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戴維寧定理（也稱為戴維南定理）：任何一個(gè)線性含源一端口網(wǎng)絡(luò)，對(duì)外電路來(lái)說(shuō)，總可以用一個(gè)電壓源和電阻的串聯(lián)組合來(lái)等效置換；此電壓源的電壓等于外電路斷開(kāi)時(shí)端口處的開(kāi)路電壓Uoc，而電阻等于一端口的輸入電阻（或等效電阻Req）。圖1所示為戴維寧定理的等效電路。
圖1 戴維寧定理等效電路
下面給出戴維南定理的證明
?。?）當(dāng)有源兩端網(wǎng)絡(luò)接上負(fù)載RL時(shí)，負(fù)載中電流I≠0，如圖（a）所示。
?。?）當(dāng)斷開(kāi)負(fù)載時(shí)，出現(xiàn)開(kāi)路電壓UOC，負(fù)載中電流I=0，如圖（b）所示。
?。?）當(dāng)在開(kāi)口處用電壓為UOC的理想電壓源接入時(shí)，電路中狀態(tài)不發(fā)生變化，負(fù)載中電流I=0，如圖（c）所示。
?。?）在電路中再反向串接一個(gè)電壓為UOC的理想電壓源，則兩個(gè)電源的端電壓等效為零，電路相當(dāng)于回到圖（a），此時(shí)負(fù)載電流I≠0，如圖（d）所示。
（5）虛線框內(nèi)相當(dāng)于一個(gè)無(wú)源網(wǎng)絡(luò)，如圖（e）所示。
?。?）將無(wú)源網(wǎng)絡(luò)等效為一個(gè)電阻。如圖（f）所示。
由此可見(jiàn)，可以將一個(gè)有源兩端網(wǎng)絡(luò)等效為一個(gè)理想電壓源與一個(gè)電阻的串聯(lián)電路。其理想電壓源的電壓就等于兩端網(wǎng)絡(luò)的開(kāi)路電壓，其串聯(lián)的電阻就等于兩端網(wǎng)絡(luò)除源后的等效電阻。
戴維寧定理等效電路的求解方法
?。?）開(kāi)路電壓Uoc的計(jì)算
戴維寧等效電路中電壓源電壓等于將外電路斷開(kāi)時(shí)的開(kāi)路電壓Uoc，電壓源方向與所求開(kāi)路電壓方向有關(guān)。計(jì)算Uoc的方法視電路形式可選擇前面學(xué)過(guò)的任意方法，使易于計(jì)算。
?。?）等效電阻Req的計(jì)算
等效電阻為將一端口網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部獨(dú)立電源全部置零（電壓源短路，電流源開(kāi)路）后，所得無(wú)源一端口網(wǎng)絡(luò)的輸入電阻。常用下列方法計(jì)算：
?、佼?dāng)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部不含有受控源時(shí)可采用電阻串并聯(lián)和△－Y互換的方法計(jì)算等效電阻；
?、谕饧与娫捶ǎ与妷呵箅娏骰蚣与娏髑箅妷海?，如圖2所示；
圖2 外加電源法求等效電阻
?、坶_(kāi)路電壓，短路電流法。
圖3 開(kāi)路電壓法求等效電阻
戴維寧定理習(xí)題
例1 利用戴維寧定理求下圖所示電路中的電壓U0
分析：斷開(kāi)待求電壓所在的支路（即3Ω電阻所在支路），將剩余一端口網(wǎng)絡(luò)化為戴維寧等效電路，需要求開(kāi)路電壓Uoc和等效電阻Req。
?。?）求開(kāi)路電壓Uoc，電路如下圖所示
由電路聯(lián)接關(guān)系得到，Uoc=6I+3I，求解得到，I=9/9=1A，所以Uoc=9V
（2）求等效電阻Req。上圖電路中含受控源，需要用第二（外加電源法（加電壓求電流或加電流求電壓））或第三種（開(kāi)路電壓，短路電流法）方法求解，此時(shí)獨(dú)立源應(yīng)置零。
法一：加壓求流，電路如下圖所示，
根據(jù)電路聯(lián)接關(guān)系，得到U=6I+3I=9I（KVL），I=I0′6/（6+3）=（2/3）I0（并聯(lián)分流），所以U=9′（2/3）I0=6I0，Req=U/I0=6Ω
法二：開(kāi)路電壓、短路電流。開(kāi)路電壓前面已求出，Uoc=9V，下面需要求短路電流Isc。在求解短路電流的過(guò)程中，獨(dú)立源要保留。電路如下圖所示。
根據(jù)電路聯(lián)接關(guān)系，得到6I1+3I=9（KVL），6I+3I=0（KVL），故I=0，得到Isc=I1=9/6=1.5A（KCL），所以Req=Uoc/Isc=6Ω
最后，等效電路如下圖所示
根據(jù)電路聯(lián)接，得到
注意：
計(jì)算含受控源電路的等效電阻是用外加電源法還是開(kāi)路、短路法，要具體問(wèn)題具體分析，以計(jì)算簡(jiǎn)便為好。
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