采用兩個運(yùn)放實(shí)現(xiàn)Q值可調(diào)的帶通濾波電路設(shè)計(jì)

　　帶通濾波器（BPF）被廣泛用于通帶非常窄、通帶以外任何其它頻率被衰減的應(yīng)用。

　　公式（1）是帶通濾波器的二階帶通傳輸函數(shù)：其中K代表恒定的濾波器增益，Q代表濾波器的品質(zhì)因數(shù)。

　　在H.Martinez et al撰寫的文章中，描述了一種具有可調(diào)品質(zhì)因數(shù)、在諧振頻率點(diǎn)具有恒定傳輸系數(shù)且采用三個運(yùn)放設(shè)計(jì)的帶通濾波器。這種濾波器的傳輸函數(shù)符合公式（1），其中K反比于品質(zhì)因數(shù)Q。這種帶可調(diào)品質(zhì)因數(shù)的帶通濾波器由一個雙T單元和一個差分電路組成。本文要討論的這種設(shè)計(jì)可以將帶通濾波器方案中的差分電路剔除在外，H.Martinez et al.提供的方案屬性則都有保留。圖1a所示的帶通濾波器框圖中有一個采用IC1和IC2的電壓跟隨器，它可以用一個標(biāo)準(zhǔn)的雙運(yùn)放并將其反相輸入端連接到運(yùn)放輸出來實(shí)現(xiàn)。

　　圖1：這種有源帶通濾波器方案（a）可以改變品質(zhì)因數(shù)，同時保持諧振頻率點(diǎn)的增益系數(shù)不變。它基于的是沒有差分放大器的雙T單元（b）結(jié)構(gòu)。

　　根據(jù)設(shè)計(jì)的濾波器的增益函數(shù)公式是：

　　其中m是提供給雙T單元且與頻率無關(guān)的正反饋系數(shù)。品質(zhì)因數(shù)的值取決于電位器RPOT的位置。在電位器的底部位置，光標(biāo)顯示濾波器的品質(zhì)因數(shù)Q處于最小值，當(dāng)電位器向上調(diào)整時，品質(zhì)因數(shù)隨之增加。

　　正反饋系數(shù)m被定義為：

　　當(dāng)ω=ω0時最大增益AMAX總是保持不變，并等于1（0dB），與Q無關(guān)。m=0時品質(zhì)因數(shù)最小，值為1/4，對應(yīng)于電位器的轉(zhuǎn)子連接到輸入端。最大增益理論上是無窮大，但在實(shí)際應(yīng)用中品質(zhì)因數(shù)很難達(dá)到50以上。在典型應(yīng)用中Q的變化范圍從1到10。

　　我們的方案是通過移動輸入電壓源Vin（t）的地線、將IC1和IC2組成的陷波濾波器的原始方案進(jìn)行拓?fù)滢D(zhuǎn)換實(shí)現(xiàn)的。這樣，推薦電路就將附加的差分電路IC3排除在外，達(dá)到了與Martinez et al相似的結(jié)果。

　　圖3：兩種方案具有相同的傳輸函數(shù)。

　?。╝）—Martinez et al.提供的方案；

　　（b）—我們的設(shè)計(jì)方案。