電路基礎(chǔ)之電容的ESR知識點剖析

ESR是Equivalent Series Resistance三個單詞的縮寫，翻譯過來就是“等效串聯(lián)電阻”。理論上，一個完美的電容，自身不會產(chǎn)生任何能量損失，但是實際上，因為制造電容的材料有電阻，電容的絕緣介質(zhì)有損耗，各種原因?qū)е码娙葑兊貌弧巴昝馈?。這個損耗在外部，表現(xiàn)為就像一個電阻跟電容串聯(lián)在一起，所以就起了個名字叫做“等效串聯(lián)電阻”。如果覺得還是太抽象，給你個直觀的解釋。任何一個電容都會存在ESR，在電容電極之間始終都存在著一個電氣性的電阻，如金屬引腳電阻、電極極板電阻、以及它們之間的連接電阻等等。鋁電解電容還包括存在于濕的電解質(zhì)溶液的電阻、以及含有高電平“水”的鋁氧化物（水合氧化鋁）中的電阻等。下圖表示了電解電容ESR的形成因素。

通常，為了便于分析電容的ESR，多用下圖的簡化方式來表示：

導(dǎo)致ESR變化的因素首先，管腳引腳和電容電極極板金屬的電阻可以忽略，因為它們都非常小。造成高ESR的兩個常見因素是：1）不良的電氣連接；2）電解溶液的干枯。對于1），新、舊電解電容都有可能出現(xiàn)；對于2）多數(shù)都是發(fā)生在舊電解電容上。不良的電氣連接問題主要是由于連接于電容內(nèi)部的管腳引線不是鋁金屬材料，而且一直以來鋁是不可焊的材料。對于鋁質(zhì)的電極極板材料和銅質(zhì)的管腳材料來說，其電氣連接主要采用所謂的“焊接”和機械壓接方式。但是這兩種方式都會產(chǎn)生較高的ESR。 隨著電解液水分的揮發(fā)，ESR也隨之增大。
ESR與電解電容的漏電相關(guān)?漏電是電容電極極板之間的并聯(lián)電阻。而ESR僅僅是串聯(lián)電阻，所以兩者是完全不同的，即ESR是與漏電無關(guān)的。相反，當(dāng)ESR足夠大時還可以減少漏電電流。
ESR的影響ESR的出現(xiàn)導(dǎo)致電容的行為背離了原始的定義。比如，我們認(rèn)為電容上面電壓不能突變，當(dāng)突然對電容施加一個電流，電容因為自身充電，電壓會從0開始上升。但是有了ESR，電阻自身會產(chǎn)生一個壓降，這就導(dǎo)致了電容器兩端的電壓會產(chǎn)生突變。無疑的，這會降低電容的濾波效果，所以很多高質(zhì)量的電源啦一類的，都使用低ESR的電容器。同樣的，在振蕩電路等場合，ESR也會引起電路在功能上發(fā)生變化，引起電路失效甚至損壞等嚴(yán)重后果。所以在多數(shù)場合，低ESR的電容，往往比高ESR的有更好的表現(xiàn)。
ESR與頻率之間的關(guān)系下圖是音響輸出電路中所使用的直流隔直電容的情況（圖中紅圈是電容）。

下圖是兩個100微法電容（ESR分別為0和6歐姆）時其輸出功率隨輸出頻率變化的曲線。

在低頻端（60Hz）時兩者的差別不大，但是在高頻端（1KHz）時兩者就相差很大了。形成這一差別的主要因素就是ESR與電容的容抗之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系。再進一步來說。如假設(shè)角頻率為ω，電容器的靜電容量為C，則理想狀態(tài)下電容器(圖1)的阻抗Z可用公式(1)表示。

圖 理想電容器Z=1/jωC (1)

由公式(1)可看出，阻抗大小|Z|如下圖所示，與頻率呈反比趨勢減少。由于理想電容器中無損耗，故等價串聯(lián)電阻(ESR)為零。

圖 理想電容器的頻率特性

實際中，|Z|的頻率特性如下圖所示呈V字型（部分電容器可能會變?yōu)閁字型）曲線，ESR也顯示出與損耗值相應(yīng)的頻率特性。

圖 實際電容器

圖 實際電容器的|Z|/ESR頻率特性(例)

|Z|和ESR變?yōu)榍€的原因如下：低頻率范圍：低頻率范圍的|Z|與理想電容器相同，都與頻率呈反比趨勢減少。ESR值也顯示出與電介質(zhì)分極延遲產(chǎn)生的介質(zhì)損耗相應(yīng)的特性。共振點附近：頻 率升高，則|Z|將受寄生電感或電極的比電阻等產(chǎn)生的ESR影響，偏離理想電容器（紅色虛線），顯示最小值。|Z|為最小值時的頻率稱為自振頻率，此 時|Z|=ESR。若大于自振頻率，則元件特性由電容器轉(zhuǎn)變?yōu)殡姼?，|Z|轉(zhuǎn)而增加。低于自振頻率的范圍稱作容性領(lǐng)域，反之則稱作感性領(lǐng)域。 ESR除了受介電損耗的影響，還受電極自身抵抗行程的損耗影響。高頻范圍：共振點以上的高頻率范圍中的|Z|的特性由寄生電感(L)決定。高頻范圍的|Z|可由公式(2)近似得出，與頻率成正比趨勢增加。ESR逐漸表現(xiàn)出電極趨膚效應(yīng)及接近效應(yīng)的影響。重要的是，頻率越高，就越不能忽視寄生成分ESR或ESL的影響。隨著電容器在高頻領(lǐng)域的應(yīng)用越來越多，ESR和ESL與靜電容量值一樣，成為表示電容器性能的重要參數(shù)。

