雙口網(wǎng)絡(luò)的開路參數(shù)

如果用雙口網(wǎng)絡(luò)的端口電流來表示端口電壓和，則可得到一組以開路參數(shù)表示的基本方程。如圖5-2-1所示。用電流源分別替代端口電流，且使，應(yīng)用疊加定理和線性定理求端口電壓和，可得：

????????? （5-2-1）

?

上式也可寫為：

?? ?????????????（5-2-2）

式中是與網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部結(jié)構(gòu)和參數(shù)有關(guān)而與外部電路無關(guān)的一組參數(shù)，這些參數(shù)反映了端口電流與端口電壓之間的關(guān)系。對于無獨(dú)立源線性雙口網(wǎng)絡(luò)，不管其內(nèi)部情況如何復(fù)雜，對端口變量或?qū)ν怆娐范?，總是可以?SUB>等一組參數(shù)來表示。這組參數(shù)稱為Z參數(shù)，四個參數(shù)充分地代表了一個無獨(dú)立源雙口網(wǎng)絡(luò)。

在實(shí)際計(jì)算雙口網(wǎng)絡(luò)Z參數(shù)時，可以采用使某一端口開路的方法來實(shí)現(xiàn)。在圖5-2-2a 電路中，令2-2′端開路，即有，則式5-2-2簡化為：

???? ????????（5-2-3）

可得電路參數(shù)計(jì)算式為：

?????????? ??（5-2-4）

同樣若令1-1′端開路，則有，（見圖5-2-2b），可得另外二個參數(shù)計(jì)算式為：

? ?????????（5-2-5）

?

上述參數(shù)計(jì)算表達(dá)式進(jìn)一步表明了Z參數(shù)的含義：是端口開路時，端口的入端阻抗；是端口開路時，端口的入端阻抗；是端口開路時，端口電壓與端口電流之比，即為端口間轉(zhuǎn)移阻抗；是端口開路時，端口電壓與端口電流之比。由于雙口網(wǎng)絡(luò)的Z參數(shù)可以在一個端口開路情況下計(jì)算得出，它們都是在開路情況下的入端阻抗或轉(zhuǎn)移阻抗，所以又稱Z參數(shù)為開路參數(shù)。

當(dāng)雙口網(wǎng)絡(luò)內(nèi)不存在受控源時，根據(jù)互易定理，有關(guān)系式：

可見無受控源網(wǎng)絡(luò)只需要三個參數(shù)來代表，四個參數(shù)中只有三個是獨(dú)立參數(shù)。

例5-2-1 如圖5-2-3所示電阻網(wǎng)絡(luò)，已知，求該雙口網(wǎng)絡(luò)的Z參數(shù)。

解：將端口開路，在端口外加電流源，根據(jù)5-2-4式可得：

同理，將端口開路，在端口外加電流源，由5-2-5式可得：

此網(wǎng)絡(luò)為對稱雙口網(wǎng)絡(luò)。