費(fèi)米氣體和超導(dǎo)是什么關(guān)系呢？費(fèi)米子的代碼讓電阻消失了？

金屬里面自由電子構(gòu)成的特殊氣體，叫做“費(fèi)米氣體”。那么，費(fèi)米氣體和超導(dǎo)是什么關(guān)系呢？

引入費(fèi)米子的代碼

超導(dǎo)現(xiàn)象與導(dǎo)電有關(guān)。那么，我們先來(lái)看看一般的金屬遇到了電場(chǎng)，其中的自由電子會(huì)發(fā)生什么。

首先，遇到電場(chǎng)的自由電子們，會(huì)像遇到壓強(qiáng)的氣體一樣，定向地流動(dòng)起來(lái)。氣體的流動(dòng)叫做“氣流”，自由電子的運(yùn)動(dòng)當(dāng)然叫做“電流”，這是我們一開(kāi)始就知道的事情。而且，我們說(shuō)過(guò)，金屬的晶格非常整齊，對(duì)自由電子來(lái)說(shuō)相當(dāng)松快，所以金屬中的電流也總是非常順利。

但也不是絕對(duì)的順利。

因?yàn)楹暧^世界里沒(méi)有完美的存在。金屬的晶格總有缺陷，圖1那些格子在堆疊重復(fù)的時(shí)候，難免歪一個(gè)、多一個(gè)、少一個(gè)。而且金屬當(dāng)中一定會(huì)有雜質(zhì)，這些雜質(zhì)也會(huì)擾亂晶格的周期。那么電子定向運(yùn)動(dòng)的時(shí)候，就難免一頭撞到某些缺陷上。這會(huì)把一部分能量轉(zhuǎn)移給晶格中的金屬離子，最終變成熱能。



▲圖1 晶格缺陷的某些形式。左側(cè)的晶格有額外塞入的原子，右側(cè)的晶格出現(xiàn)了扭曲。

不僅如此，熱量還會(huì)讓金屬離子不住地顫動(dòng)，所以金屬的晶格絕不是像腳手架那樣牢固的支架，反而會(huì)像秋水一樣，來(lái)來(lái)回回地激蕩著細(xì)微的漣漪，產(chǎn)生了許多細(xì)小的波動(dòng)。

那么，請(qǐng)注意，量子世界里有個(gè)著名的“波粒二象性”：粒子都可以看作波，反過(guò)來(lái)，波也可以看作粒子。包括這些晶格中激蕩起來(lái)的波動(dòng)，也可以看作粒子，我們稱為“聲子”。至于為什么會(huì)用“聲”來(lái)命名它，那是因?yàn)榫Ц裰械牟▌?dòng)屬于機(jī)械波，而機(jī)械波與聲音本質(zhì)上就是一回事。金屬傳遞聲音，就是大量的聲子在集體運(yùn)動(dòng)。金屬傳遞熱量，也可以看作大量的聲子在混亂運(yùn)動(dòng)。

而對(duì)于我們的自由電子來(lái)說(shuō)，這些聲子卻是些搗亂的東西。因?yàn)榻饘匐x子帶有正電荷，它們波動(dòng)產(chǎn)生的聲子，當(dāng)然也會(huì)帶有正電荷。所以聲子總會(huì)干擾自由電子的運(yùn)動(dòng)，這同樣會(huì)把電子的部分能量消耗掉，變成熱能。

所以你看，我們雖然說(shuō)金屬中的自由電子像極了理想氣體，但它終究還不是真正的理想氣體，還是會(huì)有各種各樣非彈性碰撞，會(huì)有能量的損失。于是在宏觀上，我們看到通電的金屬開(kāi)始熱，也就是電能轉(zhuǎn)化成了熱能，這阻礙了電能的傳播，于是我們說(shuō)金屬也有電阻——雖然小，但不是沒(méi)有。

但是，一旦引入了那段“費(fèi)米子”的代碼，某些金屬的電阻就會(huì)在低溫下驟然消失了！

這也就是如今常說(shuō)的“超導(dǎo)現(xiàn)象”了。我們把那個(gè)讓電阻消失的溫度，叫做超導(dǎo)材料的“臨界溫度”，它通常都很低。比如汞的溫度降到4.15K，也就是-269℃時(shí)，它的電阻就會(huì)變成絕對(duì)的0，如果用它做成一個(gè)環(huán)路通上電，那么即便沒(méi)有電源，其中的電流也會(huì)永不停歇。