ESR與功率之間的關(guān)系當(dāng)電容需要承載很大電流的時候即使在工作頻率較低的情況下也容易出現(xiàn)問題。比如在一些大電流開關(guān)電源里。例如，一只工作在60Hz、5A電源里的20000微法的電容，假設(shè)它的ESR為0.5歐姆，那么按照歐姆定律P=I×I×R，則電容內(nèi)部將12.5W的功率消耗，由此而產(chǎn)生的熱量將加速電解液的干枯并使得電容失效。而ESR也會降低濾波效果。如5V的TTL供電回路里如果存在0.5歐姆的電阻的話，將會產(chǎn)生高達2V的紋波電壓，相當(dāng)于紋波電壓達到40％的程度。如果電容工作在高頻高電流電路中，情況將更為嚴(yán)重。

ESR也有“正能量”
ESR也不一無是處，它也會被用來做有益的事。比如在穩(wěn)壓電路中，有一定ESR的電容，在負載發(fā)生瞬變的時候，會立即產(chǎn)生波動而引發(fā)反饋電路動作，這個快速的響應(yīng)，以犧牲一定的瞬態(tài)性能為代價，獲取了后續(xù)的快速調(diào)整能力，尤其是功率管的響應(yīng)速度比較慢，并且電容器的體積/容量受到嚴(yán)格限制的時候。這種情況見于一些使用mos管做調(diào)整管的三端穩(wěn)壓或者相似的電路中。這時候，太低的ESR反而會降低整體性能。ESR是等效“串聯(lián)”電阻，意味著，將兩個電容串聯(lián)，會增大這個數(shù)值，而并聯(lián)則會減少之。實際上，需要更低ESR的場合更多，而低ESR的大容量電容價格相對昂貴，所以很多開關(guān)電源采取的并聯(lián)的策略，用多個ESR相對高的鋁電解并聯(lián)，形成一個低ESR的大容量電容。犧牲一定的PCB空間，換來器件成本的減少，很多時候都是劃算的。和ESR類似的另外一個概念是ESL，也就是等效串聯(lián)電感。早期的卷制電容經(jīng)常有很高的ESL，而且容量越大的電容，ESL一般也越大。ESL經(jīng)常會成為ESR的一部分，并且ESL也會引發(fā)一些電路故障，比如串聯(lián)諧振等。但是相對容量來說，ESL的比例太小，出現(xiàn)問題的幾率很小，再加上電容制作工藝的進步，現(xiàn)在已經(jīng)逐漸忽略ESL，而把ESR作為除容量之外的主要參考因素了。順便，電容也存在一個和電感類似的品質(zhì)系數(shù)Q，這個系數(shù)反比于ESR，并且和頻率相關(guān)，也比較少使用。

生產(chǎn)廠家為何不愿標(biāo)示出來ESR呢?
以電解電容為例，電解液的電阻是鋁電解電容器等效串聯(lián)電阻(ESR)的主要部分。多數(shù)鋁電解電容器生產(chǎn)廠商是不給出ESR數(shù)據(jù)的 主要原因主要是：相對于其它介質(zhì)的電容器，鋁電解電容器的ESR顯得太大。如1μF/16V的普通鋁電解電容器，其ESR一般在20Ω左右;100μF的 鋁電解電容器，其ESR也是在1.5~2Ω之間。試想，這樣的數(shù)據(jù)寫在數(shù)據(jù)手冊里肯定會影響應(yīng)用者的應(yīng)用鋁電解電容器的信心。因此，在某種以上說，應(yīng)用鋁電解電容器是一種無奈的選擇。會影響鋁電解電容器的應(yīng)用。對于一般應(yīng)用的鋁電解電容器，多數(shù)鋁電解電容器生產(chǎn)廠商是不給出ESR數(shù)據(jù)的，對于開關(guān)電源用的低ESR鋁電解電容器或電容量比較大的插腳式鋁電解電容器則給出這個數(shù)據(jù)。
其他由ESR引發(fā)的電路故障通常很難檢測，而且ESR的影響也很容易在設(shè)計過程中被忽視。簡單的做法是，在仿真的時候，如果無法選擇電容的具體參數(shù)，可以嘗試在電容上人為串聯(lián)一個小電阻來模擬ESR的影響，通常的，鉭電容的ESR通常都在100毫歐以下，而鋁電解電容則高于這個數(shù)值，有些種類電容的ESR甚至?xí)哌_數(shù)歐姆。ESR值與紋波電壓的關(guān)系可以用公式V=R（ESR）×I表示。這個公式中的V就表示紋波電壓，而R表示電容的ESR，I表示電流。可以看到，當(dāng)電流增大的時候，即使在ESR保持不變的情況下，紋波電壓也會成倍提高。