PRAM模型、BSP模型、LogP模型優(yōu)缺點分析

并行計算模型通常指從并行算法的設(shè)計和分析出發(fā)，將各種并行計算機（至少某一類并行計算機）的基本特征抽象出來，形成一個抽象的計算模型。

PRAM模型

PRAM（Parallel Random Access Machine，隨機存取并行機器）模型，也稱為共享存儲的SIMD模型，是一種抽象的并行計算模型，它是從串行的RAM模型直接發(fā)展起來的。在這種模型中，假定存在一個容量無限大的共享存儲器，有有限個或無限個功能相同的處理器，且他們都具有簡單的算術(shù)運算和邏輯判斷功能，在任何時刻各處理器都可以通過共享存儲單元相互交互數(shù)據(jù)。根據(jù)處理器對共享存儲單元同時讀、同時寫的限制，PRAM模型可以分為下面幾種：

不允許同時讀和同時寫（Exclusive-Read and Exclusive-Write）的PRAM模型，簡稱為PRAM-EREW；
允許同時讀但不允許同時寫（Concurrent-Read and Exclusive-Write）的PRAM模型，簡稱為PRAM-CREW；
允許同時讀和同時寫（Concurrent-Read and Concurrent-Write）的PRAM模型，簡稱為PRAM-CRCW。

顯然，允許同時寫是不現(xiàn)實的，于是又對PRAM-CRCW模型做了進一步約定，于是形成了下面幾種模型：

只允許所有的處理器同時寫相同的數(shù)，此時稱為公共（common）的PRAM-CRCW，簡稱為CPRAM-CRCW；
只允許最優(yōu)先的處理器先寫，此時稱為優(yōu)先（Priority）的PRAM-CRCW，簡稱為PPRAM-CRCW；
允許任意處理器自由寫，此時稱為任意（Arbitrary）的PRAM-CRCW，簡稱為APRAM-CRCW。
往存儲器中寫的實際內(nèi)容是所有處理器寫的數(shù)的和，此時稱為求和（Sum）的PRAM-CRCE，將稱為SPRAM-CRCW。

PRAM模型的優(yōu)點

PRAM模型特別適合于并行算法的表達(dá)、分析和比較，使用簡單，很多關(guān)于并行計算機的底層細(xì)節(jié)，比如處理器間通信、存儲系統(tǒng)管理和進程同步都被隱含在模型中；易于設(shè)計算法和稍加修改便可以運行在不同的并行計算機系統(tǒng)上；根據(jù)需要，可以在PRAM模型中加入一些諸如同步和通信等需要考慮的內(nèi)容。

PRAM模型的缺點

(1)模型中使用了一個全局共享存儲器，且局存容量較小，不足以描述分布主存多處理機的性能瓶頸，而且共享單一存儲器的假定，顯然不適合于分布存儲結(jié)構(gòu)的MIMD機器；

(2)PRAM模型是同步的，這就意味著所有的指令都按照鎖步的方式操作，用戶雖然感覺不到同步的存在，但同步的存在的確很耗費時間，而且不能反映現(xiàn)實中很多系統(tǒng)的異步性；

(3)PRAM模型假設(shè)了每個處理器可在單位時間訪問共享存儲器的任一單元，因此要求處理機間通信無延遲、無限帶寬和無開銷，假定每個處理器均可以在單位時間內(nèi)訪問任何存儲單元而略去了實際存在的，合理的細(xì)節(jié)，比如資源競爭和有限帶寬，這是不現(xiàn)實的；

(4) PRAM模型假設(shè)處理機有限或無限，對并行任務(wù)的增大無開銷；

(5)未能描述所線程技術(shù)和流水線預(yù)取技術(shù)，而這兩種技術(shù)又是當(dāng)今并行體系結(jié)構(gòu)用的最普遍的技術(shù)。

BSP模型

BSP模型基本原理

BSP模型是一種異步MIMD-DM模型（DM: distributed memory，SM: shared memory），BSP模型支持消息傳遞系統(tǒng)，塊內(nèi)異步并行，塊間顯式同步，該模型基于一個master協(xié)調(diào)，所有的worker同步(lock-step)執(zhí)行, 數(shù)據(jù)從輸入的隊列中讀取，該模型的架構(gòu)如圖所示：

