詳解時域瞬態(tài)分析技術(shù)

本文要點：

所有的物理系統(tǒng)在運行動態(tài)中都會表現(xiàn)出一些瞬態(tài)行為，電子產(chǎn)品也是如此

瞬態(tài)分析技術(shù)可以幫助了解不同電氣狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)換

當檢查測量數(shù)據(jù)或軟件仿真數(shù)據(jù)時，一些基本的瞬態(tài)分析技術(shù)可用于了解電氣狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)換

當打開或關(guān)閉 LED 時，隨著光線變亮或變暗有一個緩慢的過渡。這種類型的瞬態(tài)行為非常簡單，但這是一個電子系統(tǒng)改變狀態(tài)時的基本反應(yīng)。使用瞬態(tài)分析可以充分理解時域中的信號轉(zhuǎn)換，以及它們與重要系統(tǒng)參數(shù)的關(guān)系。

初次接觸軟件仿真數(shù)據(jù)的設(shè)計師可能認為時域瞬態(tài)分析是一個簡單、只是在圖表上觀察波形的問題。但實際情況是，瞬態(tài)分析中需要用到一系列的數(shù)學技術(shù)和商業(yè)軟件應(yīng)用。

通過一些創(chuàng)造性的方法和強大的設(shè)計工具，可以全面了解電子產(chǎn)品的瞬態(tài)行為。這往往不需要手動完成大量計算，直接觀察時域響應(yīng)和一些簡單的數(shù)學步驟即可獲得重要的見解。

時域瞬態(tài)分析技術(shù)在時域中運用，全面展現(xiàn)了不同狀態(tài)之間的信號轉(zhuǎn)換過程。

如何進行時域瞬態(tài)分析

瞬態(tài)分析涉及一套技術(shù)，用于分析時域中的仿真數(shù)據(jù)或?qū)嶒灲Y(jié)果，特別是當所研究的系統(tǒng)在兩個狀態(tài)之間過渡時。舉例而言，此時我們有一個已經(jīng)充電到 5V 的 RC 電路：如果源電壓突然變?yōu)?7V，在時域中就會出現(xiàn)這兩種狀態(tài)的過渡。時域瞬態(tài)分析的一些原則方法包括：

穩(wěn)定性分析：這是對拉普拉斯域分析（Laplace domain analysis）的概括，但它可以應(yīng)用于耦合的非線性系統(tǒng)，這些系統(tǒng)可能表現(xiàn)出不穩(wěn)定的瞬態(tài)行為。穩(wěn)定性分析使用一系列的技術(shù)來預測系統(tǒng)在哪些條件下會有穩(wěn)定的瞬態(tài)響應(yīng)。

參數(shù)提?。哼@類回歸技術(shù)被用來確定分析模型中的參數(shù)。這是通過比較模型預測和測量數(shù)據(jù)來完成的，然后應(yīng)用統(tǒng)計技術(shù)來判斷預測和實驗數(shù)據(jù)的一致程度。

建立經(jīng)驗?zāi)Ｐ停嚎偨Y(jié)性瞬態(tài)分析的一種方法是根據(jù)實驗或現(xiàn)場求解器數(shù)據(jù)建立經(jīng)驗?zāi)Ｐ?。?jīng)驗?zāi)Ｐ头浅＿m合快速預測系統(tǒng)的行為或?qū)ふ也煌瑥碗s度的模型之間的一般關(guān)系。這些模型甚至已經(jīng)被納入 IPC 標準。

下圖顯示了當負載吸取一個電流脈沖（例如一個開關(guān)數(shù)字電路）時，一些典型的LDO 穩(wěn)壓器輸出電壓的實驗數(shù)據(jù)。可以通過瞬態(tài)分析來研究輸出電壓的下降，從而修改電路以提供更穩(wěn)定的輸出電壓。

LDO 穩(wěn)壓器的瞬態(tài)響應(yīng)示例，顯示了電壓下降和恢復情況

瞬態(tài)分析中一些可能的檢查點包括建立穩(wěn)定時間（或恢復時間），以及這與穩(wěn)壓器中的各種參數(shù)的關(guān)系。在許多系統(tǒng)中，少數(shù)特定參數(shù)將負責確定系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)，但可能缺少分析模型來描述這種關(guān)系。

參數(shù)提取

很多時候，我們有一個理論的系統(tǒng)模型，需要從測量數(shù)據(jù)中提取模型的參數(shù)。有許多方法可以做到這一點，取決于模型的形式以及是否有一個分析解決方案。這些方法一般分為兩個方面：

回歸：如果描述系統(tǒng)的分析模型是已知的，那么它可以用于回歸分析，以確定任何未知的模型參數(shù)。

統(tǒng)計比較：有時，系統(tǒng)的分析模型并不為人所知，但可能有一個數(shù)字模型，例如來自場求解器的模型。在這種情況下，場求解器的結(jié)果可以針對各種系統(tǒng)參數(shù)值產(chǎn)生，兩個數(shù)據(jù)集可以進行統(tǒng)計比較，以確定最可能的系統(tǒng)參數(shù)值。

穩(wěn)定性分析

拉普拉斯變換和拉普拉斯域中的函數(shù)經(jīng)常用來描述物理系統(tǒng)的瞬態(tài)行為。穩(wěn)定性分析涉及建立在拉普拉斯域上的一套更完整的技術(shù)。在線性時變 (linear time-invariant ，即LTI) 系統(tǒng)中，包括在耦合系統(tǒng)中，穩(wěn)定性分析方法產(chǎn)生的結(jié)果與拉普拉斯變換求解技術(shù)相同。

在線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析中，目標是解出以下特征值方程：

用于穩(wěn)定性分析和瞬態(tài)分析的主特征方程

特征值 (λ) 的實部和虛部以復數(shù)共軛對的形式出現(xiàn)，用于表明系統(tǒng)的極點和零點。借此，我們可以立即知道系統(tǒng)是否有穩(wěn)定的響應(yīng)、在接近穩(wěn)定狀態(tài)時是否會有瞬態(tài)振蕩（極限周期），以及系統(tǒng)接近穩(wěn)定狀態(tài)的速度。下表總結(jié)了線性系統(tǒng)中各種 λ 值的預期瞬態(tài)行為。

對于非線性系統(tǒng)來說，確定穩(wěn)定性的方法并不單一，一系列可能的方法都可以應(yīng)用于不同的系統(tǒng)。暴力的時域仿真可以給出一些有用的結(jié)果，這也是 SPICE 求解器中用于非線性電路的主要方法。這仍然是一個活躍的研究領(lǐng)域，穩(wěn)定性方法往往需要針對特定的非線性系統(tǒng)進行調(diào)整，以獲得實用的見解。

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