有K=1時算法BER性能較差，K=2時獲得的BER性能與K=10和ML算法性能基本一致，故在后續(xù)的K-Best檢測器FPGA實現(xiàn)中將K值設(shè)為2。

2 K-Best算法的硬件實現(xiàn)

2.1 QR分解模塊