開環(huán)增益與閉環(huán)增益

　　開環(huán)增益與閉環(huán)增益定義

　　開環(huán)增益是開環(huán)（OPEN-LOOP）和增益〖gain〗的組合詞，指不帶反饋網(wǎng)絡(luò)時的狀態(tài)下在輸入功率相等的條件時，實際天線與理想的輻射單元在空間同一點處所產(chǎn)生的信號的功率密度之比。

　　開環(huán)增益是指當(dāng)放大器中沒有加入負(fù)反饋電路時的放大增益，加入負(fù)反饋后的增益稱為閉環(huán)增益。由于負(fù)反饋降低了放大器的放大能力，所以在同一系統(tǒng)中，閉環(huán)增益一定小于開環(huán)增益。在自動控制系統(tǒng)中，開環(huán)增益是指將開環(huán)傳遞函數(shù)寫為標(biāo)準(zhǔn)形式后，對應(yīng)的開環(huán)傳遞函數(shù)增益。

　　開環(huán)增益與閉環(huán)增益的公式說明

　　開環(huán)增益為輸出與凈輸入之比，閉環(huán)增益為輸出與輸入之比，具體分析如下：

　　輸入（Sin）到輸出（Sout）中間的信號分成兩個并聯(lián)支路，即基本放大電路和反饋電路，放大倍數(shù)分別為A和B。

　　基本放大電路的輸入部分是凈輸入（Sin‘），輸出Sout=A*Sin’（式1），它既是輸出信號，同時也是反饋電路的輸入信號。

　　反饋電路的輸出量是B*Sout（即B*A*Sin’，式2）。

　　這樣在輸入端的節(jié)點得到（式3）：Sin‘=Sin-B*A*Sin‘（負(fù)反饋），或Sin‘=Sin+B*A*Sin’（正反饋）。

　　那么得到（式4）：凈輸入Sin‘=1/（1+A*B）Sin（負(fù)反饋），或Sin’=1/（1-A*B）Sin（正反饋）。

　　結(jié)合式1與式4就得到了我們常見有反饋電路的標(biāo)準(zhǔn)形式：Sout=A/（1+A*B）Sin或Sout=A/（1-A*B）Sin。

　　開環(huán)增益就是這個標(biāo)準(zhǔn)形式中基本放大電路放大倍數(shù)A，也就是無反饋時的放大倍數(shù)；閉環(huán)增益是由反饋時的放大倍數(shù)Sout/Sin，等于A/（1+A*B）或A/（1-A*B）。

　　開環(huán)增益與閉環(huán)增益的函數(shù)關(guān)系

　　開環(huán)傳遞函數(shù)：在開環(huán)系統(tǒng)中系統(tǒng)輸出的拉氏變換與系統(tǒng)輸入的拉氏變換之比；

　　在閉環(huán)系統(tǒng)中是指主反饋通路輸出信號函數(shù)的拉氏變換與輸出信號函數(shù)的拉氏變換之比。

　　閉環(huán)傳遞函數(shù)：輸出信號的拉氏變換比上輸入信號的拉氏變換。