這是為什么？

因?yàn)檫@段費(fèi)米子的代碼把量子效應(yīng)帶進(jìn)了宏觀世界。

我們說(shuō)過(guò)，在理想氣體或者費(fèi)米氣體內(nèi)部，粒子之間的相互作用可以忽略不計(jì)。在很大程度上，這要?dú)w功于粒子分布稀薄，而且運(yùn)動(dòng)速度很快，彼此之間來(lái)不及相互作用就擦肩而過(guò)了。但是，隨著溫度不斷降低，粒子的平均能量就會(huì)不斷降低，或者說(shuō)，運(yùn)動(dòng)得越來(lái)越慢，相會(huì)的時(shí)間越來(lái)越漫長(zhǎng)，彼此之間的相互作用也就越來(lái)越不能忽視了。

比如分子構(gòu)成的氣體，一旦溫度降到沸點(diǎn)以下，分子就會(huì)被范德華力之類的相互作用束縛起來(lái)，凝聚成液體。類似的，當(dāng)某些金屬的溫度降低到“臨界溫度”以下，其中的自由電子也會(huì)也會(huì)被一種微妙的相互作用束縛起來(lái)，然后再量子效應(yīng)的支配下，發(fā)生奇特的凝聚。

在臨界溫度以下，這些自由電子仍然會(huì)在晶格之中穿行。不過(guò)，自由電子帶有負(fù)電荷，它運(yùn)動(dòng)的時(shí)候會(huì)把晶格當(dāng)中的金屬離子吸引過(guò)來(lái)，在自己身后微微聚攏。而這樣的聚攏，正如我們剛剛知道的，會(huì)形成一個(gè)尾隨自己的聲子，或者說(shuō)，一團(tuán)局部增強(qiáng)的正電荷。而這又會(huì)把另外一個(gè)電子吸引過(guò)來(lái)，尾隨這團(tuán)正電荷。于是，以那個(gè)聲子為紐帶，自由電子被成對(duì)的束縛起來(lái)，構(gòu)成了傳說(shuō)中的“庫(kù)珀對(duì)”。



▲圖2 庫(kù)珀對(duì)（Cooper pair）的原理圖示：綠色是金屬晶格中的金屬離子，帶有正電荷。右邊的電子在晶格的縫隙中前進(jìn)，吸引金屬離子在自己身后聚攏。紅色區(qū)域是因此形成的聲子/局部正電荷。左側(cè)電子因此受到吸引，尾隨上去。

到了這一步，奇跡也就發(fā)生了：電子是費(fèi)米子，它們組成的庫(kù)珀對(duì)卻是玻色子！

這是因?yàn)閹?kù)珀對(duì)由兩個(gè)電子束縛而成，可以視為一個(gè)“復(fù)合粒子”。復(fù)合粒子的自旋是構(gòu)成粒子的自旋之和，而構(gòu)成庫(kù)珀對(duì)的兩個(gè)電子總是擁有相反的自旋，一個(gè)是向上的1/2，一個(gè)是向下的1/2，這樣加起來(lái)，庫(kù)珀對(duì)的自旋就是0，所以庫(kù)珀對(duì)是玻色子——如果你搞不明白這些加法都是怎么來(lái)的，那也沒(méi)關(guān)系，我們不是說(shuō)過(guò)嗎？不要去苛求自旋的本質(zhì)，就權(quán)且把它當(dāng)作一段現(xiàn)成的代碼，任憑物理學(xué)家們算得如何辛苦，我們只需記住結(jié)論而已。

總之，在超導(dǎo)體的內(nèi)部，兩個(gè)原本是費(fèi)米子的自由電子，束縛成了一個(gè)名叫“庫(kù)珀對(duì)”的玻色子。無(wú)數(shù)個(gè)這樣的玻色子會(huì)在低溫之下自發(fā)地同步起來(lái)，好像凝聚成了一個(gè)粒子——如果你還沒(méi)有意識(shí)到這有多么奇怪，那就像滿大街的人不但變得一模一樣，就連動(dòng)作和位置也都重合在了一起，卻仍然能夠占據(jù)整條大街！

不僅如此，這個(gè)合體怪人還能到處穿行，毫無(wú)阻力的傳遞能量，簡(jiǎn)直像鬼魅一樣。 這一切，都是因?yàn)槭裁茨兀?