另外，BSP并行計算模型可以用 p/s/g/I 4個參數(shù)進行描述：

P為處理器的數(shù)目(帶有存儲器)。

s為處理器的計算速度。

g為每秒本地計算操作的數(shù)目/通信網(wǎng)絡(luò)每秒傳送的字節(jié)數(shù)，稱之為選路器吞吐率，視為帶寬因子 (time steps/packet)=1/bandwidth。

i為全局的同步時間開銷,稱之為全局同步之間的時間間隔 (Barrier synchronization time)。

那么假設(shè)有p臺處理器同時傳送h個字節(jié)信息，則gh就是通信的開銷。同步和通信的開銷都規(guī)格化為處理器的指定條數(shù)。

BSP計算模型不僅是一種體系結(jié)構(gòu)模型，也是設(shè)計并行程序的一種方法。BSP程序設(shè)計準(zhǔn)則是整體同步(bulk synchrony)，其獨特之處在于超步(superstep)概念的引入。一個BSP程序同時具有水平和垂直兩個方面的結(jié)構(gòu)。從垂直上看,一個BSP程序由一系列串行的超步(superstep)組成,如圖所示:

這種結(jié)構(gòu)類似于一個串行程序結(jié)構(gòu)。從水平上看，在一個超步中，所有的進程并行執(zhí)行局部計算。一個超步可分為三個階段，如圖所示：

本地計算階段，每個處理器只對存儲本地內(nèi)存中的數(shù)據(jù)進行本地計算。

全局通信階段，對任何非本地數(shù)據(jù)進行操作。

柵欄同步階段，等待所有通信行為的結(jié)束。

BSP模型特點

1. BSP模型將計算劃分為一個一個的超步(superstep)，有效避免死鎖。

2. 它將處理器和路由器分開，強調(diào)了計算任務(wù)和通信任務(wù)的分開，而路由器僅僅完成點到點的消息傳遞，不提供組合、復(fù)制和廣播等功能，這樣做既掩蓋具體的互連網(wǎng)絡(luò)拓?fù)洌趾喕送ㄐ艆f(xié)議；

3. 采用障礙同步的方式以硬件實現(xiàn)的全局同步是在可控的粗粒度級，從而提供了執(zhí)行緊耦合同步式并行算法的有效方式，而程序員并無過分的負(fù)擔(dān)；

4. 在分析BSP模型的性能時，假定局部操作可以在一個時間步內(nèi)完成，而在每一個超級步中，一個處理器至多發(fā)送或接收h條消息（稱為h-relation）。假定s是傳輸建立時間，所以傳送h條消息的時間為gh+s，如果 ，則L至少應(yīng)該大于等于gh。很清楚，硬件可以將L設(shè)置盡量?。ɡ缡褂昧魉€或大的通信帶寬使g盡量小），而軟件可以設(shè)置L的上限（因為L越大，并行粒度越大）。在實際使用中，g可以定義為每秒處理器所能完成的局部計算數(shù)目與每秒路由器所能傳輸?shù)臄?shù)據(jù)量之比。如果能夠合適的平衡計算和通信，則BSP模型在可編程性方面具有主要的優(yōu)點，而直接在BSP模型上執(zhí)行算法（不是自動的編譯它們），這個優(yōu)點將隨著g的增加而更加明顯；

5. 為PRAM模型所設(shè)計的算法，都可以采用在每個BSP處理器上模擬一些PRAM處理器的方法來實現(xiàn)。

BSP模型的評價

1. 在并行計算時，Valiant試圖也為軟件和硬件之間架起一座類似于馮·諾伊曼機的橋梁，它論證了BSP模型可以起到這樣的作用，正是因為如此，BSP模型也常叫做橋模型。

2. 一般而言，分布存儲的MIMD模型的可編程性比較差，但在BSP模型中，如果計算和通信可以合適的平衡（例如g=1），則它在可編程方面呈現(xiàn)出主要的優(yōu)點。

3. 在BSP模型上，曾直接實現(xiàn)了一些重要的算法（如矩陣乘、并行前序運算、FFT和排序等），他們均避免了自動存儲管理的額外開銷。

4. BSP模型可以有效的在超立方體網(wǎng)絡(luò)和光交叉開關(guān)互連技術(shù)上實現(xiàn)，顯示出，該模型與特定的技術(shù)實現(xiàn)無關(guān)，只要路由器有一定的通信吞吐率。

5. 在BSP模型中，超級步的長度必須能夠充分的適應(yīng)任意的h-relation，這一點是人們最不喜歡的。

6. 在BSP模型中，在超級步開始發(fā)送的消息，即使網(wǎng)絡(luò)延遲時間比超級步的長度短，該消息也只能在下一個超級步才能被使用。

7. BSP模型中的全局障礙同步假定是用特殊的硬件支持的，但很多并行機中可能沒有相應(yīng)的硬件。

BSP與MapReduce對比

執(zhí)行機制：MapReduce是一個數(shù)據(jù)流模型，每個任務(wù)只是對輸入數(shù)據(jù)進行處理，產(chǎn)生的輸出數(shù)據(jù)作為另一個任務(wù)的輸入數(shù)據(jù)，并行任務(wù)之間獨立地進行，串行任務(wù)之間以磁盤和數(shù)據(jù)復(fù)制作為交換介質(zhì)和接口。

