基于相位增量的相位優(yōu)化快速算法分析

1引言

正交頻分復(fù)用是一種多載波調(diào)制技術(shù)，具有很高的頻譜利用率，能夠有效減小無線信道的時間彌散所帶來的ISI。廣泛應(yīng)用于現(xiàn)在流行的高速無線通信技術(shù)中，如WIMAX和WIFI。OFDM技術(shù)有2個關(guān)鍵問題：對頻率偏差敏感，峰均功率比值較大。這是因為OFDM信號在時域上表現(xiàn)為N個正交子載波信號的疊加，理論上峰值功率可以達到均值功率的N倍。盡管峰值功率出現(xiàn)的幾率很低，但為了不失真地傳輸這些信號，對發(fā)射端的線性度要求很高，并且過大的功率會造成很大浪費，系統(tǒng)的性能也會急劇惡化，他直接影響整個系統(tǒng)的運行成本和效率。因此必須尋找降低峰值平均功率比的方法。

目前已經(jīng)提出很多方法來解決PAPR的問題，包括限幅類技術(shù)、編碼類技術(shù)、概率類技術(shù)。其中概率類技術(shù)中部分傳輸序列(PTS)算法是一種解決高PAPR問題的有效方法，他通過對符號作線性劃分和線性變換，可以顯著減少信號峰值出現(xiàn)的概率。

2峰均功率比的定義

OFDM系統(tǒng)中的峰均功率比是指OFDM信號的最大峰值功率和其平均功率之比，即：

式(1)中xn表示經(jīng)過反傅里葉變換后得到的一個OFDM符號；E[]代表數(shù)學(xué)期望。N點M進制的輸入序列[x0，…，xn-1]，將星座映射后的數(shù)據(jù)序列分別調(diào)制在N個子載波上，在一個OFDM符號周期內(nèi)，基帶OFDM符號可以等效表示為：

對連續(xù)時域信號s(t)以T／N的速率進行抽樣，即令t=kT／N(k=0，1，…，N-1)，可以得到離散的時域信號s(k)：

從式(5)上可以看出，降低PAPR技術(shù)的核心就是降低R(u)，也即是降低傳輸信號序列的相關(guān)性。當(dāng)輸入數(shù)據(jù)序列的一致性較大時，OFDM峰均功率就比較高。假定當(dāng)輸入二進制數(shù)據(jù)序列為全1序列，那么經(jīng)過星座映射和IFFT調(diào)制后，信號會產(chǎn)生很大的瞬間峰值功率，從而導(dǎo)致PAPR達到理論上的最大值N。

3部分傳輸序列(PTS)方法原理

PTS方法的基本原理如圖1所示，其中，輸入的數(shù)據(jù)符號被分為若干組，然后再合并這些分組，通過選擇適當(dāng)?shù)姆指罘椒ê瓦m當(dāng)?shù)馗淖兿辔灰赃x擇最優(yōu)的序列，從而實現(xiàn)提高系統(tǒng)性能和降低系統(tǒng)的復(fù)雜度。

4一種基于相位調(diào)整的PTS搜索算法

PTS算法的關(guān)鍵是計算最優(yōu)的旋轉(zhuǎn)向量b=6[bn(1)，…，bn(v)]，通常采用窮盡搜索的方法。需要做Wv-1次循環(huán)比較。特別是當(dāng)V較大時，計算的復(fù)雜度將呈指數(shù)上升。對于比較大的子載波數(shù)目(V>8)，計算的負擔(dān)使得全局搜索難以實現(xiàn)。已經(jīng)有一些方法減少系數(shù)搜索的復(fù)雜度。一些文獻提出一種迭代方法，減少了搜索次數(shù)得到相位因子的一個次最優(yōu)集合，就是將輸人的數(shù)據(jù)塊分成V束，IFFT變換之后得到V個N點的部分序列。首先假定所有部分序列的因子都相同b(v)=1，并計算合成信號的峰均比然后改變第一個因子b(1)的符號，重新計算新合成信號的峰均比。如果新的峰均比比上一步的低，則保留b(1)作為最終因子序列的部分，否則將b(1)變回前面的值。以相同的方式繼續(xù)這個過程，直到所有V個因子都經(jīng)歷了符號翻轉(zhuǎn)的嘗試。和全局搜索比較，迭代方法有一點性能損失。也有一些文獻提出了一些新的算法，把相位固定的幾個特殊值上，比如說1，j，這樣可將搜索降低到。然而當(dāng)v很大時，這種算法的計算量還是很大。下面介紹一種基于相位調(diào)整的簡單算法?；镜乃枷胧怯孟辔坏脑隽繉ふ襊APR的最小值，相位可用以下公式表示：

可以很明顯地看出，當(dāng)k較大時，搜索的精度比較高，然而計算量也會同時增大。經(jīng)過k次循環(huán)后，對應(yīng)的較小的PAPR值才能得到。還可以設(shè)一個門限值來減少計算復(fù)雜度，當(dāng)小于門限值時，相位調(diào)整中止，否則一直到循環(huán)結(jié)束。為了驗證OFDM系統(tǒng)基于相位調(diào)整算法降低PAPR的有效性，考慮3種情況下的CCDF特性。在仿真中，采用128個子載波、QPSK調(diào)制的OFDM系統(tǒng)，PTS算法中用的V=4個子頻域向量。算法使用的過采樣倍數(shù)L=4。圖2分別給出在不同相位優(yōu)化算法下的PAPR改善性能。顯而易見，基于相位調(diào)整的PTS搜索算法比窮盡搜索相當(dāng)大程度上減小計算復(fù)雜度，而其性能卻與窮盡搜索差不多。

5結(jié)語

通過對基于相位優(yōu)化的PTS算法研究，指出以前相位優(yōu)化算法中存在大量計算，提出一種基于相位增量的相位優(yōu)化快速算法。分析和仿真結(jié)果表明，新算法不但能夠較大程度地減小運算復(fù)雜度，而且獲得了較好的峰均比，而且特別適用于過采樣處理，有利于工程實現(xiàn)。