最低能量的凝聚

我們知道，宏觀上的溫度降低，就是微觀上的粒子動(dòng)能在降低。降低的極致，就是粒子進(jìn)入能量最低的“基態(tài)”，這就好比物體的高度降低，就是重力勢(shì)能在降低，降低的極致，就是落到勢(shì)能最低的“地基”上——這本來(lái)是很容易理解的事情。

但在微觀世界里，費(fèi)米子和玻色子要把能量降落到基態(tài)上，卻是大相徑庭的兩件事。

對(duì)于費(fèi)米子來(lái)說(shuō)，非整數(shù)的自旋會(huì)讓它們受到一種“泡利不相容原理”的限制。這個(gè)原理表明，任意兩個(gè)相同的費(fèi)米子，都不可以處在完全相同的狀態(tài)上。電子就是最典型的費(fèi)米子，所以任意兩個(gè)相同的電子都不能處在相同的狀態(tài)上。

比如說(shuō)，相同的電子不能在同一條軌道上圍繞原子核運(yùn)動(dòng)，而必須分布在不同的軌道里，層層嵌套地摞起來(lái)。所以大多數(shù)的原子都天生的不穩(wěn)定，金屬原子總要丟掉最外層那幾個(gè)岌岌可危的電子，就是這個(gè)緣故。



▲圖3 元素周期表中的一個(gè)格子。注意右下角，那代表的是鈣原子中的電子排布，意思是：氬（Ar）原子的電子排布是穩(wěn)定的，鈣原子是在氬原子的基礎(chǔ)上，多了兩個(gè)4s軌道的電子。這兩個(gè)多余的電子讓鈣原子非常不穩(wěn)定，總是想要丟掉它們，所以鈣總是以+2價(jià)的陽(yáng)離子形式存在。

同樣，溫度降低的時(shí)候，導(dǎo)體內(nèi)的自由電子也不可以全都進(jìn)入能量最低的“基態(tài)”上，這些電子只能從基態(tài)開(kāi)始，逐個(gè)填入能量更高的狀態(tài)，就好像磚塊從地基開(kāi)始，越摞越高。

玻色子就不一樣了，它們的自旋是整數(shù)，也就不會(huì)受到“泡利不相容原理”的限制，可以有無(wú)數(shù)個(gè)玻色子占據(jù)完全相同的狀態(tài)。最典型的比如激光，就是大量相同的光子疊加起來(lái)，“兵合一處，將打一家”，在宏觀上展現(xiàn)出極強(qiáng)的能量。同樣，在溫度降低的時(shí)候，系統(tǒng)內(nèi)所有的玻色子也可以全都降落到基態(tài)上。此時(shí)，所有的粒子也都會(huì)重疊起來(lái)，行為一致，變得不可區(qū)分。

這種大量玻色子處于相同狀態(tài)的現(xiàn)象，被稱為“玻色-愛(ài)因斯坦凝聚”，它會(huì)引發(fā)很多有趣的現(xiàn)象，其中最經(jīng)典的就是液氦的“超流”：氦-4的原子是玻色子，所以在溫度降到只有2.2K的時(shí)候，液態(tài)的氦-4會(huì)失去所有的黏性，流動(dòng)起來(lái)完全沒(méi)有阻力。如果你把它倒進(jìn)杯子里，它就會(huì)以近乎單層原子的厚度，浸潤(rùn)整個(gè)杯子，從杯子里面爬出來(lái)！

我們說(shuō)，這是因?yàn)樵诓Ｉ?愛(ài)因斯坦凝聚的狀態(tài)下，大量的玻色子會(huì)擁有統(tǒng)一的行為，所以許多原本只能在微觀上觀察到的量子現(xiàn)象，就被放大到了宏觀世界中來(lái)。就好像大街上熙熙攘攘，每個(gè)人的具體動(dòng)作都會(huì)很難分辨，但如果行人都像國(guó)旗班的標(biāo)兵一樣步調(diào)一致，整齊劃一，那么細(xì)小的動(dòng)作也會(huì)成為引人矚目的隊(duì)形變化。

