深度解析PID

很多同學(xué)都不清楚PID是個(gè)什么東西，因?yàn)楹芏嗖皇亲詣?dòng)化的學(xué)生。他們開(kāi)口就要資料，要程序。這是明顯的學(xué)習(xí)方法不對(duì)，起碼，首先，你要理解PID是個(gè)什么東西。

首先，為什么要做PID？

由于外界原因，小車(chē)的實(shí)際速度有時(shí)不穩(wěn)定，這是其一，要讓小車(chē)以最快的時(shí)間達(dá)達(dá)到既定的目標(biāo)速度，這是其二。速度控制系統(tǒng)是閉環(huán)，才能滿(mǎn)足整個(gè)系統(tǒng)的穩(wěn)定要求，必竟速度是系統(tǒng)參數(shù)之一，這是其三.小車(chē)調(diào)速肯定不是線性的，外界因素那么多，沒(méi)人能證明是線性的。如果是線性的，直接用P就可以了。比如在PWM=60%時(shí)，速度是2M/S，那么你要它3M/S，就把PWM提高到90%。因?yàn)?0/60=3/2，這樣一來(lái)太完美了。完美是不可能的。那么不是線性的，要怎么怎么控制PWM使速度達(dá)到即定的速度呢？即要快，又要準(zhǔn)，又要狠。（即快準(zhǔn)狠）系統(tǒng)這個(gè)速度的調(diào)整過(guò)程就必須通過(guò)某個(gè)算法調(diào)整，一般PID就是這個(gè)所用的算法。可能你會(huì)想到，如果通過(guò)編碼器測(cè)得現(xiàn)在的速度是2.0m/s,要達(dá)到2.3m/s的速度，那么我把pwm增大一點(diǎn)不就行了嗎？是的，增大pwm多少呢？必須要通過(guò)算法，因?yàn)镻WM和速度是個(gè)什么關(guān)系，對(duì)于整個(gè)系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，誰(shuí)也不知道。要一點(diǎn)一點(diǎn)的試，加個(gè)1%,不夠，再加1%還是不夠，那么第三次你還會(huì)加1%嗎？很有可能就加2%了。通過(guò)PID三個(gè)參數(shù)得到一個(gè)表達(dá)式：△PWM=a *△V1+b *△V2+c *△V3,a b c是通過(guò)PID的那個(gè)長(zhǎng)長(zhǎng)的公式展開(kāi)，然后約簡(jiǎn)后的數(shù)字，△V1 ，△V2 ，△V3 此前第一次調(diào)整后的速度差 ,第二次調(diào)整后的速度差,第三次。。。。。一句話，PID要使當(dāng)前速度達(dá)到目標(biāo)速度最快，需要建立如何調(diào)整pwm和速度之間的關(guān)系。
輸入輸出是什么輸入就是前次速度，前前次速度，前前前次速度。輸出就是你的PWM應(yīng)該增加或減小多少。
控制模型：你控制一個(gè)人讓他以PID控制的方式走110步后停下。

（1）P比例控制，就是讓他走110步，他按照一定的步伐走到一百零幾步（如108步）或100多步（如112步）就停了。

說(shuō)明P比例控制是一種最簡(jiǎn)單的控制方式。其控制器的輸出與輸入誤差信號(hào)成比例關(guān)系。當(dāng)僅有比例控制時(shí)系統(tǒng)輸出存在穩(wěn)態(tài)誤差（Steady-state error）。

（2）PI積分控制，就是他按照一定的步伐走到112步然后回頭接著走，走到108步位置時(shí)，然后又回頭向110步位置走。在110步位置處來(lái)回晃幾次，最后停在110步的位置。

說(shuō)明在積分I控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號(hào)的積分成正比關(guān)系。對(duì)一個(gè)自動(dòng)控制系統(tǒng)，如果在進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后存在穩(wěn)態(tài)誤差，則稱(chēng)這個(gè)控制系統(tǒng)是有穩(wěn)態(tài)誤差的或簡(jiǎn)稱(chēng)有差系統(tǒng)（System with Steady-state Error）。為了消除穩(wěn)態(tài)誤差，在控制器中必須引入“積分項(xiàng)”。積分項(xiàng)對(duì)誤差取決于時(shí)間的積分，隨著時(shí)間的增加，積分項(xiàng)會(huì)增大。這樣，即便誤差很小，積分項(xiàng)也會(huì)隨著時(shí)間的增加而加大，它推動(dòng)控制器的輸出增大使穩(wěn)態(tài)誤差進(jìn)一步減小，直到等于零。因此，比例+積分（PI）控制器，可以使系統(tǒng)在進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后無(wú)穩(wěn)態(tài)誤差。

（3）PD微分控制，就是他按照一定的步伐走到一百零幾步后，再慢慢地向110步的位置靠近，如果最后能精確停在110步的位置，就是無(wú)靜差控制；如果停在110步附近（如109步或111步位置），就是有靜差控制。

說(shuō)明在微分控制D中，控制器的輸出與輸入誤差信號(hào)的微分（即誤差的變化率）成正比關(guān)系。自動(dòng)控制系統(tǒng)在克服誤差的調(diào)節(jié)過(guò)程中可能會(huì)出現(xiàn)振蕩甚至失穩(wěn)，其原因是由于存在有較大慣性組件（環(huán)節(jié)）或有滯后（delay）組件，具有抑制誤差的作用，其變化總是落后于誤差的變化。解決的辦法是使抑制誤差作用的變化“超前”，即在誤差接近零時(shí)，抑制誤差的作用就應(yīng)該是零。這就是說(shuō)，在控制器中僅引入“比例P”項(xiàng)往往是不夠的，比例項(xiàng)的作用僅是放大誤差的幅值，而目前需要增加的是“微分項(xiàng)”，它能預(yù)測(cè)誤差變化的趨勢(shì)。這樣，具有比例+微分的控制器，就能夠提前使抑制誤差的控制作用等于零，甚至為負(fù)值，從而避免了被控量的嚴(yán)重超調(diào)。所以對(duì)有較大慣性或滯后的被控對(duì)象，比例P+微分D（PD）控制器能改善系統(tǒng)在調(diào)節(jié)過(guò)程中的動(dòng)態(tài)特性。