利用對(duì)稱性化簡(jiǎn)求解對(duì)稱電路

進(jìn)行電路分析時(shí)，有些電路具有對(duì)稱性。 利用其對(duì)稱性可以化簡(jiǎn)電路求解。 如圖1所示電路，沿中間R3支路對(duì)折后，兩部分電路完全重合，這樣的電路就是對(duì)稱電路，R3支路為其對(duì)稱軸。 對(duì)稱電路對(duì)折后，重合的點(diǎn)為對(duì)稱點(diǎn)，對(duì)稱點(diǎn)的電位相等。

圖1 對(duì)稱電路

對(duì)圖1所示電路，可以把R3支路等效成兩個(gè)2R3支路并聯(lián)，如圖2（a）所示，中間虛線為其對(duì)稱軸。 對(duì)折后重合的點(diǎn)為對(duì)稱點(diǎn)。 對(duì)稱點(diǎn)具有相同的電位，是等點(diǎn)位點(diǎn)。 電路中等電位點(diǎn)的連線可以去掉，因?yàn)槠渖?a href="http://wenjunhu.com/tags/電流/" target="_blank">電流為零。 圖2（a）中兩個(gè)20Ω電阻支路端部的連線去掉后，電路如圖2（b）所示。 由此可算得R1、R2支路電流為0.4A，R3兩端電壓為8V。

（一）

（二）

圖2 對(duì)稱電路等電位點(diǎn)斷開

等電位點(diǎn)也可以用短路線連接，對(duì)原電路無影響。 把圖1電路的對(duì)稱點(diǎn)用短路線連起來，如圖3（a）虛線所示，其等效電路如圖3（b）所示，其中5Ω電阻為R1、R2兩個(gè)10Ω電阻并聯(lián)后的等效電阻。 兩個(gè)12V電壓源并聯(lián)后等效成一個(gè)12V電源。 由該電路也可算得R3兩端電壓為8V。

（一）

（二）

圖3 對(duì)稱電路等電位點(diǎn)用短路線連接

綜上，對(duì)稱電路，可以利用對(duì)稱性化簡(jiǎn)求解。