而這也正是超導(dǎo)體內(nèi)部發(fā)生的事情了！

本來(lái)，自由電子都是些費(fèi)米子，受泡利不相容原理的限制，不能同時(shí)進(jìn)入基態(tài)。但是現(xiàn)在好啦，隨著溫度降低，某些金屬內(nèi)部的自由電子被束縛成了庫(kù)珀對(duì)，費(fèi)米子變成了玻色子，“泡利不相容”對(duì)它們的限制也就解除了。于是，自由電子以庫(kù)珀對(duì)的形式，紛紛進(jìn)入了那種“玻色-愛(ài)因斯坦凝聚”的狀態(tài)，或者說(shuō)，導(dǎo)體內(nèi)無(wú)數(shù)的自由電子，同時(shí)達(dá)到了能量很低的基態(tài)。

這又會(huì)怎么樣呢？

這些電子會(huì)變得像超流體一樣，在運(yùn)動(dòng)的時(shí)候不受任何阻力，整個(gè)導(dǎo)體也就在宏觀上失去了電阻。

讓我們用兩種不同的方式理解這樣的變化。

從整體上看，我們知道，一切物體都具有波粒二象性，比如電子雖然會(huì)被視為粒子，但也同樣具有波動(dòng)性，有衍射的現(xiàn)象。電子的波長(zhǎng)只要大于障礙物的尺寸，電子就能直接穿透過(guò)去——這在實(shí)驗(yàn)上是很容易觀察到的現(xiàn)象。只可惜，在一般的溫度和壓強(qiáng)下，電子的波長(zhǎng)都很短，它們?cè)趯?dǎo)體中遭遇了障礙，無(wú)論是晶格的缺陷，還是混沌的聲子，都要比它們的波長(zhǎng)更大，電子繞不過(guò)去，就只好硬撞上去，為此損失能量了。

但是現(xiàn)在，電子結(jié)成了庫(kù)珀對(duì)，發(fā)生了“玻色-愛(ài)因斯坦凝聚”，它們的波長(zhǎng)就會(huì)變得非常大了。這是因?yàn)?，結(jié)成庫(kù)珀對(duì)之后，大量的電子全都集中在了能量很低的基態(tài)上，或者說(shuō)，電子的能量變得非?！按_定”，而這會(huì)觸發(fā)了量子世界的另一個(gè)核心機(jī)制：測(cè)不準(zhǔn)原理。

測(cè)不準(zhǔn)原理規(guī)定，粒子的位置和能量，絕不可以同時(shí)確定，當(dāng)一個(gè)變得非常確定，另一個(gè)就會(huì)變得非常不確定。所以，自由電子結(jié)成庫(kù)珀對(duì)之后，位置的“不確定性”就會(huì)變得非常強(qiáng)，換句話說(shuō)，就是電子的波長(zhǎng)變大了。

原則上講，這些電子的波長(zhǎng)可以放大到微米、毫米，甚至整個(gè)導(dǎo)體的尺度上。大量電子的波因此疊加起來(lái)，作為一個(gè)整體感應(yīng)外界的電磁場(chǎng)。這樣大而強(qiáng)的波，當(dāng)然可以輕松穿透導(dǎo)體內(nèi)的一切障礙，不遭遇任何阻力了——這就是所謂的，“微觀上的量子現(xiàn)象，放大到了宏觀尺度上”。

另一方面，我們也可以繼續(xù)從微觀上理解這種變化。

量子世界與宏觀世界的另一個(gè)顯著區(qū)別，是量子的能量往往是“離散”的，而不是“連續(xù)”的。

在宏觀世界里，一個(gè)小球的動(dòng)能從10焦耳增加到了20焦耳，我們就會(huì)當(dāng)然地相信，小球動(dòng)能的數(shù)值是從10開(kāi)始，漸漸過(guò)渡到20的，包括11、12、13.5、15.66……兩者之間的每一個(gè)數(shù)字。這樣經(jīng)歷了所有過(guò)渡狀態(tài)的變化，就是連續(xù)的變化。

但在量子世界里，粒子的能量常常只能是某些特定的數(shù)值，不存在兩者之間的過(guò)渡狀態(tài)。它可以是10，也可以是20，但絕不會(huì)是兩者之間的任何數(shù)值。此時(shí)，如果要粒子的能量從10增加到20，那就必須一次性地，給它提供一份剛好是10的“差額能量”，如果給它的能量小于這個(gè)差額，那么這個(gè)粒子就會(huì)拒不接受，原樣退還，堅(jiān)決不肯“積少成多”。這樣非此即彼的變化，就是離散的。

