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增益提高運(yùn)放中輔助運(yùn)放帶寬如何設(shè)計(jì)

冬至子 ? 來(lái)源:臣揚(yáng) ? 作者:陳陽(yáng) ? 2023-06-18 15:09 ? 次閱讀
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前言

模擬集成電路中,常通過(guò)兩種方式實(shí)現(xiàn)高增益運(yùn)放,即增益提高運(yùn)放(Gain-Boosted)和兩級(jí)運(yùn)放。相比兩級(jí)運(yùn)放,增益提高運(yùn)放的優(yōu)點(diǎn)為其仍然是一個(gè)單級(jí)運(yùn)放(單極點(diǎn)運(yùn)放),因此更容易在高增益的同時(shí)實(shí)現(xiàn)高帶寬。但是相比兩級(jí)運(yùn)放其也具有明顯的缺點(diǎn),即增益提高運(yùn)放是在cascode基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn),晶體管級(jí)聯(lián)的方式?jīng)Q定了它的輸出擺幅是不如兩級(jí)運(yùn)放的。雖然如此,在一些對(duì)輸出擺幅要求不高,或者電源電壓范圍比較大的情況下,增益提高運(yùn)放仍然具有顯著的優(yōu)勢(shì)。

增益提高運(yùn)放通過(guò)輔助運(yùn)放實(shí)現(xiàn)增益提高,而輔助運(yùn)放的頻率響應(yīng)無(wú)疑會(huì)影響運(yùn)放的整體頻率響應(yīng)。如何設(shè)置輔助運(yùn)放的帶寬,以使得增益提高運(yùn)放的單極點(diǎn)特性不被影響,是一個(gè)需要著重考慮的問(wèn)題。

這是一篇發(fā)表于1991年的論文,礙于30年前電腦繪圖工具的缺失,文中當(dāng)年大佬們手繪的圖在現(xiàn)在看起來(lái)有些復(fù)古且不清晰。本著完美主義的想法,筆者將需要用的圖進(jìn)行了重繪,因此本文可以認(rèn)為是該論文的“高清漢化重置版”。當(dāng)然,受限于筆者個(gè)人能力的不足,漢化過(guò)程中若有偏差,請(qǐng)讀者多多諒解并指正。

變量說(shuō)明

本文所用到的變量及其含義說(shuō)明如下表所示:

1.jpg

頻率響應(yīng)對(duì)輔助運(yùn)放帶寬的要求

圖片

圖1 增益提高運(yùn)放簡(jiǎn)圖

圖1給出了一個(gè)簡(jiǎn)單的增益提高運(yùn)放電路圖,本文將以該運(yùn)放作為對(duì)象進(jìn)行分析,更為復(fù)雜的情況,如全差分,折疊共源共柵等本質(zhì)上和圖1所面對(duì)的情況是一致的。

圖片

圖2 增益提高運(yùn)放,輔助運(yùn)放,原運(yùn)放增益-頻率波特圖

如圖2為增益提高運(yùn)放增益,輔助運(yùn)放增益,原運(yùn)放增益三者的波特圖。

首先從圖2可以得到一個(gè)結(jié)論:相對(duì)總運(yùn)放的單位增益頻率,輔助運(yùn)放不需要太快(即ω4不需要超過(guò)ω 5 ),即可不影響總運(yùn)放的一階滾降特性。

圖2中,在DC處,增益所提高的值A(chǔ) tot /Aorig約為[1+A add (0)]。在頻率ω>ω1時(shí),輸出阻抗主要由負(fù)載電容CLoad決定(電容阻抗小于輸出電阻的阻抗),從而產(chǎn)生A add (ω)的一階滾降特性。因此,輔助運(yùn)放一階滾降特性開(kāi)始出現(xiàn)的點(diǎn)需要晚于ω1以不影響總運(yùn)放的滾降特性,即ω2要滿足ω 21 ,這等效于輔助運(yùn)放的單位增益頻率ω4要大于原運(yùn)放的3dB帶寬ω 3 。需要注意的是,總運(yùn)放和原運(yùn)放具有相同的單位增益頻率。

上述分析表明為了得到總運(yùn)放的一階滾降效果,輔助運(yùn)放不需要太快。因此,相比原運(yùn)放,輔助運(yùn)放可以采用更小的柵寬和柵長(zhǎng)以及更低的電流。此外,如圖1所示,輔助運(yùn)放和M2形成了一個(gè)閉環(huán),如果輔助運(yùn)放太快,會(huì)引起環(huán)路不穩(wěn)定問(wèn)題。在該環(huán)路中,存在兩個(gè)極點(diǎn),一個(gè)為輔助運(yùn)放的主極點(diǎn),另外一個(gè)出現(xiàn)在晶體管M2的源極,同時(shí)該極點(diǎn)也是主運(yùn)放的第二個(gè)極點(diǎn):ω 6 。因此為了這個(gè)環(huán)路的穩(wěn)定性考慮,需要將輔助運(yùn)放的單位增益頻率設(shè)置得低于ω 6 。綜上,輔助運(yùn)放單位增益頻率ω4的安全范圍可以表示為式(1):