BSP是一個狀態(tài)模型，各個子任務(wù)在本地的子圖數(shù)據(jù)上進行計算、通信、修改圖的狀態(tài)等操作，并行任務(wù)之間通過消息通信交流中間計算結(jié)果，不需要像MapReduce那樣對全體數(shù)據(jù)進行復(fù)制。

迭代處理：MapReduce模型理論上需要連續(xù)啟動若干作業(yè)才可以完成圖的迭代處理，相鄰作業(yè)之間通過分布式文件系統(tǒng)交換全部數(shù)據(jù)。BSP模型僅啟動一個作業(yè)，利用多個超步就可以完成迭代處理，兩次迭代之間通過消息傳遞中間計算結(jié)果。由于減少了作業(yè)啟動、調(diào)度開銷和磁盤存取開銷，BSP模型的迭代執(zhí)行效率較高。

數(shù)據(jù)分割：基于BSP的圖處理模型，需要對加載后的圖數(shù)據(jù)進行一次再分布的過程，以確定消息通信時的路由地址。例如，各任務(wù)并行加載數(shù)據(jù)過程中，根據(jù)一定的映射策略，將讀入的數(shù)據(jù)重新分發(fā)到對應(yīng)的計算任務(wù)上（通常是放在內(nèi)存中），既有磁盤I/O又有網(wǎng)絡(luò)通信，開銷很大。但是一個BSP作業(yè)僅需一次數(shù)據(jù)分割，在之后的迭代計算過程中除了消息通信之外，不再需要進行數(shù)據(jù)的遷移。而基于MapReduce的圖處理模型，一般情況下，不需要專門的數(shù)據(jù)分割處理。但是Map階段和Reduce階段存在中間結(jié)果的Shuffle過程，增加了磁盤I/O和網(wǎng)絡(luò)通信開銷。

MapReduce的設(shè)計初衷：解決大規(guī)模、非實時數(shù)據(jù)處理問題。"大規(guī)模"決定數(shù)據(jù)有局部性特性可利用（從而可以劃分）、可以批處理；"非實時"代表響應(yīng)時間可以較長，有充分的時間執(zhí)行程序。而BSP模型在實時處理有優(yōu)異的表現(xiàn)。這是兩者最大的一個區(qū)別。

BSP模型的實現(xiàn)

1.Pregel

Google的大規(guī)模圖計算框架，首次提出了將BSP模型應(yīng)用于圖計算，具體請看Pregel——大規(guī)模圖處理系統(tǒng)，不過至今未開源。

2.Apache Giraph

ASF社區(qū)的Incubator項目，由Yahoo!貢獻(xiàn)，是BSP的java實現(xiàn)，專注于迭代圖計算（如pagerank，最短連接等），每一個job就是一個沒有reducer過程的hadoop job。

3.Apache Hama

也是ASF社區(qū)的Incubator項目，與Giraph不同的是它是一個純粹的BSP模型的java實現(xiàn)，并且不單單是用于圖計算，意在提供一個通用的BSP模型的應(yīng)用框架。

4.GraphLab

CMU的一個迭代圖計算框架，C++實現(xiàn)的一個BSP模型應(yīng)用框架，不過對BSP模型做了一定的修改，比如每一個超步之后并不設(shè)置全局同步點，計算可以完全異步進行，加快了任務(wù)的完成時間。

5.Spark

加州大學(xué)伯克利分校實現(xiàn)的一個專注于迭代計算的應(yīng)用框架，用Scala語言寫就，提出了RDD（彈性分布式數(shù)據(jù)集）的概念，每一步的計算數(shù)據(jù)都從上一步結(jié)果精簡而來，大大降低了網(wǎng)絡(luò)傳輸，同時保證了血統(tǒng)的純正性（即出錯只需返回上一步即可），增強了容錯功能。Spark論文里也基于此框架實現(xiàn)了BSP模型（叫Bagel）。值得一提的是國內(nèi)的豆瓣也基于該思想用Python實現(xiàn)了這樣一個框架叫Dpark，并且已經(jīng)開源。https://github.com/douban/dpark

6.Trinity

這是微軟的一個圖計算平臺，C#開發(fā)的，它是為了提供一個專用的圖計算應(yīng)用平臺，包括底層的存儲到上層的應(yīng)用，應(yīng)該是可以實現(xiàn)BSP模型的，文章發(fā)在SIGMOD13上，可恨的是也不開源。主頁

7.GoldenOrb

另一個BSP模型的java實現(xiàn)，是對Pregel的一個開源實現(xiàn)，應(yīng)用在hadoop上。
官網(wǎng)：（要FQ）
源碼：https://github.com/jzachr/goldenorb