那么，當(dāng)導(dǎo)體中的電子結(jié)成了庫(kù)珀對(duì)，就要發(fā)生這樣的離散變化了：“庫(kù)珀對(duì)”是一個(gè)復(fù)合的粒子，這個(gè)粒子的能量已經(jīng)處在基態(tài)上，要讓它進(jìn)入另一種能量狀態(tài)，就要一次性地給夠它差額能量。但是，超導(dǎo)體處在極低的溫度之下，各種運(yùn)動(dòng)都很微弱，庫(kù)珀對(duì)撞上了任何障礙物，也都只能產(chǎn)生很小的能量變化，給不夠這份差額。

怎么辦呢？當(dāng)然是堅(jiān)持原則，拒絕妥協(xié)了！

所以超導(dǎo)體中的庫(kù)珀對(duì)，即便撞上了任何障礙，也不會(huì)因此發(fā)生能量的變化。這表現(xiàn)在宏觀上，就是電能不會(huì)損耗，電阻消失掉了。

現(xiàn)在，我們不妨做個(gè)小結(jié)：聲子和電子相互作用產(chǎn)生庫(kù)珀對(duì)，庫(kù)珀對(duì)是玻色子，可以發(fā)生玻色-愛(ài)因斯坦凝聚，然后無(wú)損耗地通過(guò)晶格，這在宏觀上就會(huì)表現(xiàn)為超導(dǎo)。

這一整套理論稱為BCS理論，是以他的三位提出者，巴丁、庫(kù)珀、施里弗命名的。BCS理論被實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證之后，三人也因此獲得了1972年的諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。

但是，新的問(wèn)題很快就冒了出來(lái)：BCS理論并不足以解釋所有的超導(dǎo)現(xiàn)象，尤其是不能解釋所謂的“高溫超導(dǎo)”。

簡(jiǎn)單地說(shuō)，根據(jù)BCS理論，超導(dǎo)現(xiàn)象只能在接近絕對(duì)零度的時(shí)候發(fā)生。這是因?yàn)椤皫?kù)珀對(duì)”是一種很微弱的束縛，溫度稍一升高，庫(kù)珀對(duì)就會(huì)被無(wú)規(guī)則的熱運(yùn)動(dòng)擊碎，超導(dǎo)的性質(zhì)也就蕩然無(wú)存了。經(jīng)計(jì)算，超導(dǎo)的溫度上限在30K附近，也就是-243℃左右。

然而時(shí)至今日，我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了數(shù)不清的高溫超導(dǎo)材料。比如臨界溫度90K的釔鋇銅氧材料，臨界溫度125K的鉈鋇鈣銅氧材料，而如果配合上地心深處那樣的超高壓，碳硫化氫的臨界溫度可以達(dá)到15℃，也就是288K！——這些溫度雖然都不是常規(guī)意義上的高溫，但相比BCS理論預(yù)期的30K，那的確已經(jīng)高得嚇人了。

更糟糕的是，這些高溫超導(dǎo)材料大都并非金屬，其中大部分都是很復(fù)雜的氧化物，常常會(huì)被視為“陶瓷”。與傳統(tǒng)的上金屬超導(dǎo)體非常不同。BCS理論建立在“電子-聲子相互作用”上的庫(kù)珀對(duì)形成機(jī)制，此時(shí)已經(jīng)很不適用了，再要解釋這些庫(kù)珀對(duì)如何進(jìn)入了那種“玻色-愛(ài)因斯坦凝聚”的狀態(tài)，也變得非常棘手了。

顯然，面對(duì)高溫超導(dǎo)，我們需要一套新的，更加普適的理論。

但是坦率地說(shuō)，我們到現(xiàn)在都還沒(méi)有一個(gè)令人信服的回答。而這也正是當(dāng)前高溫超導(dǎo)研究的核心任務(wù)，重中之重。畢竟，理論指導(dǎo)實(shí)踐，如果不能理解高溫超導(dǎo)的背后機(jī)制，我們又如何發(fā)現(xiàn)足以應(yīng)用的高溫超導(dǎo)材料呢？