1.jpg

階躍響應(yīng)的建立過(guò)程對(duì)輔助運(yùn)放帶寬的要求

本小節(jié)對(duì)增益提高運(yùn)放階躍響應(yīng)的建立過(guò)程進(jìn)行分析。首先還是給出一個(gè)原論文中的重要結(jié)論:相比頻率響應(yīng)中的一階滾降特性,單極點(diǎn)建立的表現(xiàn)需要輔助運(yùn)放具有更高的單位增益頻率。

造成該結(jié)果的原因是因?yàn)槌霈F(xiàn)了緊密但有間隔的零極點(diǎn)對(duì)(doublet)。

圖片

圖3 增益提高運(yùn)放中各種阻抗(歸一化)頻率波特圖

圖3給出了增益提高運(yùn)放中各種阻抗隨著頻率變化的波特圖,并對(duì)各種阻抗進(jìn)行了歸一化處理。

增益提高技術(shù)將輸出電阻Zout提高了約[1+A add ]倍。輔助運(yùn)放的增益Aadd在大于ω2后以-20dB/dec的斜率下降。當(dāng)頻率高于ω4后,Aadd小于1,這時(shí)輸出電阻變?yōu)闆](méi)有增益提高時(shí)的原運(yùn)放輸出電阻Z orig ,如圖3所示。圖3還給出了負(fù)載電容形成的阻抗Zload以及其和運(yùn)放輸出電阻并聯(lián)形成的總阻抗Z tot 。仔細(xì)觀察圖3可以發(fā)現(xiàn)零極點(diǎn)對(duì)(doublet)出現(xiàn)在Ztot曲線的ω4處。

圖3中,我們可以看到零極點(diǎn)對(duì)的出現(xiàn)主要是由于總阻抗Ztot在ω4之前出現(xiàn)兩個(gè)拐點(diǎn),且在ω4之前,Ztot的值偏離Zload與Zout的并聯(lián)值。這是因?yàn)椋褂幂o助運(yùn)放后,輔助運(yùn)放的極點(diǎn)ω2出現(xiàn)在ω1附近,運(yùn)放的輸出阻抗因此會(huì)受到該極點(diǎn)的影響。這個(gè)影響可以等效為在輸出阻抗上并聯(lián)了一個(gè)小電容,該小電容和負(fù)載電容的比例為ω 12 (=ω 34 )。這個(gè)并聯(lián)小電容會(huì)引起總的輸出阻抗相比(Z load ||Z out )變?。ㄗ兓岛苄。?。在ω 4 ,由于輔助運(yùn)放增益提高的[1+A add ]變?yōu)?,該小電容的作用因此消失,輸出阻抗變回Zload與Zout并聯(lián)值。上述過(guò)程造成了圖3中的零極點(diǎn)對(duì)。

零極點(diǎn)對(duì)的不完全抵消會(huì)嚴(yán)重惡化運(yùn)放階躍響應(yīng)的建立過(guò)程。如果一個(gè)零極點(diǎn)對(duì)出現(xiàn)在運(yùn)放開(kāi)環(huán)傳輸函數(shù)的ωpz處,且零極點(diǎn)的間隔為Δω pz ,運(yùn)放被應(yīng)用在反饋系數(shù)為β的負(fù)反饋下,那么將會(huì)出現(xiàn)一個(gè)時(shí)間常數(shù)為1/ωpz的慢建立項(xiàng)。

圖4給出了有/無(wú)零極點(diǎn)對(duì)情況下運(yùn)放階躍響應(yīng)的建立過(guò)程,可以清晰地看出,零極點(diǎn)對(duì)引入慢建立項(xiàng)后,運(yùn)放的建立時(shí)間明顯惡化。

圖片

圖4 快建立慢建立對(duì)比示意圖

消除這個(gè)慢建立項(xiàng)的一個(gè)有效途徑是讓這個(gè)慢建立項(xiàng)足夠快。如果零極點(diǎn)對(duì)引起的時(shí)間常數(shù)1/ωpz比閉環(huán)運(yùn)放的主要時(shí)間常數(shù)1/βωunity小,那么運(yùn)放的建立時(shí)間就不受零極點(diǎn)對(duì)影響。由于ωpz近似等于ω 4 ,ωunity為ω 5 ,因此可以得到ω4需要滿足:

1.jpg

圖片

圖5 輔助運(yùn)放的單位增益頻率安全范圍示意圖

總結(jié)

本文從增益提高運(yùn)放的頻率響應(yīng)和階躍響應(yīng)的建立過(guò)程出發(fā),分析了增益提高運(yùn)放中輔助運(yùn)放帶寬設(shè)計(jì)的約束,得到了輔助運(yùn)放單位增益頻率的安全設(shè)計(jì)范圍,為設(shè)計(jì)者提供一些設(shè)計(jì)時(shí)的理論依據(jù)。不足之處請(qǐng)多多指正。

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