8.Phoebus

Erlang語言實現(xiàn)的BSP模型，也是對Pregel的一個開源實現(xiàn)。https://github.com/xslogic/phoebus

9.Rubicon

Pregel的開源實現(xiàn)。https://launchpad.net/rubicon

10.Signal/Collect

也是一個Scala版的BSP模型實現(xiàn)。

11.PEGASUS

在hadoop上實現(xiàn)的一個java版的BSP模型，發(fā)表在SIGKDD2011上。~pegasus/index.htm

LogP模型

根據(jù)技術(shù)發(fā)展的趨勢，20世紀(jì)90年代末和未來的并行計算機發(fā)展的主流之一是巨量并行機，即MPC（Massively Parallel Computers），它由成千個功能強大的處理器/存儲器節(jié)點，通過具有有限帶寬的和相當(dāng)大的延遲的互連網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成。所以我們建立并行計算模型應(yīng)該充分考慮到這個情況，這樣基于模型的并行算法才能在現(xiàn)有和將來的并行計算機上有效的運行。根據(jù)已有的編程經(jīng)驗，現(xiàn)有的共享存儲、消息傳遞和數(shù)據(jù)并行等編程方式都很流行，但還沒有一個公認(rèn)的和占支配地位的編程方式，因此應(yīng)該尋求一種與上面的編程方式無關(guān)的計算模型。而根據(jù)現(xiàn)有的理論模型，共享存儲PRAM模型和互連網(wǎng)絡(luò)的SIMD模型對開發(fā)并行算法還不夠合適，因為它們既沒有包含分布存儲的情況，也沒有考慮通信和同步等實際因素，從而也不能精確的反映運行在真實的并行計算機上的算法的行為，所以，1993年D.Culer等人在分析了分布式存儲計算機特點的基礎(chǔ)上，提出了點對點通信的多計算機模型，它充分說明了互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的性能特性，而不涉及到具體的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，也不假定算法一定要用現(xiàn)實的消息傳遞操作進行描述。

LogP模型是一種分布存儲的、點到點通信的多處理機模型，其中通信網(wǎng)絡(luò)由4個主要參數(shù)來描述：

（1）L(Latency) 表示源處理機與目的處理機進行消息（一個或幾個字）通信所需要的等待或延遲時間的上限，表示網(wǎng)絡(luò)中消息的延遲。

（2）o(overhead)表示處理機準(zhǔn)備發(fā)送或接收每個消息的時間開銷（包括操作系統(tǒng)核心開銷和網(wǎng)絡(luò)軟件開銷），在這段時間里處理不能執(zhí)行其它操作。

（3）g(gap)表示一臺處理機連續(xù)兩次發(fā)送或接收消息時的最小時間間隔，其倒數(shù)即微處理機的通信帶寬。

（4）P(Processor)處理機/存儲器模塊個數(shù)

假定一個周期完成一次局部操作，并定義為一個時間單位，那么，L，o和g都可以表示成處理器周期的整數(shù)倍。

LogP模型的特點

(1)抓住了網(wǎng)絡(luò)與處理機之間的性能瓶頸。g反映了通信帶寬，單位時間內(nèi)最多有L/g個消息能進行處理機間傳送。
(2)處理機之間異步工作，并通過處理機間的消息傳送來完成同步。

(3)對多線程技術(shù)有一定反映。每個物理處理機可以模擬多個虛擬處理機(VP)，當(dāng)某個VP有訪問請求時，計算不會終止，但VP的個數(shù)受限于通信帶寬和上下文交換的開銷。VP受限于網(wǎng)絡(luò)容量，至多有L/g個VP。

(4)消息延遲不確定，但延遲不大于L。消息經(jīng)歷的等待時間是不可預(yù)測的，但在沒有阻塞的情況下，最大不超過L。

(5)LogP模型鼓勵編程人員采用一些好的策略，如作業(yè)分配，計算與通信重疊以及平衡的通信模式等。

(6)可以預(yù)估算法的實際運行時間。

LogP模型的不足之處

（1）對網(wǎng)絡(luò)中的通信模式描述的不夠深入。如重發(fā)消息可能占滿帶寬、中間路由器緩存飽和等未加描述。

（2）LogP模型主要適用于消息傳遞算法設(shè)計，對于共享存儲模式，則簡單地認(rèn)為遠(yuǎn)地讀操作相當(dāng)于兩次消息傳遞，未考慮流水線預(yù)取技術(shù)、Cache引起的數(shù)據(jù)不一致性以及Cache命中率對計算的影響。

（3）未考慮多線程技術(shù)的上下文開銷。