那么，就目前而言，設(shè)法弄清楚高溫超導(dǎo)材料中的“贗能隙”，是一個(gè)最關(guān)鍵突破口。

預(yù)先配對(duì)的能隙

不出意外的話，“贗能隙”這三個(gè)字組合起來(lái)會(huì)讓你覺(jué)得陌生又晦澀，搞不好連第一個(gè)字都念不出來(lái)，但是別擔(dān)心，你馬上就要知道這是什么了。

在解釋超導(dǎo)的零電阻時(shí)，我們剛剛說(shuō)過(guò)，在庫(kù)珀對(duì)中，電子的能量是“離散”的。它們平時(shí)處在一種能量很低的“基態(tài)”上，只有剛巧給足了一份差額能量，才能進(jìn)入稍高的能量狀態(tài)上。這也就意味著，在超導(dǎo)體的內(nèi)部，沒(méi)有任何電子的能量，能夠處在這兩種狀態(tài)之間。

打個(gè)比方，庫(kù)珀對(duì)中的電子，就好像是掉進(jìn)了一個(gè)光滑緊實(shí)大坑，只有一次性地給足了能量的差額，它們才能跳出來(lái)，回到平地上，而不會(huì)有電子懸在半坑深。

所以，當(dāng)我們統(tǒng)計(jì)了超導(dǎo)體內(nèi)電子的能量分布，就會(huì)發(fā)現(xiàn)在兩個(gè)數(shù)值之間幾乎沒(méi)有電子，直觀地留下了一道“縫隙”，這個(gè)能量分布上的縫隙，就是“超導(dǎo)能隙”。



▲圖4 如果統(tǒng)計(jì)超導(dǎo)體中的電子能量分布，你會(huì)發(fā)現(xiàn)一個(gè)顯著的縫隙。

在BCS理論適用的范圍內(nèi)，比如傳統(tǒng)的金屬超導(dǎo)材料內(nèi)，能隙只在溫度降低到“臨界溫度”之后才會(huì)出現(xiàn)，而且能隙一旦形成，超導(dǎo)現(xiàn)象也會(huì)立刻發(fā)生了。

這是因?yàn)?，超?dǎo)能隙所對(duì)應(yīng)的差額能量，其實(shí)就是兩個(gè)自由電子，在結(jié)合成庫(kù)珀對(duì)的過(guò)程中，發(fā)生的能量變化。在傳統(tǒng)的金屬超導(dǎo)材料內(nèi)，自由電子本來(lái)就很多，能隙一旦形成，就標(biāo)志著大量的自由電子結(jié)成了庫(kù)珀對(duì)，這些庫(kù)珀對(duì)會(huì)立刻建立廣泛的聯(lián)系，進(jìn)入“玻色-愛(ài)因斯坦凝聚態(tài)”，也就足夠產(chǎn)生超導(dǎo)現(xiàn)象了。

而在高溫超導(dǎo)材料內(nèi)，我們卻觀察到了非常不同的事情：明明溫度還沒(méi)有降到臨界溫度，電子的能量分布就已經(jīng)出現(xiàn)了能隙。但是臨界溫度既然沒(méi)有達(dá)到，此時(shí)能隙也不會(huì)引發(fā)任何的超導(dǎo)現(xiàn)象。所以這樣的能隙就不配稱為“超導(dǎo)能隙”，我們因此叫它“贗能隙”——“贗品”的“贗”，所謂“贗能隙”就是“假的能隙”。

假的雖然是假的，但是它給我們打開(kāi)了關(guān)鍵的新思路：

贗能隙的存在，似乎證明了，在臨界溫度以上，在超導(dǎo)現(xiàn)象出現(xiàn)以前，自由電子就已經(jīng)結(jié)成了庫(kù)珀對(duì)。那么，這就意味著，庫(kù)珀對(duì)的形成，似乎還有其它不同的途徑，這要比BCS理論想象得更加復(fù)雜。而且?guī)扃陮?duì)形成之后，也未必立刻形成“玻色-愛(ài)因斯坦凝聚”，其中還有一些其它的條件。

如果我們弄明白這些細(xì)節(jié)，是不是就可以研發(fā)出更容易產(chǎn)生庫(kù)珀對(duì)，也更容易形成玻色-愛(ài)因斯坦凝聚的材料，促成超導(dǎo)技術(shù)的現(xiàn)實(shí)應(yīng)用呢？ 所以我們現(xiàn)在的第一個(gè)問(wèn)題就是：贗能隙，真的是電子形成庫(kù)珀對(duì)的產(chǎn)物嗎？

