LC濾波電路分析，LC濾波電路原理及其時間常數(shù)的計算

　　LC濾波器具有結(jié)構(gòu)簡單、設(shè)備投資少、運行可靠性較高、運行費用較低等優(yōu)點，應(yīng)用很廣泛。 LC濾波器又分為單調(diào)諧濾波器、高通濾波器、雙調(diào)諧濾波器及三調(diào)諧濾波器等幾種。

　　LC濾波主要是電感的電阻小，直流損耗小。對交流電的感抗大，濾波效果好。缺點是體積大，笨重。成本高。用在要求高的電源電路中。 RC濾波中的電阻要消耗一部分直流電壓，R不能取得很大，用在電流小要求不高的電路中.RC體積小，成本低。濾波效果不如LC電路

　　常用的濾波電路有無源濾波和有源濾波兩大類。若濾波電路元件僅由無源元件（電阻、電容、電感）組成，則稱為無源濾波電路。無源濾波的主要形式有電容濾波、電感濾波和復(fù)式濾波（包括倒L型、LC濾波、LCπ型濾波和RCπ型濾波等）。若濾波電路不僅由無源元件，還由有源元件（雙極型管、單極型管、集成運放）組成，則稱為有源濾波電路。有源濾波的主要形式是有源RC濾波，也被稱作電子濾波器。

　　無源濾波電路的結(jié)構(gòu)簡單，易于設(shè)計，但它的通帶放大倍數(shù)及其截止頻率都隨負(fù)載而變化，因而不適用于信號處理要求高的場合。無源濾波電路通常用在功率電路中，比如直流電源整流后的濾波，或者大電流負(fù)載時采用LC（電感、電容）電路濾波。

　　有源濾波電路的負(fù)載不影響濾波特性，因此常用于信號處理要求高的場合。有源濾波電路一般由RC網(wǎng)絡(luò)和集成運放組成，因而必須在合適的直流電源供電的情況下才能使用，同時還可以進(jìn)行放大。但電路的組成和設(shè)計也較復(fù)雜。有源濾波電路不適用于高電壓大電流的場合，只適用于信號處理。 根據(jù)濾波器的特點可知，它的電壓放大倍數(shù)的幅頻特性可以準(zhǔn)確地描述該電路屬于低通、高通、帶通還是帶阻濾波器，因而如果能定性分析出通帶和阻帶在哪一個頻段，就可以確定濾波器的類型。 識別濾波器的方法是：若信號頻率趨于零時有確定的電壓放大倍數(shù)，且信號頻率趨于無窮大時電壓放大倍數(shù)趨于零，則為低通濾波器；反之，若信號頻率趨于無窮大時有確定的電壓放大倍數(shù)，且信號頻率趨于零時電壓放大倍數(shù)趨于零，則為高通濾波器；若信號頻率趨于零和無窮大時電壓放大倍數(shù)均趨于零，則為帶通濾波器；反之，若信號頻率趨于零和無窮大時電壓放大倍數(shù)具有相同的確定值，且在某一頻率范圍內(nèi)電壓放大倍數(shù)趨于零，則為帶阻濾波器。

　　LC濾波電路的組成：

　　LC濾波器一般是由濾波電抗器、電容器和電阻器適當(dāng)組合而成，與諧波源并聯(lián)，除起濾波作用外，還兼顧無功補償?shù)男枰?/p>

　　LC濾波電路的原理：

　　LC濾波器也稱為無源濾波器，是傳統(tǒng)的諧波補償裝置。LC濾波器之所以稱為無源濾波器，顧名思義，就是該裝置不需要額外提供電源。LC濾波器一般是由濾波電容器、電抗器和電阻器適當(dāng)組合而成，與諧波源并聯(lián)，除起濾波作用外，還兼顧無功補償?shù)男枰?LC濾波器按照功能分為LC低通濾波器、LC帶通濾波器、高通濾波器、LC全通濾波器、LC帶阻濾波器； 按調(diào)諧又分為單調(diào)諧濾波器、雙調(diào)諧濾波器及三調(diào)諧濾波器等幾種。 LC濾波器設(shè)計流程主要考慮其諧振頻率及電容器耐壓，電抗器耐流。