這個(gè)解釋的確非常合理，但我們不能排除其他的可能。比如另一種有力的解釋認(rèn)為，贗能隙與庫(kù)珀對(duì)無(wú)關(guān)，只是在溫度降低的過(guò)程中，電子出現(xiàn)了某些規(guī)律的組織方式。比如說(shuō)，晶格是周期重復(fù)的，而且?guī)в姓姾?，那么在低溫之下，自由電子可能?huì)在晶格的影響下，同樣呈現(xiàn)周期性的分布。那么電子的能量就會(huì)避開(kāi)某些數(shù)值，造成贗能隙的假象。

誰(shuí)對(duì)誰(shuí)錯(cuò)呢？只有實(shí)驗(yàn)才能驗(yàn)證了。

但棘手的是，電子實(shí)在太小了，又處在材料的晶格之中，實(shí)在難以觀察。所以就好像流體力學(xué)經(jīng)常用彩色的液體代替透明的空氣那樣，我們不妨另外尋找一種物理模型，代替這些破朔迷離的電子。

既然，導(dǎo)體中的自由電子可以看作費(fèi)米氣體，那么，我們最好的選擇，就是另一種更易觀察的費(fèi)米氣體了——原子構(gòu)成的氣態(tài)超流體。

是的，我們不是剛剛才舉過(guò)例子嗎？

超流體，也是玻色-愛(ài)因斯坦凝聚的產(chǎn)物。粘滯阻力在這些流體中的消失，就與電阻在超導(dǎo)體中的消失，都是一模一樣的原理。甚至，超流體內(nèi)同樣可以產(chǎn)生庫(kù)珀對(duì)：有些原子是玻色子，比如氦-4，它們可以直接在低溫之下發(fā)生玻色-愛(ài)因斯坦凝聚。但有些原子，比如氦-3，就是費(fèi)米子，它們不能直接進(jìn)入玻色-愛(ài)因斯坦凝聚，卻能在更低的溫度下，兩兩吸引，結(jié)成庫(kù)珀對(duì)，也同樣發(fā)生玻色-愛(ài)因斯坦凝聚，成為超流體。

那么，是否存在某些費(fèi)米子構(gòu)成的超流體，可以在超流現(xiàn)象發(fā)生之前，就預(yù)先結(jié)成庫(kù)珀對(duì)呢？

如果我們可以觀察到這樣的現(xiàn)象，那就很有理由觸類旁通，相信高溫超導(dǎo)材料中的贗能隙，也是電子在臨界溫度之上，預(yù)先結(jié)成庫(kù)珀對(duì)了。那么，剛才的那一大串推測(cè)，也就頓時(shí)變得有理有據(jù)，樂(lè)觀起來(lái)了。

好的，說(shuō)干就干，中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)潘建偉、姚星燦、陳宇翱等人組成的研究團(tuán)隊(duì)經(jīng)過(guò)逾四年的艱苦攻關(guān)，創(chuàng)造性地開(kāi)發(fā)了動(dòng)量可分辨的微波譜學(xué)探測(cè)技術(shù)。終于在今年初，他們?cè)谠訕?gòu)成的費(fèi)米氣體發(fā)生超流現(xiàn)象的過(guò)程中，觀察到了超流相變溫度之上的贗能隙，并且最終確定了這些贗能隙是原子們預(yù)先結(jié)成庫(kù)珀對(duì)時(shí)產(chǎn)生的。

簡(jiǎn)而言之，我們已經(jīng)間接的證明了，贗能隙的確是電子預(yù)先結(jié)成庫(kù)珀對(duì)的結(jié)果。

就這樣，我們對(duì)高溫超導(dǎo)的認(rèn)識(shí)又向前邁進(jìn)了一步。這雖然只是很小的一步，但對(duì)于理解高溫超導(dǎo)材料中的庫(kù)珀對(duì)如何形成，又如何發(fā)生玻色愛(ài)因斯坦凝聚，都將產(chǎn)生積極的作用，也為我們未來(lái)的實(shí)踐，帶來(lái)了更多了理論支持。

審核編輯：劉清