　　在電子線路中，電感線圈對交流有限流作用，由電感的感抗公式XL=2πfL 可知，電感L越大，頻率f越高，感抗就越大。因此電感線圈有通低頻，阻高頻的作用，這就是電感的濾波原理 下面是LC濾波電路實例 電感在電路最常見的作用就是與電容一起，組成LC濾波電路。我們已經(jīng)知道，電容具有“阻直流，通交流”的本領(lǐng)，而電感則有“通直流，阻交流，通低頻，阻高頻”的功能。如果把伴有許多干擾信號的直流電通過LC濾波電路（如圖），那么，交流干擾信號大部分將被電感阻止吸收變成磁感和熱能，剩下的大部分被電容旁路到地，這就可以抑制干擾信號的作用，在輸出端就獲得比較純凈的直流電流。

　　在線路板電源部分的電感一般是由線徑非常粗的漆包線環(huán)繞在涂有各種顏色的圓形磁芯上。而且附近一般有幾個高大的濾波鋁電解電容，這二者組成的就是上述的 LC濾波電路。另外，線路板還大量采用“蛇行線＋貼片鉭電容”來組成LC電路，因為蛇行線在電路板上來回折行，也可以看作一個小電感。

　　濾波電路的原理實際是L、c元件基本特性的組合利用。因為電容器的容抗xc=2nfc又1會隨信號頻率升高而變小，而電感器的感抗xl=2f會隨信號頻率升高而增大，如果把電容、電感進(jìn)行串聯(lián)、并聯(lián)或混聯(lián)應(yīng)用，它們組合的阻抗也會隨信號頻率不同而發(fā)生很人變化口這表明，不同濾波電路會對某種頻率信號呈現(xiàn)很小或很大的電抗，以致能讓該頻率信號順利通過或阻礙它通過，從而起到選取某種頻率信號和濾除某種頻率信號的作用。

　　以圖9—3（a）所示的濾波電路來說，當(dāng)有信號從左至右傳輸時，L對低頻信號阻礙小，對高頻信號阻礙大;C則對低頻信號衰減小，對高頻信號衰減大。因此該濾波電路容易通過低頻信號，稱為低通濾波電路。其特點可用圖中的幅一頻（UF特性f}}I線表示。 對于圖9—3（b）所示的濾波電路來說，容易通過高頻信號，所以稱為高通濾波電路。 對于圖9—3（c）所示的濾波電路，它利用C l和L1串聯(lián)對諧振信號阻抗小、C2和L7并聯(lián)對諧 振信號阻抗大的特性，能讓諧振信號f容易通過，而阻礙其他頻率信號通過，所以稱為帶通濾波電路。該電路的這種特點可用圖中的幅一頻（U-F特性曲線概括。 對于圖9—3（d）所示的濾波電路，它利用Cl和Ll并聯(lián)對諧振信號阻抗大、C，和L，，串聯(lián)對諧振信號阻抗小的特點，容易讓諧振頻率以外的信號通過，而抑制諧振信號廠F通過，所以稱為帶阻濾波電路。該電路的特點可用圖中的幅一頻（U-F性曲線來概括。

　　LC濾波電路時間常數(shù)的計算：

　　（1）rc振蕩回路電容器的電壓有：

　　電壓=U*exp（-t/rc）

　　U表示電壓初值，rc表示電阻電容，t為經(jīng)過的時間，exp（-t/rc）表示e的-t/rc次方。

　　時間常數(shù)τ =rc

　　即電容電阻的乘積，引入時間常數(shù)后電壓=U*exp（-t/τ）

　　因此，零輸入響應(yīng)的電壓變化是一個指數(shù)衰減的過程，理論上是無窮時間，但一般是到3~5個時間常數(shù)就認(rèn)為衰減結(jié)束了。

　　因此放電時間取決于時間常數(shù)τ =rc

　?。?）對于lc振蕩回路，情況比較復(fù)雜，你只記得于LC的乘積有關(guān)就可以了。

　　詳細(xì)的來說，對一般的LRC回路按

　　R》2*sqr（L/R）

　　R=2*sqr（L/R）

　　R《2*sqr（L/R）

　　sqr（X）表示根號下（X）

　　分為三種情況，大致地說，放電時間取決于電路中R，L，C的值，U不等于0而I=0時，電容通過L，R放電

　　解二階偏微分方程可以得到兩個特征值如：

　　p1=-（R/2L）+spr［（R/2L）*（R/2L）-1/LC］

　　p1=-（R/2L）-spr［（R/2L）*（R/2L）-1/LC］

　　電容電壓=［U/（p2-p1）］*［p2exp（p1*t）-p1exp（p2*t）］

　　據(jù)此可以分析電容放電時間與LRC的關(guān)系.

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